第1頁/共1頁2020-2022北京初二（下）期末數學匯編多邊形一、單選題1．（2022·北京昌平·八年級期末）一個多邊形的內角和與外角和相等，這個多邊形是（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．（2022·北京延慶·八年級期末）下列圖形中，內角和等于外角和的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京平谷·八年級期末）下列多邊形中，內角和為540°的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京門頭溝·八年級期末）五邊形的內角和是(

)A．180° B．360° C．540° D．720°5．（2022·北京石景山·八年級期末）若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．86．（2021·北京延慶·八年級期末）若一個多邊形的內角和是540°，則該多邊形的邊數為?（

）A．4 B．5 C．6 D．77．（2021·北京石景山·八年級期末）一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數是（

）A．5 B．4 C．7 D．68．（2021·北京豐臺·八年級期末）下列多邊形中，內角和為360°的圖形是（

）A． B． C． D．9．（2021·北京平谷·八年級期末）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內角和是(

)．A．180° B．360° C．540° D．720°10．（2020·北京延慶·八年級期末）一個六邊形的內角和等于（

）A．360° B．480° C．720° D．1080°11．（2020·北京順義·八年級期末）若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形是（

）A．正七邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形12．（2020·北京大興·八年級期末）一個多邊形每個外角都是，則該多邊形的邊數是（

）A．4 B．5 C．6 D．713．（2020·北京門頭溝·八年級期末）已知一個多邊形的內角和是360°，則這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形14．（2020·北京密云·八年級期末）一個多邊形的內角和是外角和的2倍．這個多邊形的邊數為（

）A．5 B．6 C．7 D．815．（2020·北京·昌平一中八年級期末）如果一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形是(

)A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題16．（2022·北京通州·八年級期末）一個多邊形的內角和是，這個多邊形的邊數是______．17．（2022·北京順義·八年級期末）如圖所示的多邊形中，根據標出的各內角度數，求出x的值是_________．18．（2022·北京通州·八年級期末）如圖五邊形中，，．將它放入某平面直角坐標系后，若頂點，，，的坐標分別是，，，，則點的坐標是_______．19．（2022·北京房山·八年級期末）已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數是_________．20．（2021·北京順義·八年級期末）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為______．21．（2021·北京通州·八年級期末）通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題，如果從一個邊形的一個頂點出發最多引出條對角線，那么這個邊形的內角和是__________．22．（2021·北京密云·八年級期末）如圖，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠E，點F在AB的延長線上，則∠CBF的度數是__．23．（2021·北京延慶·八年級期末）下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.24．（2020·北京·昌平一中八年級期末）若一個多邊形的每一個外角都相等，它的一個外角等于一個內角的三分之二，則這個多邊形是_____邊形．25．（2020·北京通州·八年級期末）正六邊形的內角和為___度．

