山東省濰坊諸城市2023年數學七上期末達標測試試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各組整式中是同類項的是（）

A./與/B.2a%與—a%C.ab%與—5b2cD./與您

2.下列各式：①2x=l；?x=y.③_3—3=-6；④x+3x；⑤x—l=2x—3中，一元一次方程有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.在—|-4|,-（一7）,|0|,—卜2|中，負數共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追

上乙.若設x秒后甲追上乙，列出的方程應為（）

A.7x=6.5B.7x=6.5（x+2）

C.7（x+2）=6.5xD.7（x-2）=6.5x

5.學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可

以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（）

A.45x-28=50（x-1）-12

B.45x+28=50（x-1）+12

C.45x+28=50（x-1）-12

D.45x-28=50（x-1）+12

6.一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為x元，根據題意得，下

面所列的方程正確的是（）

A.40%x80%x=240B.（1+40%）x80%x=240

C.240x40%x80%=xD.40%x=240x80%

7.已知。+2。+39=m,。+38+4。=m，則〃和c的關系為（）

A.互為相反數B.互為倒數C.相等D.無法確定

8.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）

9.將正整數1至2018按一定規律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個數的和可以是（）

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

......

A.2019B.2018C.2016D.2013

10.下列代數式書寫正確的是（）

,、，1

A.a48B.C.a（x+y）D.l—abc

11.小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染，被污染的方程是2y+l=；y-?，小明想了想后翻看

了書后的答案，此方程的解是y=-然后小明很快補好了這個常數，這個常數應是（）

335

A.一一B.-C.-D.2

222

12.用代數式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（)

A.B.（3"一/?）-C.3a-b2D.(a-3葉

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計算：-8X4=.

14.若單項式產+2『與6y3是同類項，則”的值是.

4

15.當％=-1時，代數式％2一4%一&的值為0,則當x=3這個代數式的值是.

16.如果21x-14x2+6的值為5,則2x?-3x+4的值為.

17.單項式一生"的系數是

4

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知NCOZ）=90。，且的頂點。恰好在直線A5上.

oH

S1

（1）如圖1,若NCOZ）的兩邊都在直線A8同側，回答下列問題：

①當/80。=20。時，NAOC的度數為°;

②當N5O￡>=55。時，NAOC的度數為°;

③若NBOD=a,則N40C的度數用含a的式子表示為;

（2）如圖2,若NCOO的兩邊OC,0。分別在直線A8兩側，回答下列問題：

①當/30￡>=28。30,時，NAOC的度數為；

②如圖3,當08恰好平分NC0。時，NAOC的度數為°;

③圖2中，若NB0D=a,則N40C的度數用含a的式子表示為.

19.（5分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請分別在白色的方格內填涂二個小正方形，使陰

影部分成為軸對稱圖形.（完成二種即可）

20.（8分）在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2尸;=Jy+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“?

是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x-D-2（x-2）-4的值相同.”小聰很快補上了這個常數.同學們，

你們能補上這個常數嗎？

21.（10分）如圖，AB//DE,FEHBC交AB于息A,NE=130。，求的度數.

-1,小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做

的:

5(3x-l)=2(4x+2)-l①,

15x-5=8x+4-l@,

15x-8x=4-l+5③

7x④，

7-

x=/⑤

o

老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原

因：,方程的正確的解是x=.

然后，你自己細心的解下面的方程：—――1=2+-=-.

24

23.（12分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可

的四大新生事物”進行了調查，隨機調查了加人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制

成如下不完整的統計圖.

（1）根據圖中信息求出加=，?=

（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,B

【分析】根據同類項的定義逐一判斷即可.

【詳解】A./與力兩者底數不同，故錯誤；

B.符合同類項定義，故正確；

C.a/c與-5b2。，后者沒有字母“，故錯誤；

D.爐與2%,兩者的x的指數不同，故錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.

2、B

【分析】只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1,這樣的方程叫一元一次方程.通常形式是ax+b=O（a,b為

常數，且。邦）.利用一元一次方程的定義依次判斷即可.

【詳解】解：①2x=l,是一元一次方程，符合題意；

②工二丁，有兩個未知數，不是一元一次方程，不符合題意；

③—3—3=Y,沒有未知數，不是一元一次方程，不符合題意；

@x+3x,不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；

⑤x-l=2x-3,是一元一次方程，符合題意.

所以，一元一次方程有2個.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關鍵.

3^B

【解析】根據負數的定義，逐一判定即可.

【詳解】負數有—5（,-|-2|,

故選：B.

