工程網路計畫技術3.1概述3.1.1工程網路計畫技術的產生和發展

1956年，美國杜邦公司研究出CPM法60年代中期，網路計畫法引入我國。1991年、1992年頒發了《工程網路計畫技術規程和《網路計畫技術》。2000年又作了修訂。3.1.2網路計畫基礎——網路圖

網路圖是由箭線和節點組成的有向、有序的網狀圖形。

根據圖中箭線和節點所代表的含義不同，可將其分為雙代號網路圖和單代號網路圖。

i工作名稱持續時間(a)j工作名稱持續時間(b)圖3-2單代號網路圖中工作的表示方法1槽132墊133基13546槽23墊23填13基237填238圖3-3雙代號網路進度計畫3填28圖3-4單代號網路進度計畫3墊2633基137基23填143墊123槽251槽13

在網路計畫中，各項工作之間的先後順序關係成為邏輯關係。邏輯關係又分為工藝邏輯關係和組織邏輯關係。

工藝關係是由生產工藝客觀上所決定的各項工作之間的先後順序關係。

組織關係是在生產組織安排中，考慮勞動力、機具、材料或工期的影響，在各項工作之間主觀上安排的先後順序關係。

在網路圖中，相對於某一項工作（稱其為本工作）來講，緊挨在其前邊的工作稱為緊前工作，緊挨在其後邊的工作稱為緊後工作；與本工作同時進行的工作稱為平行工作；從網路圖起點節點開始到達本工作之前為止的所有工作，稱為本工作的先行工作，從緊後工作到達網路圖終點節點的到達網路圖終點節點的所有工作，稱為本工作的後續工作。從網路圖的起點節點開始，到達終點節點的一系列箭線、節點的通路，稱為線路。箭線、節點、線路是構成網路圖的三個基本要素。

3.1.3工程網路計畫的分類1.按網路計畫的編制對象劃分

(1)總體網路計畫

(2)單位工程網路計畫

(3)局部網路計畫2.按網路計畫的性質和作用劃分(1)控制性網路計畫(2)實施性網路計畫3.按網路計畫的時間表達方式劃分(1)無時標網路計畫(2)時標網路計畫4.按工作的邏輯關係和持續時間能否肯定劃分(1)肯定型網路計畫(2)非肯定型網路計畫3.2網路圖的繪製3.2.1雙代號網路圖的繪製

1.雙代號網路圖的繪製規則

(1)正確表達各項工作之間的邏輯關係

虛工作的概念：虛工作是既無工作內容，也不需要時間和資源，是為使各項工作之間的邏輯關係得到正確表達而虛設的工作。虛工作表示方法：(a)0(b)

舉例：

設某項鋼筋混凝土工程包括支範本、綁紮鋼筋和澆築混凝土三項施工過程，根據施工方案決定採取分三個施工段流水作業，試繪製雙代號網路進度計畫。

支1紮1澆1支2紮2澆2支3紮3澆31支12紮14支2356支38澆17紮2紮39澆210澆31253467圖3-9有迴圈回路的網路圖(2)網路圖中不允許出現迴圈回路ijij(a)帶有雙箭頭的連線(b)無箭頭的連線圖3-10箭線的錯誤畫法(3)在網路圖中不允許出現帶有雙向箭頭或無箭頭的連線。ijkijk(a)無箭尾節點的箭線(b)無箭頭節點的箭線圖3-11沒有箭尾節點和沒有箭頭節點的箭線(4)在網路圖中不允許出現沒有箭尾節點和沒有箭頭節點的箭線。12435678圖2-12有多個起點節點和多個終點節點的網路圖(5)在一張網路圖中，一般只允許出現一個起點節點和一個終點節點。

12121212127878787878781100(a)(b)圖3-13母線畫法(6)當網路圖的起點節點有多條外向箭線或終點節點有多條內向箭線時，為使圖形簡潔，可用母線法繪製。369A12B369A127(a)(b)(7)在網路圖中，不允許出現同樣代號的多項工作。ABABABAB(a)暗橋法(b)斷線法3-15交叉箭線的處理方法(8)應儘量避免箭線交叉。當交叉不可避免時，可採用暗橋法、斷線法等方法表示。2.網路圖節點編號規則

原則上說，只要不重複、不漏編，每根箭線的箭頭節點編號大於箭尾節點的編號即可。但一般的編號方法是，網路圖的第一個節點編號為1，其他節點編號按自然數從小到大依次連續編排，最後一個節點的編號就是網路圖節點的個數。有時也採取不連續編號的方法以留出備用節點號。

