一元一次方程的解法〔第一課時〕卷首語：有了知識的澆灌，你也會成為參天大樹…余金輝知識導航

在小學我們學過等式的根本性質：

1、等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。

2、等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個數〔除數不能是零〕，所得結果仍是等式。利用等式的這兩個性質可以解一元一次方程同一個整式方程兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.求方程解的過程叫做解方程.形如ax=b〔a、b都是數，a≠0〕的方程，我們稱為最簡方程.知識背景

1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?什么叫解方程?3.什么叫最簡方程?x=ba它的解是:如圖，天平處于平衡狀態，你能由圖列出一個一元一次方程嗎？4x=3x+504x

=3x+50－3x－3x4x－3x=50一般地，把方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項的依據是:等式的根本性質1注：一般的我們把含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移到等號的右邊。x=50

請你判斷

以下方程變形是否正確？⑴6－x=8，移項得x－6=8⑵6+x=8，移項得x=8+6⑶3x=8－2x，移項得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移項得5x+3x=7+2錯－x=8-6錯x=8－6錯3x+2x=8錯5x－3x=7+2例1解以下方程⑴5+2x=1⑵8－x=3x+2⑵移項，得解：⑴移項，得即2x=－4系數化1，得x=－22x=1－5－x－3x=2－8合并同類項，得－4x=－6系數化1，得5+2x=12x=1－5x=8－x=3x+2－x－3x=2－8移項時應注意改變項的符號練習1.解以下方程，并口算檢驗〔3〕x+5=x+1〔4〕5+x＝x-1(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-2⑴解：移項，得2.4x-2x=2即0.4x=2兩邊除以0.4，得

x=5

(2)解：移項，得3x=-2-1

即

3x=-3兩邊除以3，得

x=-1

5-2(3)解：移項，得x-x=1-5

即

x=-4兩邊除以，得

x=-

5-23-23-28-31-21-33-21-2(4)解：移項,得

x-x=-1-5

即

-x=-7兩邊除以-

，得

x=6

1-33-21-21-27-67-6〔1〕3-〔4x-3〕＝7(2)x-∏=2(x+1)(結果保存3個有效數字〕例2解以下方程解：⑴去括號得3-4x+3=7

移項，得-4x=7-3-3合并同類項，得-4x=1兩邊除以-4，得x=-1-4∴x≈-3.142x-∏=2x+2x-2x=2+∏-x=2+∏x=-(2+∏)(2)去括號得移項，得合并同類項，得兩邊同除以－1，得練習2.解以下方程z=1

175x=257y=x=-8-7（1）2-3(x-5)=2x;(2)4(4-y)=3(y-3);(3)(x-2)-5=2(2x-1);(4)2(z+)+5(-z)=01-23-4310

慧眼識金一位馬虎的同學在解方程時，以下變形對嗎？假設不對，請說明理由，并改正：解方程3－2(0.2x+1)=x解：去括號，得3－0.4x－2=0.2x－0.4x－0.2x=－3＋23－0.4x+2=0.2x移項，得－0.4x+0.2x=－3－2合并同類項，得－0.2x=－5兩邊同除以－0.2，得x=25－0.6x=－1x=改正：探索樂園右圖是一個數值轉換機示意圖，假設輸入的數為x輸入x×2－1×3輸出⑴用x的代數式表示輸出的數;⑵假設輸出的數是1，請問輸入的數是多少？解：⑴輸出的數為3(2x－1)⑵假設輸出的數為1，那么3(2x－1)=1去括號，得6x－3=1移項，得6x=1+3即6x=4兩邊同除以6，得x=∴輸入的數為小剛在做作業時，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他將方程兩邊同時除以ｘ，竟然得到２＝５！他錯在什么地方？請你判斷等式的根本性質是什么？請你編一個一元一次方程解以下方程：〔1〕5〔x－1〕=3〔x＋1〕〔2〕2〔3y－4〕=4y－7〔4－y〕〔3〕3－4〔2x－1〕=2－5〔2x－1〕〔4〕x－2〔1－3x〕=3〔x－4〕＋6比一比，看誰做得又既快又準！挑戰時刻這節課你學到了什么？1、移項移項時要改變符號2、解一元一次方程的一般步驟〔1〕去括號〔2〕移項〔3〕合并同類項〔4〕化為最簡方程ax=b(a≠0)〔5〕把未知數x的系數化成1得到方程的解x=ba再見上海自動化儀表廠是上海自動化儀表是上海上自儀股份控股的子公司，是向國內發行A股，向國外發行B股的上市公司，是國家大型一級企業，上海自動化儀表廠DCS公司上海自動化儀表廠DCS公司“中國500家最大工業企業”和“全國工業企業技術開發實力百強”之一，是上海高新技術企業，連續多年被上海市人民政府和原機械工業部授予“優秀企業”稱號性有發作了?！安痪褪切┎灰钠科抗薰迒?，有什么好驚嘆的?！避岳驘o奈的扭過頭去，一副我不認識你的樣子?！安?，不，不，小茉莉，你的思想太簡單了?！蹦饺萘鑺沃钢切U舊器具說道，“也許現在看來，它們就是一群破銅爛鐵，但只要回到21世紀，它們就能變成不折不扣的金山銀山。”“不許叫小茉莉！”茉莉不知為何突然緊張起來，她有些語無倫次的說道，“我……我明明比你大的。”“什么啊，原來茉莉你也是個傲嬌……”慕容凌娢裝作假設無其事的搖了搖頭，“所以說你帶我來這里干什么？”“百蝶說讓你肉償……”“來真的??！怎么可以！”慕容凌娢大聲叫道，引來了不少正在干活的女工的注意。面對這么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次覺得有些不好意思。“這些群眾的眼神還真是犀利啊……哈哈哈……”慕容凌娢心虛的想要轉移話題?！懊髅骶褪悄闾沉恕！避岳蛞呀浕謴土送Ｄ欠N陰冷的表情。“看什么看，趕快干活，還想不想吃晚飯了！”一個嚴厲的女聲響起?！皢眩@不是茉莉姑娘嗎？怎么，不呆在百蝶樓主身邊，來這種臟亂的地方干什么?！边@女子一臉討好的沖著茉莉笑道。這個女子應該就是這里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前這個人，穿著灰色的布衣，頭發干練的盤在頭頂用一枝木簪固定住，雖然衣著樸素，但由內而外散發出一種凌厲的氣勢。一看就是那種不好惹的人，還是先套近乎好了。慕容凌娢想到這兒便也是滿臉堆笑。“您還，我叫白綾。”既然百蝶在人前都這樣稱呼自己，她也就只好接受了這個化名?！俺鮼碚У?，還請……”“她惹百蝶生氣了，所以被罰到這里打雜?！避岳蚶淅涞卮驍嗔四饺萘鑺蔚脑?，“你隨便給她點活干干就好了?！薄笆鞘鞘?，茉莉姑娘方心，我一定會好好管教她的?！蹦桥舆B連點頭，但看慕容凌娢的眼神已經完全不同了，多了幾分不屑和僥幸。這也太勢利了吧，茉莉還沒離開就已經暴露本性了，如果茉莉離開，那自己還不得被她給……慕容凌娢打了一個冷顫，輕輕拽了拽茉莉的袖子，用可憐兮兮的眼神看著茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都沒有看見一樣，極其冷淡地甩開了慕容凌娢的手?！澳撬蜌w你了，一視同仁就好了。百蝶那邊還有事，我先回去了。”茉莉漠然的看了慕