第3章整式的乘除3.2單項式的乘法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1單項式與單項式相乘1.(2022浙江溫州中考)化簡(-a)3·(-b)的結(jié)果是()A.-3abB.3abC.-a3bD.a3b2.(2023四川瀘州中考)下列運算正確的是()A.m3-m2=mB.3m2·2m3=6m5C.3m2+2m3=5m5D.(2m2)3=8m53.(2023陜西中考)計算:6xy2·-12xA.3x4y5B.-3x4y5C.3x3y6D.-3x3y64.(2023浙江溫州外國語學(xué)校三模)計算:(-2a)2·(-b)=.

5.【新獨家原創(chuàng)】小明在做習(xí)題計算:3x2y2·(-2x■yz)2時,一不小心污染了這道習(xí)題,老師告訴他答案是12x6y4z2,則被污染的部分■=.

6.計算:2a3·a3-(a2)3.7.計算:(1)(-2a2)·(-ab2)3;(-8ab3)·-14ab(3)(5.2×104)×(4×102)(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).知識點2單項式與多項式相乘8.(2022浙江溫州模擬)計算-x(x3-1)的結(jié)果是()A.-x4-1B.-x4-xC.-x4+xD.x4-x9.(2022浙江寧波鄞州月考)下列運算錯誤的是()A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xyC.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c10.(2023浙江紹興諸暨月考)化簡:3a2-a(2a-1)=.

11.一個長方形的長和寬分別為12x2y+y2和4xy,則這個長方形的面積為12.化簡:(1)-2x2(x4-3x3-2);(2)3a(2a2-4a)-2a2(3a+4).能力提升全練13.(2023浙江溫州龍灣期中,8,★★☆)已知x(x-3)=2,那么多項式-2x2+6x+9的值是()A.4B.5C.6D.714.若計算(3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2的結(jié)果中不含x2項,則a的值為()A.2B.0C.-23D.-15.將大小不同的兩個正方形按如圖所示的方式擺放.若圖1中陰影部分的面積是20,圖2中陰影部分的面積是14,則大正方形的邊長是()A.6B.7C.8D.916.【新考向·新定義試題】定義三角表示3abc,方框表示xz+wy,求×的值.17.某同學(xué)在計算一個多項式乘-3x2時,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-12x+1,求正確的計算結(jié)果18.計算圖①與圖②中幾何體的表面積與體積.19.如圖,在一個長方形中,剪下兩個大小相同的正方形(有關(guān)線段的長如圖所示),留下一個“T”形的圖形(陰影部分).(1)用含x,y的代數(shù)式表示“T”形圖形的面積并化簡;(2)若y=3x=21,“T”形區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪,請計算草坪的造價.素養(yǎng)探究全練20.【運算能力】定義:若A-B=1,則稱A與B是關(guān)于1的單位數(shù).(1)3與是關(guān)于1的單位數(shù),x-3與是關(guān)于1的單位數(shù)(第二個空填一個含x的式子);

(2)若A=3x(x+2)-1,B=232x2+3x-1,判斷A與B是不是關(guān)于1

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D原式=-a3·(-b)=a3b.故選D.2.BA中,m3與-m2不是同類項,不能合并,錯誤;B中,3m2·2m3=(3×2)(m2·m3)=6m5,正確;C中,3m2與2m3不是同類項,不能合并,錯誤;D中,(2m2)3=23(m2)3=8m6,錯誤.故選B.3.B6xy2·-12x3y3=6×-12x1+3y4.答案-4a2b解析原式=-4a2·b=-4a2b.5.答案2解析設(shè)被污染的部分為a,則3x2y2·(-2xayz)2=3x2y2·(4x2ay2z2)=12x2a+2y4z2,∵正確答案為12x6y4z2,∴2a+2=6,解得a=2.6.解析2a3·a3-(a2)3=2a6-a6=a6.7.解析(1)原式=-2a2·(-a3b6)=[(-2)×(-1)]·(a2·a3)·b6=2a5b6.(2)原式=(-8ab3)·-14=(-8)×-14×14(a·a·a=12a4b8(3)(5.2×104)×(4×102)=(5.2×4)×(104×102)=20.8×106=2.08×107.8.C原式=-x·x3+x=-x4+x,故選C.9.C3xy-(x2-2xy)=5xy-x2,故A正確;5x(2x2-y)=10x3-5xy,故B正確;5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-5mn,故C錯誤;(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c,故D正確.故選C.10.答案a2+a解析3a2-a(2a-1)=3a2-2a2+a=a2+a.11.答案2x3y2+4xy3解析該長方形的面積為4xy12x2y+y2=2x12.解析(1)原式=-2x2·x4+(-2x2)·(-3x3)+(-2x2)·(-2)=-2x6+6x5+4x2.(2)原式=6a3-12a2-6a3-8a2=-20a2.能力提升全練13.B∵x(x-3)=x2-3x=2,∴2x2-6x=4,∴-2x2+6x=-4,∴-2x2+6x+9=-4+9=5.故選B.14.C(3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2=-9x3-6ax2-3x-4x2=-9x3+(-6a-4)x2-3x∵結(jié)果中不含x2項,∴-6a-4=0,解得a=-23.故選15.B設(shè)大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,根據(jù)題意可得1由①得,ab-12b2=20③,由②得,ab=28④把④代入③,得28-12b2∴b2=16,∵b>0,∴b=4,把b=4代入④,得4a=28,解得a=7.故大正方形的邊長是7,故選B.16.解析由題意得,原式=3×3mn·(4×2m+5n)=9mn·(8m+5n)=9mn·8m+9mn·5n=72m2n+45mn2.17.解析由題意可知,原多項式為x2-12x+1+3x2=4x2-12x+1,-3x2·4x2-12x+1=-12x4+32x3-3x2,故正確的計算結(jié)果為18.解析題圖①中的幾何體為長方體,∴表面積=2×[2x·(3x-4)+(3x-4)·x+2x·x]=2×(6x2-8x+3x2-4x+2x2)=2×(11x2-12x)=22x2-24x,體積=(3x-4)·2x·x=6x3-8x2.題圖②中的幾何體為圓柱,∴表面積=2πx2+2πx·(2x+5)=2πx2+4πx2+10πx=6πx2+10πx,體積=πx2·(2x+5)=2πx3+5πx2.19.解析(1)“T”形圖形的面積為2x(2y+x)+xy=4xy+2x2+xy=5x