3.雙代號網路圖繪製示例

繪製網路圖的一般過程是，首先根據繪製規則繪製草圖，再進行調整，最後繪製成型，並進行節點編號。［例3－l］已知各項工作的邏輯關係如表3－3所示，試繪製雙代號網路圖。

[例3一2]已知各項工作的邏輯關係如表3－4所示，試繪製雙代號網路圖。

1234567ABCDEFGI圖3-17（例3-1）雙代號網路圖例3-1最終結果2468101214ABECFGNIDJK圖3-19（例3-2）雙代號網路圖例3-2最終結果3.2.2單代號網路圖的繪製

1.單代號網路圖的繪製規則

單代號網路圖的繪製規則與雙代號網路圖基本相同。當網路圖中出現多項沒有緊前工作的工作節點和多項沒有緊後工作的工作節點時，應在網路圖的兩端分別設置虛擬的起點節點和虛擬的終點節點。當只有一項沒有緊前工作的工作節點和只有一項沒有緊後工作的工作節點時，不宜再設置虛擬的起點節點和虛擬的終點節點。

1ST2A3B4C5D6E7F8G9FIN2.單代號網路圖的節點編號規則

首先按著工作展開的先後順序繪出表示工作的節點，然後根據邏輯關係，將有緊前、緊後關係的工作節點用箭線連接起來。

單代號網路圖的節點編號規則與雙代號網路圖完全相同。3.單代號網路圖繪製示例1ST2A3B4C5D6E7GFIN109I9F8F例3-3最終結果1A2B3C4D5E7G6F9I9F8H1010JFIN11例3-4最終結果3.3網路計畫時間參數計算3.3.1雙代號網路計畫時間參數計算1.雙代號網路計畫時間參數及其含義(1)工作的時間參數

①工作的持續時間（Di-j）

②工作的最早開始時間（ESi-j）

③工作的最早完成時間（EFi-j）

④工作的最遲開始時間（LSi-j）

⑤工作的最遲完成時間（LFi-j）

⑥工作的總時差（TFi-j）

⑦工作的自由時差

（FFi-j）

(2)節點的時間參數①節點的最早時間（ETi）指節點（也稱為事件）的最早可能發生時間。②節點的最遲時間（LTi）指在不影響工期的前提下，節點的最遲發生時間。(3)網路計畫的工期①計算工期（TC）指通過計算求得的網路計畫的工期。②計畫工期（TP

）指完成網路計畫的計畫（打算）工期。③要求工期（Tr

）指合同規定或業主要求、企業上級要求的工期。2.按工作計算法計算時間參數

(1)工作時間參數與工期的計算公式

(2)

用六時標注法計算時間參數176543283284645例3-5圖3-23雙代號網路計畫ij工作名稱持續時間3.按節點計算法計算時間參數(1)

時間參數計算公式(2)時間參數計算示例3.3.2單代號網路計畫

時間參數計算單代號網路計畫時間參數計算公式時間參數計算示例3.3.3關鍵線路的確定1.關鍵工作與關鍵線路的概念

(1)關鍵工作:

在網路計畫中總時差最小的工作稱為關鍵工作。

(2)關鍵線路:

網路計畫總持續時間最長的線路稱為關鍵線路。

2.確定關鍵線路的方法(1)比較線路長度法(2)計算時差法(3)標號法(4)破圈法3.4建築工程網路計畫3.4.1建築工程施工網路計畫排列方法

1．按組織邏輯關係排列

2.按工藝邏輯關係排列

3.其他排列如按混合方式排列、按樓層排列、按分部工程排列、按單位工程排列、按施工單位排列等。1．按組織邏輯關係排列2.按工藝邏輯關係排列

3.4.2單位工程施工網路計畫

的編制1、熟悉圖紙，調查研究，分析情況；2、制定施工方案，確定施工順序3、確定工作專案4、計算工程量和勞動量5、確定工作的持續時間6、繪製初始網路計畫7、計算網路計畫時間參數，確定關鍵線路8、調整與優化網路計畫9、繪製正式網路計畫3.4.3雙代號時標網路計畫1.時標網路計畫的繪製步驟與方法

(1)繪製時間座標圖表

(2)將網路計畫繪製到時標圖表上

2.繪製示例2.繪製示例987654321絕對座標日曆座標星期座標101112131415161741112131415171819202123242526272830一二三三三四五六四四五五六六一一二1324AB568911710CEFIJKNPGDMHL3.時標網路計畫的分析（1）虛工作（虛箭線）分析（2）時間參數分析