參考答案1．B【分析】任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內角和公式計算即可．【詳解】解：設多邊形的邊數為n．根據題意得：（n?2）×180°＝360°，解得：n＝4．故選：B．【點睛】本題主要考查的是多邊形的內角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內角和公式是解題的關鍵．2．B【分析】設n邊形的內角和等于外角和，計算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】解:設n邊形的內角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內角和與外角和，熟練掌握多邊形內角和計算公式是解題的關鍵．3．C【分析】根據多邊形內角和公式求解即可．【詳解】解：A、三角形的內角和是，不符合題意；B、四邊形的內角和是，不符合題意；C、五邊形的內角和是，符合題意；D、六邊形的內角和是，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了多邊形的內角和，解題的關鍵是熟練掌握多邊形內角和公式．n邊形的內角的和等于：(n大于等于3且n為整數）．4．C【分析】根據n邊形的內角和為：，且n為整數，求出五邊形的內角和是多少度即可．【詳解】解：五邊形的內角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故選C．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確n邊形的內角和為：，且n為整數．5．B【詳解】試題分析：根據內角和定理180°×（n-2）即可求得．解：180°×（n-2）=720°，解得n=6．考點：多邊形的內角和定理．6．B【分析】根據多邊形的內角和公式可直接求出多邊形的邊數．【詳解】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形內角和定理得(n-2)×180°=540°，解得n=5；故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，熟記多邊形的內角和為(n-2)×180°是解題的關鍵．7．D【分析】利用多邊形內角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題．【詳解】解：根據題意，得：（n-2）×180=360×2，解得n=6．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，解答本題的關鍵是根據多邊形內角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數．8．B【分析】若多邊形的邊數是n，則其內角和計算公式為（n﹣2）?180°，據此進行解答即可.【詳解】解：由多邊形內角和公式可得，（n﹣2）?180°=360°，解得n=4，是四邊形，故選擇B.【點睛】本題考查了多邊形的內角和計算，牢記其公式是解題關鍵.9．C【分析】根據多邊形內角和公式即可求出結果．【詳解】解：黑色正五邊形的內角和為：，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，解題關鍵是牢記多邊形的內角和公式．10．C【分析】根據n邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，即可求得六邊形的內角和．【詳解】解：六邊形的內角和是（6-2）×180°=720°．故選：C．【點睛】本題考查了對于多邊形內角和定理的識記．解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式．11．C【分析】根據正多邊形的性質和多邊形的外角和即可得．【詳解】任意一個多邊形的外角和均為由正多邊形的性質可知，其每一個外角都相等設這個正多邊形為正n邊形則解得即這個正多邊形為正九邊形故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形的性質和多邊形的外角和，熟記正多邊形性質是解題關鍵．12．B【分析】用多邊形的外角和360°除以72°即可．【詳解】解：邊數n＝360°÷72°＝5．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形，熟知多邊形的外角和為360°是解答本題的關鍵．13．A【分析】根據多邊形的內角和公式即可求解.【詳解】設邊數為n，則(n-2)×180°=360°，解得n=4故選A.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知公式的運用.14．B【分析】多邊形的外角和是360°，則內角和是2×360=720°．設這個多邊形是n邊形，內角和是（n﹣2）×180°，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數n的值．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即這個多邊形為六邊形．故選B．15．C【詳解】試題分析：這個正多邊形的邊數是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得：n=6．則這個正多邊形的邊數是6．故選C．考點：多邊形內角與外角．16．6##六【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理得到（n﹣2）×180°＝720°，然后解方程即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，故這個多邊形為六邊形．故答案是：6．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，關鍵是根據n邊形的內角和為（n﹣2）×180°解答．17．100【分析】先根據（5﹣2）×180°計算五邊形的內角和，然后列出關于x的方程，解出x的值即可．【詳解】解：解：五邊形的內角和為（5﹣2）×180°＝540°，由題意得，140°+4x°＝540°，解得x＝100．故答案為：100．【點睛】本題考查了多邊形的內角和，解題的關鍵是熟練掌握內角和的計算公式．18．【分析】連接BE，過A點作AF⊥CD，與BE交于H，根據C、D縱坐標相等，可得CD//x軸，再根據A點的橫坐標為0，可得線段AF，根據多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質可得，從而可證明CD和BE平行，由此可得AH⊥BE，繼而可得B、E關于y軸對稱，從而得出E點坐標．【詳解】解：連接BE，過A點作AF⊥CD，與BE交于H，∵C，D∴CD//x軸，∵，∴線段AF在y軸上，∵，∴∵AB=AE，∴，∴，∴，∴BE//CD,∴AH⊥BE，∴BH=HE，即B、E關于y軸對稱，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查多邊形的內角和定理，平行線的性質和判定，等腰三角形的性質，軸對稱的性質，坐標與圖形等．能正確構造輔助線，證得B、E關于y軸對稱是解題關鍵．19．5【詳解】∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數為5.故答案為5.20．6【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?180°=2×360°，解得n=6．故答案為：6．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°．21．【分析】從一個n邊形的一個頂點出發最多引出3條對角線，可知該多邊形為六邊形．根據多邊形內角和公式180°（n-2），可求得該六邊形的內角和為720°．【詳解】解：∵任意一個n邊形的一個頂點可引出的對角線的條數為（n-3）條，∴該多邊形的邊數為6．∴該六邊形的內角和為180°（n-2）=180°×4=720°．故答案為：720°．【點睛】本題主要考查多邊形的任意一個頂點引出的對角線條數以及多邊形的內角和公式，熟練掌握多邊形的任意一個頂點引出的對角線條數以及多邊形的內角和公式是解題關鍵．22．72【分析】由于五邊形的每個內角都相等，則每個外角也相等，所以每個外角都為360°÷5=72°即可．【詳解】解：∵五邊形的每個內角都相等∴五邊形的每個外角都相等∴每個外角＝360°÷5=72°∴∠CBF＝72°故答案為72°．【點睛】本題考查了多邊形的外角和特點，掌握多邊形外角的定義以及多邊形的外角和為360°是解答本題的關鍵．23．360°【詳解】試題分析：根據多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點：多邊形的外角和24．正五【分析】首先設多邊形的內角為x，則它的