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文檔簡介

2024年中考數學一輪復習第六部分

圓第24講

與圓有關的位置關系要點梳理

點與圓的位置關系

直線與圓的位置關系3.圓的切線圓的切線定義直線和圓僅有____個公共點（即直線和圓______）時，這條直線叫作圓的切線，這個唯一的公共點叫作______性質圓的切線垂直于過切點的______判定經過半徑的______并且______于這條半徑的直線是圓的切線一相切切點半徑外端垂直切線長定義從圓外一點作圓的切線，這點和______之間的線段的長定理從圓外一點可以作出____條圓的切線，它們的切線長______，這一點和圓心的連線______兩條切線的夾角續表切點兩相等平分4.三角形的外接圓和內切圓種類外接圓內切圓圖形圓心名稱外心：三角形外接圓的圓心，即三角形三邊____________的交點內心：三角形的內切圓的圓心，即三角形三條__________的交點垂直平分線角平分線種類外接圓內切圓性質三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等三角形的內心到三角形三邊的距離相等角度關系

___

2續表第24講

與圓有關的位置關系典題精析考點一

點與圓、直線與圓的位置關系名師指導判斷點與圓、直線與圓的位置關系，關鍵是求出點與圓心、直線與圓心的距離，然后與圓的半徑進行比較，即可得出結論.圖1

圖1

圖1

圖1

圖34

相交

圖1

4.8

圖1考點專練

C

考點二

切線的性質名師指導當題目中有直線與圓相切的條件時，通常連接圓心和切點或過圓心作切線的垂線，得到垂直，進而借助垂徑定理、勾股定理、全等三角形、相似三角形等知識，綜合解決有關線段或角的問題.圖2

圖35

【答案】B考點專練圖3

34圖4

考點三

切線的判定名師指導判定圓的切線的兩種思路：

（1）若已知直線與圓的交點，則作出過該點的半徑，證明直線與該半徑垂直，即“作半徑，證垂直”；

（2）若不能確定直線與圓的交點，則過圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長等于半徑，即“作垂直，證半徑”．

圖5

圖5圖5

圖5

考點專練

D圖6

圖7

圖36

圖7圖36

考點四

切線長定理圖8

此圖形含有如下元素：

圖9

圖37

【答案】6.9考點專練圖10

D

B.2

D.1考點五

三角形的外接圓與內切圓

圖11

圖38

【答案】C考點專練圖12

圖39

【答案】A圖13

圖13

學習至此，請完成備考練習（二十四）

（第280頁）第24講

與圓有關的位置關系備考練習（二十四）與圓有關的位置關系達標練

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

圖1

DA.3個

B.4個

C.5個

D.6個圖2

B

圖3

B

圖4

A

圖5

4.8圖6

圖7

圖65

圖7

提分練圖8

C

圖9

A圖10

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