①網路計畫的工期。

②節點的時間參數。

③工作的時間參數。（3）關鍵線路分析

3時標網路計畫的分析（1）虛工作分析連接組織關係的虛工作佔有時間長度:

意味著該段時間內作業人員出現停歇；連接工藝關係的虛工作佔有時間長度:

意味著該段時間內工作面發生空閒。3時標網路計畫的分析（2）時間參數分析

①網路計畫的工期

②節點的時間參數

③工作的時間參數3時標網路計畫的分析（3）關鍵線路分析

在時標網路計畫中，不存在波形線（如果有虛工作的話，虛工作箭線不占時間長度）的線路即為關鍵線路。3.5搭接網路計畫

3.5.1基本概念在實際工程中，經常採用平行搭接的方式組織施工。搭接網路計畫有五種基本的工作搭接關係:1．結束到開始的關係（FTSi-j）相鄰兩項工作之間的搭接關係用前項工作結束到後項工作開始之間的時距來表達。2．開始到開始的關係（STSi-j）

相鄰兩項工作之間的搭接關係用其相繼開始的時距來表達。3．結束到結束的關係（FTFi-j

）

相鄰兩項工作之間的關係用前後工作相繼結束的時距來表示。搭接網路計畫基本搭接關係4．開始到結束的關係（STFi-j

）

相鄰兩項工作之間的關係用前項工作開始到後項工作結束之前的時距來表達。5．混合搭接關係

當兩項工作之間同時存在上述四種基本關係中的兩種關係時，這種具有雙重約束的關係，稱為“混合搭接關係”。搭接網路計畫基本搭接關係3.5.2搭接網路時間參數計算(1)工作的最早開始時間（Esi）

①當該工作為虛擬的開始工作（節點）時，一般令其最早開始時間等於零，即Esi=01.時間參數計算方法②當該工作不是虛擬的開始工作時，根據搭接關係，按下列公式中的相應公式計算。當存在多種搭接關係時，分別取計算值的最大值。注意：

某項工作由於與緊前工作存在STFi,j關係時，利用公式計算的結果可能會出現小於零的情況，這與網路圖只有一個起點節點的規則不符。則應令該工作的最早開始時間等於零，且需用虛箭線將該節點與虛擬開始節點連接起來。

該時間參數的計算與非搭接網路計畫相同。即EFi=ESi+Di

對於搭接網路計畫，由於存在比較複雜的搭接關係，可能會出現按公式計算的某些工作的最早完成時間大於虛擬終點節點的最早完成時間的情況。出現這種情況時，應令虛擬終點節點的最早開始時間等於網路計畫中各項工作的最早完成時間的最大值，並需用虛箭線將該節點與終點節點連接起來。(2)工作的最早完成時間（EFi）

搭接網路計畫的工作最遲完成時間分兩種情況計算。

①當該工作為虛擬的終點節點時，其最遲完成時間等於計畫工期，即LFi,j=Tp

(3)網路計畫的工期

搭接網路計畫的計算工期與計畫工期計算和確定方法與前述普通單代號網路計畫相同。(4)工作的最遲完成時間（LFi,j）

②當該工作不是虛擬的終點節點時，根據搭接關係，按相應公式計算。

當該工作與緊後工作存在多種搭接關係時，取分別計算值的最小值。(5)工作的最遲開始時間（LSi）與普通單代號網路計畫相同,即：

(6)相鄰兩項工作之間的時間間隔（LAGi,j）在搭接網路計畫中，相鄰兩項工作之間的時間間隔要根據如下相應公式計算，即LAGi,j=ESj-EFi-FTSi,jLAGi,j=ESj-ESi-STSi,jLAGi,j=EFj-EFi-FTFi,jLAGi,j=EFj-ESi-STFi,j(7)工作的自由時差（FFi,j）和總時差（TTi,j）搭接網路計畫中各項工作的自由時差和總時差的計算方法與普通單代號網路計畫相同，不再贅述。2.時間參數計算示例【例3－12】結合圖3－42所示的單代號搭接網路計畫，說明時間參數計算過程。A15S00127DC5101111G25E915H1310F150B38FTF=10FTF=15FTF=2STS=7STS=3FTS=3STF=6STF=10圖3-42某工程單代號搭接網路計畫解：單代號搭接網路計畫時間參數計算順序與普通單代號網路計畫基本相同。（1）最早開始時間、最早完成時間的計算（2）網路計畫工期的計算（3）最遲開始時間、最遲完成時間的計算（4）相鄰兩項工作的時間間隔的計算（5）工作的自由時差與總時差計算A15S00127DC5101111G25E915H1310F150B38LAG=0FTF=10FTF=15FTF=2STS=7LAG=3FTS=3STF=6STF=10圖3-43例3-12計算結果ESLSTFEFLFFF000000LAG=0LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0STS=3LAG=0LAG=4LAG=0LAG=6LAG=008412043187220418282232443232323200050500111823303771771700732732003.6網路計畫的優化

