2023-2024學年六年級下學期期中綜合測試數學試卷（蘇教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在試卷答題區。3．測試內容：第1-4單元一、選擇題1．把一個圓柱體木料加工成一個最大的圓錐體，圓柱體的體積和去掉部分的體積的比是（

）。A．3∶1 B．1∶2 C．3∶22．如果x∶＝∶，那么x＝（

）。A． B． C．1 D．3．晨光小學參加數學興趣小組的人數在50～60人之間，女生人數是男生人數的。參加數學興趣小組的男生比女生多（

）人。A．21 B．35 C．14 D．564．把一根4米長的圓木截成三段小圓木，表面積增加8平方厘米，這根圓木原來的體積是（）立方分米．A．0.8 B．80 C．160 D．905．圓柱體和圓錐體等體積等底面積，則圓柱的高是圓錐高的（）A．3倍 B．6倍 C． D．相等6．下面的比中能與5∶8組成比例的是（

）。A．1∶1.6 B．8∶5 C．30∶ D．3.2∶27．能與4∶0.3組成比例的是（

）。A．0.4∶0.3 B．4∶3 C．80∶68．用1、2、3、4、5、6中的質數和合數組成一個比例，下面錯誤的是（

）。A．2∶4＝3∶6 B．2∶3＝4∶6 C．1∶3＝2∶6 D．6∶3＝4∶2二、填空題9．甲數的等于乙數的（甲乙兩數都不為零），則甲數與乙數的比是()。10．—個圓錐體的底面半徑是3厘米，高是10厘米，這個圓錐的體積是()．11．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是84立方分米，這個圓柱的體積是()立方分米，圓錐的體積是()方立分米。12．在比例尺是1∶2000的平面圖上，6cm長的線段代表實際距離()m。13．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，那么圓錐是圓柱高的()，如果圓柱的高是3厘米，圓錐的高是()．14．：4=÷8==%=[填成數]．15．一根長5米，底面直徑2分米的通風管，表面積是平方分米．16．某圓柱形摩天大樓的玻璃幕墻高為95米，樓體直徑為20米。“蜘蛛人”團隊不僅需要清理四周的玻璃，還要負責樓頂的清掃。若每清潔1平方米，“蜘蛛人”團隊的報酬為5元，那么清理任務完成后該團隊會獲得()元報酬。（π取3.14）三、判斷題17．從圓錐的頂點到底面周長任意一點的連線都是圓錐的高。()18．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。()19．濃度一定，藥水和藥的質量成正比例。()20．一個圓錐的底面半徑不變，高擴大到原來的3倍，體積就擴大到原來的3倍。()21．扇形統計圖中，各個扇形所占的百分數之和是1。()22．為了計算方便，比例尺的前項或后項都寫成是1的比。()23．紅花的朵數比藍花多，藍花的朵數就比紅花少。()24．條形統計圖可以很清楚的看出整體與部分的關系。()四、計算題25．直接寫出得數。

