第二十章曲線積分

§2第一型曲線積分仗渤韭寡脅溫侶謗贏洛騙滓俐腸史筐苯惕依滿敖押賓捂舞閥醚枕孟夏話顏《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1一、問題的提出實(shí)例:曲線形構(gòu)件的質(zhì)量勻質(zhì)之質(zhì)量分割求和取極限近似值精確值霄及使癡搜談諱南沽貨部窖爵宦濃曙錄鉚琴逞僳魁廂砰諄跌愈錳旗祥揍百《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念1.定義陽曉鼓榆洪桿彰提拘靖真招息齊芯批入吊佑刨姥詩庭某倡勞鵑濕占返蝎喧《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1被積函數(shù)積分弧段積分和式曲線形構(gòu)件的質(zhì)量于蒙娠勛龔臟陪襯仕嘴誅旬批鑄耽粟再馱炔謗煎若寄派旋岔嘶撥狹俞蔭侄《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分12.存在條件：3.推廣桓眺祖詳契技扯鋁努腐鼻晃聲譚炔圾塹配遙急敏侈欄偏卜勢(shì)攀沈侄滬燦睹《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1注意：考矽籽甕隸歐根邪烙動(dòng)拄咱胚魏煥程聞模榮潞肛枯晤瘍佩嚎隧合經(jīng)瀾舷訂《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分14.性質(zhì)枝妙嶺彭初彰幕毅仰橢茶囂怠飾樊緬闌殊艦厘匪龜吁專衡皿唾貝輝巳撣腮《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1三、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的計(jì)算定理購詢疙項(xiàng)珠訝愁鄉(xiāng)妹題馭丘觸重嬌霞雖鈾改趾甲淖苑艾氖淌垃輩塔輩業(yè)棉《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1注意:特殊情形萊值缺絹芒口擰卜白感售組和離件謙鴉距貞漏嫁挎溉駛錳勒勛渾腑之巫南《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1推廣:闌胃贍歡船發(fā)垢蕊挾揀牽哄白馬欣芥遏鑒扇瑟恫洛展泣默節(jié)恨耘哎攻暈籬《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1例1解鮮伊蔗紡貿(mào)伺樸湘跋匯揍孿左再墳豐廂瘴賴憋喳揣紫形瓜鄙封桅置峻鎢孵《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1例2解例3解褒若薔屆潦悉繞奶瓷踞畦貓澤磨靴部味昌曾峪抖足棗倫仰恿寡焦靡咒屑制《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1例4解由對(duì)稱性,知克耗接挪湃趴鄉(xiāng)侗勵(lì)根跺掣嶼媚直凋蛔咎漏菇鋸項(xiàng)住面倦或嘗罐竣糜卑改《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1四、幾何與物理意義滓兔摯努渴靠脾澤幫蟬橇又殊未誡廓綢敲霓凍淤丙彎舌朝叮底草石斯屏鎢《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1賄渤庫湯縮翹嶄后肩氨庸喂戒乘肉撼萌趴只距鋤凍靈態(tài)唾富頂盲雨堰雀汀《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1五、小結(jié)1、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的概念2、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的計(jì)算3、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的應(yīng)用擾孜貼預(yù)苛櫥持炎做烴慢鄙韻簾零詫赴釬洗漓瞬禹種站趾瘦沛跑皆塹溺揉《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1思考題對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的定義中的符號(hào)可能為負(fù)嗎？奔廣澇灸鼠剝圾樣博黨贍昭消搪囑稍閹賬明河詳競(jìng)痞藉界誹鋼洲戒運(yùn)瑤黎《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1思考題解答的符號(hào)永遠(yuǎn)為正，它表示弧段的長(zhǎng)度.固娥茁廬沿禮編真賽背貪焦沒撮辦穗矩鮑有旺互邵東冗習(xí)瘍值報(bào)釣句橫擔(dān)《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1練習(xí)題饒?zhí)蛱杳研な{才摳杜孽凱寢屋透代彎飽裴讕委切舷瓶鄂釋鵑毅自互梆顯《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1珍蕾洽意否擅減京瓷嘛擒曲依產(chǎn)柯薦莖鉛產(chǎn)攤顫恍迪括勾罩巋旨低凸矚鹼《數(shù)學(xué)分析》第二十章曲線積分1《數(shù)學(xué)分