網路計畫的優化是指在編制階段，在一定約束條件下，按既定目標，對網路計畫進行不斷調整，直到尋找出滿意結果為止的過程。網路計畫優化的目標一般包括工期目標、費用目標和資源目標。根據既定目標網路計畫優化的內容分為工期優化、費用優化和資源優化三個方面。(1)工期優化的概念

工期優化就是通過壓縮計算工期，以達到既定工期目標，或在一定約束條件下，使工期最短的過程。工期優化一般是通過壓縮關鍵線路的持續時間來滿足工期要求的。在優化過程中要注意不能將關鍵線路壓縮成非關鍵線路，當出現多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的持續時間壓縮同一數值。3.6.1工期優化①找出關鍵線路，求出計算工期。②按要求工期計算應縮短的時間。③根據下列諸因素選擇應優先縮短持續時間的關鍵工作：

1）縮短持續時間對工程品質和施工安全影響不大的工作；

2）有充足儲備資源的工作；

3）縮短持續時間所需增加的費用最少的工作。(2)工期優化的步驟與方法④將應優先縮短的工作縮短至最短持續時間，並找出關鍵線路，若被壓縮的工作變成了非關鍵工作，則應將其持續時間適當延長至剛好恢復為關鍵工作。

⑤重複上述過程直至滿足工期要求或工期無法再縮短為止。當採用上述步驟和方法後，工期仍不能縮短至要求工期則應採用加快施工的技術、組織措施來調整原施工方案，重新編制進度計畫。如果屬於工期要求不合理，無法滿足時，應重新確定要求的工期目標。(1)費用優化的概念一項工程的總費用包括直接費用和間接費用。在一定範圍內，直接費用隨工期的延長而減少，而間接費用則隨工期的延長而增加，總費用最低點所對應的工期（Tp）就是費用優化所要追求的最優工期。3.6.2費用優化①計算正常作業條件下工程網路計畫的工期、關鍵線路和總直接費、總間接費及總費用。②計算各項工作的直接費率。③在關鍵線路上，選擇直接費率(或組合直接費率）最小並且不超過工程間接費率的工作作為被壓縮對象。（2）費用優化的步驟和方法④將被壓縮對象壓縮至最短，當被壓縮對象為一組工作時，將該組工作壓縮同一數值，並找出關鍵線路，如果被壓縮對象變成了非關鍵工作，則需適當延長其持續時間，使其剛好恢復為關鍵工作為止。⑤重新計算和確定網路計畫的工期、關鍵線路和總直接費、總間接費、總費用。⑥重複上述第三至第五步驟，直至找不到直接費率或組合直接費率不超過工程間接費率的壓縮對象為止。此時即求出總費用最低的最優工期。⑦繪製出優化後的網路計畫。在每項工作上注明優化的持續時間和相應的直接費用。（3）優化示例1234565.0(7.0)8（6）4.0(5.6)6（4）1.5(2.0)2（1）3.5(4.5)6（4）3.0(3.4)4（2）1.7(2.0)2（1）4.0(4.4)5（3）1.0(1.7)2（1）2.5(2.9)4（2）解：（1）計算和確定正常作業條件下的網路計畫工期、關鍵線路和總直接費、總間接費、總費用。

①工期為19天，關鍵線路圖中雙線所示。

②總直接費26．2（千元）；總間接費：0.8×19=15.2（千元）；總費用：26.2＋15.2=41.4（千元）。（2）計算各項工作的直接費率（2）計算各項工作的直接費率同理可得其他e值，計算結果見圖3-46。圖3-46初始網路計畫的工期、關鍵線路、直接費率1234561.08（6）0.86（4）0.52（1）0.56（4）0.24（2）0.32（1）0.25（3）0.72（1）0.24（2）191.08（6）0.56（4）（3）第一次壓縮。

選擇直接費率最低的工作3-4

作為被壓縮對象。181234561.08（6）0.86（4）0.52（1）0.56（4）0.24（2）0.32（1）0.72（1）0.24（2）0.23(3)圖3-47將3-4壓縮至最短後網路計畫181234561.08（6）0.86（4）0.52（1）0.56（4）0.24（2）0.32（1）0.72（1）0.24（2）0.24(3)圖3-48第一次壓縮後網路計畫