（

）26．計算下面各題，能簡算的要簡算。（＋）×15×17

÷13＋×

3.5＋0.35×990

＋×23＋解方程（或比例）28．求下面圖形的表面積。（單位：厘米）29．求下列立體圖形的體積。五、作圖題30．（1）把梯形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把三角形繞A點按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。六、解答題31．把一個圓柱形木料鋸開（如下圖：單位cm），求下圖的表面積與體積．32．一個圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是12．56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？33．張明買了一個圓柱形塑料筆筒，這個筆筒的高是1.5分米，底面周長是3.14分米。做這個筆筒至少需要塑料材料多少平方分米？34．每年的4月23日是“世界讀書日”，為深入推進全民閱讀，培育良好的閱讀習慣。實驗小學新進一批圖書，情況統計如圖。已知科技書和童話故事的本數比是5∶3。（1）實驗小學新進的這批圖書共有多少本？（2）兒童文學有多少本？35．林林看了一本書共182頁，已讀完的頁數與未讀完的頁數的比是，已經讀了多少頁？36．一個圓錐形沙堆，底面直徑是10m，高1.5m，每立方米沙子重1.5t，這堆沙子有多少噸？如果用一輛載重1.5t的三輪車運走，至少需要運多少次？37．有一個底面半徑為2分米，高30厘米的圓柱形無蓋鐵桶，一個底面半徑為12厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水里時水面正好到桶口，當鉛錘從水中取出后，桶里的水面下降了3厘米。（1）做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個鉛錘的高是多少厘米？（用方程解答）參考答案：1．C【詳解】把圓柱體看做單位“1”，根據圓錐體與圓柱體的體積公式可得：等底等高的圓柱體的體積＝3圓錐體的體積，即去掉的部分是圓柱體的，所以圓柱體與去掉部分的體積比是：1∶3∶2故答案為：C2．C【分析】根據比例的基本性質，內項積＝外項積，解比例即可。【詳解】x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝1故答案為：C本題主要考查根據比例的基本性質來解比例。3．C【分析】女生人數是男生的，那么女生的人數就是總人數的，所以總人數應是8的倍數，再找出50～60之間8的倍數即可求出總人數，進而求出男女生的人數之差。【詳解】女生人數是男生的，那么女生的人數就是總人數的，總人數應是8的倍數，在50～60之間8的倍數只有56，所以總人數是56人；女生為：56×＝21（人）男生為：56－21＝35（人）35－21＝14（人）故答案為：C解決本題關鍵是利用男女生人數直接的關系，得出女生人數占總人數的幾分之幾，然后根據人數必須是整數，得出總人數是分母的倍數，然后利用取值范圍，得出總人數，從而解決問題。4．A【詳解】試題分析：把這根圓木鋸成三段，鋸了2次，每次增加2個底面，一共增加了4個底面，即可求出每個底面的面積，也就是這個圓木的底面積，又知道圓木的高（就是長），根據圓柱的體積V=sh即可求得圓木的體積．解：4米=40分米，8平方厘米=0.08平方分米，0.08÷4×40，=0.8（立方分米），答：這根圓木的體積是0.8立方分米．故選A．點評：解答此題要注意單位統一，根據圓柱的切割特點得出增加的表面積是增加出的圓柱的4個底面的面積，是解決本題的關鍵．5．C【詳解】試題分析：根據圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=sh，如果圓柱和圓錐的底面積和體積都相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，據此解答．解：因為，圓柱的體積是：V=sh1，圓錐的體積是：V=sh2，所以，sh1=sh2h1=h2即圓柱的高是圓錐高的3倍．故選C．【點評】解答此題的關鍵是，根據圓柱和圓錐的體積公式，得出圓柱和圓錐的高的關系．6．A【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，據此可先求出5：8的比值，再逐項求出每個比的比值，進而根據兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。【詳解】5∶8＝5÷8＝A．1∶1.6＝1÷1.6＝，因為＝，所以能組成比例；B．8∶5＝8÷5＝，因為≠，所以不能組成比例；C．30∶＝30÷＝，因為≠，所以不能組成比例；D．3.2∶2＝3.2÷2＝，因為≠，所以不能組成比例。故答案為：A解決此題也可以根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算求出兩內項的積和兩外項的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例。7．C【分析】將題干中的比以及選項中的比化為最簡整數比，然后找出相同的即可。【詳解】4∶0.3＝40∶30.4∶0.3＝40∶30＝4∶34∶3＝4∶380∶6＝40∶3所以4∶0.3＝80∶6故答案為：C本題主要考查了比例的意義，也可以根據比例的基本性質來進行判斷。8．C【分析】1不是質數也不是合數，兩個比的比值相等就可以組成比例，依次判斷各項即可解答。【詳解】A．2∶4＝3∶6＝，可以組成比例；B．