人教版八年級數學期中試卷

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一、單選題

1.在下列條件中，能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等

B.一組對邊相等，一組對角相等

C.一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線

D.一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（）.

A.Z1=Z2B.ZBAD=ZBCDC.AB="CD"D.AC=BC

3.如圖所示，在'ISC中，點。在3c上，且CZ?=Cd,CF平分乙ICB,AE=EB,若BD=6cm,則

線段五廠的長度為（）

A.B.3cmC.4cMD.5cm

4.下列計算正確的是（）.

B.0+S*=6

C.R+石=出D.3y/l-y/l=y/5

5.下列根式中，最簡二次根式是（）

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1).&+1

6.要使二次根式J2x+3有意義,字母x的取值必須滿足（）

3

x>2

A.x20x>一x>—7

B.2C.3D.

7.滿足下列條件的aABC是直角三角形的是（）

A.ZA：ZB：ZC=3：4：5B.a：b：c=l：2：3

c=/

C.ZA=ZB=2ZCD.a=l,b=2,

11

8.如圖，已知在RtAABC中，E,F分別是邊人13"（；上的點八￡=3人8,AF=3AC,分另lj以BE、EF、FC為直徑作半

圓，面積分別為SI,S2,S3,則SI,S2,S3之間的關系是（）

1

A.S1+S3=2S2B.Sl+S3=4S2C.S1=S3=S2

D.S2=3(S1+S3)

9.如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BELAC于點F,則下列結論中錯誤的是（）

AF=-CF

A.2B.3

C.ZDCF=ZDFCtanZCAD=—

D.2

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10.如圖，在oABCD中，E為邊CD上一點，將4ADE沿AE折疊至aAD'E處，AD'與CE交于點F,若NB=52°,

NDAE=20°,則/AED'的大小為（）

CD'

A.110°B.108°C.105°D.100°

二、填空題

11.在一次數學探究活動課中，某同學有一塊矩形紙片ABCD,已知AD=15,AB=9,M為線AD上的一

個動點，將△ABM沿BM折疊得到△MBN,若△NBC是直角三角形，則AM長為

12.如圖，一塊含有45。角的直角三角板，外框的一條直角邊長為6cm,三角板的外框線和與其平行的內框

線之間的距離均為0cm,則圖中陰影部分的面積為_____cm2（結果保留根號）.

13.若忒物-2y=2-m,則滿足條件的非負整數m的個數為—.

14.如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的最大

小慧

高度BC等于

15.如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,點E、F分別是A0、AD的中點，若AC=8,則

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D

EF=

16.計算:5出￥

17.在QABCD中，若NA+NC=270°,則NB=.

18.如圖，菱形ABCD的邊長為6,ZDAB=60°,點P是對角線AC上一動點，Q是AB的中點，則BP+PQ的最

小值是

19.命題“若a、b互為倒數，則ab=l”的逆命題是；

20.比較大小：4____56.

三、解答題

CE=-BC

21.如圖，AzLBC是等邊三角形，延長3c到E,使2，點。是邊XC的中點，連接瓦）并延長EO

交于F.

求證：（1）EF_AB；

(2)DE=2DF.

22.如圖，在矩形-〃CO中，DF_AE于前

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A.

⑴求證：.〃=。下；

⑵連接DE,若NAEB=30’,求NCOE的度數.

23.圖①、圖②、圖③均是4X4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.

(1)在圖①、圖②中，以格點為頂點，線段AB為一邊，分別畫一個平行四邊形和菱形，并直接寫出它們的面積.(要

求兩個四邊形不全等)

⑵在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面

圖③

面積為

24.解答題.

25.已知如圖，0為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經過點0,且與AB交于E,與CD交于

A.

求證：四邊形AECF是平行四邊形.

26.有一輛載有集裝箱的卡車，高2.5米，寬1.6米，要開進如圖所示的上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞,

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已知半圓的直徑為2米，長方形的另一條邊長是2.3米.這輛卡車能否通過此橋洞？通過計算說明理

27.甲同學用如圖方法作出C點，在aOAB中，/OAB=90°,0A=2,AB=3,且點0、A、C在同一數軸上,

OB=OC.

(1)請求出甲同學所做的點C表示的數；

(2)仿照小明同學的做法，請你在如下所給數軸上描出表示一斤的點

III1II1IIIIII,

D-6-5-4-3-2-10123456

28.如圖，在矩形OABC中，點A,點C分別在x軸和y軸上，點B(1,2).拋物線y=ax2+bx+c經過點A、C,

交BC延長線于D,與x軸另一個交點為E,且AE=4.

(1)求拋物線的表達式；

(2)點P是直線0D上方拋物線上的一個動點，PF〃y軸,PQ_LOD,垂足為Q.

①猜想：PQ與FQ的數量關系，并證明你的猜想：

②設PQ的長為￡，點P的橫坐標為m,求￡與皿的函數表達式，并求￡的最大值；

(3)如果M是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在一點N,使得以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行

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四邊形？若存在，直接寫出N點坐標;若不存在，請說明理由.

29.如圖，在方格紙中，A,B,C三點都在小方格的頂點上(每個小方格的邊長為1).

(1)在圖甲中畫一個以A,B,C為其中三個頂點的平行四邊形，并求出它的周長.

(2)在圖乙中畫一個經過A,B,C三點的圓，并求出圓的面積.闔長：面積：

30.如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點0,BE〃AC,CE/7DB.試判斷四邊形0BEC的形狀并說明理

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參考答案

一、單選題

【答篥】C

1、

【答案】D

2、

【百宴】B

3、

【答案】C

4、

【答案】D

5、

【答案】D

6,

【答案】D

7,

【答妄】B

8、

【答案）B

9、

【三安】B

10、

二、填空題

【爸案】3或27

【答集】6+872.

【答案】3

【答案】L2

【答案】2

5、

第8頁共10頁

[S￡]45,

7、

a【答案】3幣.

o>

【百案】若ab=L則a,b互為停效

9、

【三安】<

10、

三、解答題

【答案】(1)期所；(2)劉浙.

1、