（4）第二次壓縮。同時壓縮工作3—4和工作5—6的組合直接費率最小（0.2＋0.2=0.4（千元／天）＜0．8千元／天），將其作為被壓縮對象。同時壓縮1天。第二次壓縮後的網路計畫如圖3－49所示。171234561.08（6）0.86（4）0.52（1）0.56（4）0.24（2）0.32（1）（無窮）3（3）0.72（1）0.23（2）圖3-49第二次壓縮後網路計畫

第二次壓縮後，工期為17天；總直接費：26.4十（0.2十0.2）×1=26.8（千元）；總間接費：0.8×17=13.6（千元）；總費用：26.8＋13.6=40.4（千元）。（5）第三次壓縮。同時壓縮工作4—6和工作5—6;

組合直接費率（0.5+0.2=0.7千元／天＜0.8千元／天，同時壓縮1天。161234561.08（6）0.86（4）0.52（1）0.55（4）0.24（2）0.32（1）（無窮）3（3）0.72（1）（無窮）2（2）圖3-50優化後的網路計畫第三次壓縮的網路計畫如圖3－50所示：

總直接費：26.8＋0.7×1=27.5（千元）；總間接費：0.8×16=12.8（千元）；總費用：27.5＋12.8=40.3（千元）。優化過程見表3-9

計畫執行中，所需的人力、材料、機械設備和資金等統稱為資源。資源優化的目標是通過調整計畫中某些工作的開始時間，使資源分佈滿足某種要求。

通常將某項工作在單位時間內所需某種資源數量稱為資源強度（用ri-j表示）；將整個計畫在某單位時間內所需某種資源數量稱為資源需用量（用Qt表示）；將在單位時間內可供使用的某種資源的最大數量稱為資源限量（用Qa表示）。3.6.3資源優化

在滿足有限資源的條件下，通過調整某些工作的投入作業的開始時間，使工期不延誤或最少延誤。（1）步驟與方法：

①繪製時標網路計畫，逐時段計算資源需用量;②逐時段檢查資源需用量是否超過資源限量，若超過進入第3步，否則檢查下一時段;1.資源有限——工期最短優化

③對於超過的時段，按總時差從小到大累計該時段中的各項工作的資源強度，累計到不超過資源限量的最大值，其餘的工作推移到下一時段（在各項工作不允許間斷作業的假定條件下，在前一時段已經開始的工作應優先累計）。

④重複上述步驟，直至所有時段的資源需用量均不超過資源限量為止。例3－14

圖中箭線上方數據為資源強度，下方數據為持續時間。若資源限量為12，試對其進行資源有限—工期最短優化。

(2)優化示例126443455534252645674337圖3-51某工程網路計畫解：①繪製時標網路計畫，計算每天資源需用量:

②逐時段將資源需用量與資源限量對比，0—2，2—4，4—5三個時段的資源需用量均超過資源限量，需要調整。

③調整0—2時段，將該時段同時進行的工作按總時差從小到大對資源強度進行累計，累計到不超過資源限量（=12）的最大值，即=6+5=11<12，將工作1一3推移至下一時段。

調整結果見圖3-53所示。圖3-530-2時段調整後的網路計畫與資源曲線圖④2—5時段的資源需用量仍超過資源限量，需要調整。資源強度累計：=5＋4＋3=12，將工作2—5推移至下一時段，調整結果見圖所示。圖3-542-5時間調整後的網路計畫與資源曲線圖⑤5—6，6—8時段仍超出資源限量要求，需要調整。該網路計畫的資源有限一工期最短優化的最後結果見圖3-55所示。圖3-55例3-14優化後網路計畫與資源曲線圖

在工期不變的條件下，儘量使資源需用量均衡既有利於工程施工組織與管理，又有利於降低工程施工費用。

(1)衡量資源均衡程度的指標衡量資源需用量均衡程度的指標有三個，分別為不均衡係數、極差值、均方差值。2.工期固定——資源均衡優化①不均衡係數k式中：②極差值③均方差值若最小，須使最小。

①繪製時標網路計畫，計算資源需用量。

②計算資源均衡性指標，用均方差值來衡量資源均衡程度。

③從網路計畫的終點節點開始，按非關鍵工作最早開始時間的後先順序進行調整（關鍵工作不得調整）。

④繪製調整後的網路計畫。

(2)優化步驟與方法

例3—15以圖3—51所示的網路計畫為例，說明工期固定—資源均衡優化的步驟和方法。解：（1）繪製時標網路計畫，計算資源需用量。（2）計算資源均衡性指標。(3)優化示例每次調整上式變化量：165.00-11.862=24.3