2∶3＝4∶6＝，可以組成比例；C．1不是質數也不是合數，不滿足題意，所以錯誤；D．6∶3＝4∶2＝2，可以組成比例。故答案為：C解答此題的關鍵是了解1既不是質數也不是合數。9．6∶7【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。由“甲數的等于乙數的”可知，甲數×＝乙數×，根據比例的基本性質改寫成比例式，一個外項是甲數，內項是乙數的比例，則和甲數相乘的數就作為比例的另一個外項，和乙數相乘的數就作為比例的另一個內項，據此寫出比例，再化簡比即可。【詳解】由甲數×＝乙數×，可得：甲數∶乙數＝∶＝（×42）∶（×42）＝6∶7甲數與乙數的比是6∶7。本題考查比例的基本性質以及化簡比，掌握根據比例基本性質的逆運用寫出比例式是解題的關鍵。10．94.2立方厘米【詳解】思路分析：圓錐體積公式的運用．名師解析:圓錐的體積公式V=SH,代入公式得V=×3.14×32×10=94.2易錯提示：圓錐體積公式要跟圓柱體積等區別開來11．6321【分析】根據題意，圓柱和圓錐等底等高，圓錐的體積等于圓柱體積的；設圓柱的體積為x立方分米，則圓錐的體積為x立方分米；一個圓柱和一個圓錐的體積和是84立方分米，列方程：x＋x＝84，解方程，進而求出圓柱的體積和圓錐的體積。【詳解】解：設圓柱的體積為x立方分米，則圓錐的體積為x立方分米。x＋x＝84x＝84x＝84÷x＝84×x＝63圓錐的體積：63×＝21（立方分米）利用等底等高的圓柱體積與圓錐體積的關系，設出未知數，列方程，解方程。12．120【分析】根據“圖上距離÷比例尺=實際距離”，代入數值，計算即可。【詳解】6÷=12000（厘米）；12000厘米=120米本題主要考查了比例尺的應用，注意單位的換算。13．3倍9厘米【詳解】略14．3，6，75，七成五．【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是，根據分數與除法的關系，=12÷16，根據商不變的規律，把被除數、除數都除以2，即可得到6÷8；根據除法與比的關系，6÷8=6：8，再根據比的基本性質，比的前、后項都除以2，即可得到3：4；把化成小數，12÷16=0.75，把0.75的小數點向右移動兩位，添上百分號即可得到75%；由成數的意義可知75%就是七成五；由此進行轉化并填空．解：3：4=6÷8==75%=七五成（成數）；點評：此題考查除式和比、小數、分數、百分數之間的轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．15．314【詳解】試題分析：根據題意，通風管的表面積即是通風管的側面積，可先換算單位，然后再根據圓柱的側面積=底面周長×高進行計算即可得到答案．解：5米=50分米，3.14×2×50=314（平方分米），答：這個通風管的表面積是314平方分米．故答案為314．點評：解答此題的關鍵是結合實際情況確定通風管的表面積不含兩個底面積，它的表面積等于它的側面積．16．31400【分析】根據題意可知，“蜘蛛人”團隊清掃面積是圓柱形摩天大樓的側面積加樓頂面積。依據圓柱體表面積公式：，求出表面積，然后再乘每平方米報酬即可解答。【詳解】20×3.14×95＋3.14×（20÷2）＝5966＋314＝6280（平方米）6280×5＝31400（元）此題主要考查學生對圓柱表面積公式的靈活應用解題能力，需要理解此題表面積只有頂面積沒有底面積。17．×【分析】根據圓錐的特征，圓錐的底面是一個圓，側面是曲面，側面展開是一個扇形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。據此判斷。【詳解】從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。因此，從圓錐的頂點到底面周長任意一點的連線都是圓錐的高。這種說法是錯誤的。故答案為：×此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，以及圓錐高的意義。18．×【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此解答即可。【詳解】如果a×7＝b×8，那么a∶b＝8∶7，原題說法錯誤。故答案為：×。熟練掌握比例的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。19．√【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】藥的質量÷藥水的質量＝藥的濃度（一定），兩個對應量的比值一定，因此藥水和藥的質量成正比例；故答案為：√此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。20．√【解析】略21．√【分析】根據扇形統計圖的特點來判斷題目的敘述是否正確。【詳解】由扇形統計圖的特點可知，扇形統計圖中，各個扇形所占的百分數之和是1。故答案為：√明確扇形統計圖的特點是解題的關鍵。22．√【分析】比例尺是一幅圖的圖上距離和實際距離的比，據此解答。【詳解】為了計算方便，在縮小比例尺里，比例尺通常寫成前項是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常寫成后項是1的比。故答案為：√考查了比例尺通常的寫法，注意比例尺是一個比，一定要寫成比的形式。23．×【分析】根據題意可知，前者單位“1”是甲，后者單位“1”是乙，求甲比乙多幾分之幾，就是（甲－乙）÷乙，而反過來求乙比甲少幾分之幾，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答。【詳解】紅花的朵數比藍花多幾分之幾，列式為（紅花－藍花）÷藍花，而藍花的朵數比紅花少幾分之幾，列式為（紅花－藍花）÷紅花，可以看出除數不一樣，得數也不一樣。所以原題說法錯誤。此題主要考查學生對分數除法的理解，比后面是幾就除以幾。24．×【分析】用一個單位長度表示一定的數量，并根據各個數量的多少畫出長短不同而寬度相同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來所構成的統計圖。條形統計圖可畫成豎條，也可畫成橫條。從條形統計圖可直觀地看出各個數量的多少。用整個圓的面積表示總數，用圓的一部分的扇形面積表示各部分占總數的百分數，這樣的統計圖稱“扇形統計圖”。該圖可清楚地表示各部分同總數間的關系。【詳解】通過比條形統計圖和扇形統計圖可知，扇形統計圖可以很清楚的看出整體與部分的關系。故答案為：×。找出條形統計圖與扇形統計圖統計圖的區別是解答本題的關鍵。25．483；；0.03；1.5；0.7；0.008；9；12【詳解】略26．47；；350；1【分析】根據乘法分配率，把15×17看作一個整體計算便于約分；先把除法變成乘法運用乘法分配率計算；把0.35×990變成3.5×99再運用乘法分配率計算；先算乘法，再運用加法結合律把后面兩個同分母的加數結合算出它們的和，最后與第一個加數求和。【詳解】（＋）×15×17＝×15×17＋×15×17＝17＋30＝47÷13＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝3.5＋0.35×990＝3.5＋3.5×99＝3.5×（1＋99）＝3.5×100＝350＋×23＋＝＋（＋）＝＋1＝1對于四則運算先觀察算式特點，把不能運用運算定律的盡量變形成可以簡便計算的算式再來計算。27．96；24【詳解】X=24÷0.25X=963x=36×23x=72X=24【易錯提示】注意的是，本題主要考查學生運用等式的性質，以及比例的基本性質解方程的能力，注意等號要對齊．28．178.98平方厘米【分析】圓柱表面積公式：S＝2πrh＋2πr2，代入數據解答即可。【詳解】2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32＝122.46＋56.52＝178.98（平方厘米）考查了圓柱的表面積，注意根據公式代入數據，計算時要認真。29．188.4立方厘米【分析】由圖可知，圖形的體積＝底面直徑是6厘米的圓柱的體積－底面直徑是（6－1×2）厘米圓柱的體積，根據圓柱的體積V＝πr2h，代入數據計算即可。【詳解】6－1×2＝6－2＝4（厘米）3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12＝3.14×9×12－3.14×4×12＝339.12－150.72＝188.4（立方厘米）30．見詳解【分析】（1）把圖形按照2∶放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的2倍，放大后的圖形與原圖形對應邊長比是2∶1；（2）根據旋轉的性質，按照題目要求，確定旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點，找出關鍵的對應點：按一定的方形和角度分別作出各關鍵點的對應點，作出新圖形，一次連接作出的各點即可。【詳解】本題考查圖形的放大及作旋轉后的圖形，運用所學知識解答。31．它的表面積是1038.24平方厘米，體積是1695.6立方厘米【詳解】試題分析：由圖形可知，這是一個半圓柱，它的表面積是兩個底面（半圓）的面積加上側面積的加上以高為長、底面直徑為寬的長方形的面積；體積是圓柱的體積的．據此解答．解：表面積：3.14×（12÷2）2+3.14×12×30÷2+30×12，=3.14×62+37.68×30÷2+360，=3.14×36+1130.4÷2+360，=113.04+565.2+360，=1038.24（平方厘米）；體積：3.14×（12÷2）2×30÷2，=3.14×36×30÷2，=3391.2÷2，=1695.6（立方厘米）；答：它的表面積是1038.24平方厘米，體積是1695.6立方厘米．點評：此題解答關鍵是明白它的表面積是由哪幾部分組成的，根據圓柱的表面積的計算方法解答．32．12厘米【詳解】×3.14×42×9＝150.72（立方厘米）150.72÷12.56＝12（厘米）答：水的高度是12厘米。33．5.495平方分米【分析】需要多少材料就是求圓柱形塑料筆筒的表面積，因為筆筒的上底面沒有，所以筆筒的表面積包括一個底面圓和一個側面長方形。根據底面周長，求出底面半徑，然后求出底面圓的面積，根據圓柱的表面積公式帶入數據計算。【詳解】3.14×1.5＝4.71（平方分米）

3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）3.14×0.52＝0.785（平方分米）

4.71＋0.785＝5.495（平方分米）答：至少需要塑料材料5.495平方分米。本題考查圓柱表面積的計算，熟記基本公式。易錯點是筆筒的表面積只有一個底面和側面。34．（1）1200本（2）384本【分析】（1）由扇形統計圖可知：科技書占這批圖書的25%，是300本，求這批書的本數，用300÷25%計算；（2）科技書和童話故事的本數比是5∶3，則童話故事是科技數的，根據分數乘法的意義，用乘法求出童話故事的本數，再用這批書的總數乘28%，求出其他書的本數；最后用這批書的總數減去童話故事、其他、科技書