【點睛】

此題主要考查對負數的理解，熟練掌握，即可解題.

4、B

【詳解】設X秒后甲追上乙，根據等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程.

列方程得：

7x=6.5（x+2）,

故選B.

【點睛】

列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找.

5,C

【分析】本題中等量關系為：45x汽車數量+28=50義（汽車數量-1）一12,據此可列方程.

【詳解】設汽車數量為x,根據題意可得：

45x+28=50（x-1）—12,

故選C.

6、B

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價x(l+40%)x80%=售價240元，根據此列方程即可.

【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(l+40%),再打8折的售價表示為

x(l+40%)x80%,又因售價為240元，

列方程為：x(l+40%)x80%=240,

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，解此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義.

7、A

【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側分別相加，化簡即可得到答案.

【詳解】Va+2b+3c=m,a+3b+4c=m,

a+2b+3c=a+3b+4c,

移項得b+c=0,

故選：A.

【點睛】

此題考查等式的性質：在等式兩邊同時加(或減去)同一個數或式子，等式仍成立.

8、C

【解析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可.

【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；

B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；

C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；

D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵.

9、D

【分析】設中間數為X,則另外兩個數分別為x-l、x+1,進而可得出三個數之和為3x,令其分別等于四個選項中數,

解之即可得出x的值，由x為整數、x不能為第一列及第八列數，即可確定x值，此題得解.

【詳解】解：設中間數為X,則另外兩個數分別為％-1、X+1,

三個數之和為(x-l)+x+(x+l)=3x.

當3%=2019時,

解得：x=673,

T673=84X8+1,

.,.2019不合題意，故A不合題意；

當3x=2018時，

2

解得：x=672-,故B不合題意；

當3x=2016時，

解得：x--672,

672=84X8,

.?.2016不合題意，故C不合題意；

當3x=2013時，

解得：x=671,

671=83X8+7,

二三個數之和為2013,故D符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用以及規律型中數字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

10、C

【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項.

【詳解】選項A正確的書寫格式是48a,

x

6正確的書寫格式是一，

y

c正確，

3

。正確的書寫格式是一He.

2

故選C.

【點睛】

代數式的書寫要求：

(1)在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

(2)數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；

(3)在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫.帶分數要寫成假分數的形式.

11,

【分析】設這個常數為。，將y=-3代入求出”即可.

-3

【詳解】解：設這個常數為。，

將y=-g代入方程得：2x[-+1=gx1-.一。

3

解得：a=巳

2

故選B.

【點睛】

此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數值是解決此題的關鍵.

12、B

【分析】根據題意，列出代數式即可.

【詳解】解：用代數式表示“a的3倍與b的差的平方”為（3a—

故選B.

【點睛】

此題考查的是列代數式，掌握代數式的列法是解決此題的關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、一1

【分析】利用有理數的乘法法則計算即可.

【詳解】-8X4=-1,

故填：一1.

【點睛】

本題考查有理數的乘法法則，兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

14、4

【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出結論.

【詳解】解：???xa+2y3與Lx6y3是同類項，

4

**?a+2—6>

解得a=l,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查根據同類項求指數中的參數，掌握同類項的定義，會根據同類項定義構造方程是解題關鍵.

15、-8

【分析】根據題意列出方程即可求出k的值，然后將x=3,k=5代入代數式求值即可.

【詳解】解：:?當x=—1時，代數式/一4%一攵的值為0,

.,.(-1)2-4X(-1)-Z:=0

解得：k=5

將x=3,2=5代入，得

原式=32—4X3_5=_8

故答案為：-8.

【點睛】

此題考查的是求代數式的值，先根據已知等式求出k的值，然后再求代數式的值是解決此題的關鍵.

29

16、—

7

【分析】先根據已知條件，求出2x?—3x的值，然后將其整體代入所求的代數式中進行求解.

【詳解】解：21x44x2+6的值為5,

.-.21X-14X2+6=5,

.-.14X2-21X=1,

21

2x~—3x——,

7

I29

2x2-3x+4=-+4=—.

77

29

故答案為：—.

【點睛】

本題考查了代數式求值的方法和正確運算的能力，掌握整體代入的數學思想是解題的關鍵.

17、-2

4

【解析】試題分析：單項式一四二的系數是一.

44

考點：單項式.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)①70；②35；(3)90°-a；(2)①118。30'；②135；③90°+a

【分析】(1)①由NAOC=18(r-NCOD-NBOD求出即可；

②由ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD求出即可；

③由NAOC=180"NCOD-NBOD求出即可；

(2)①根據NBOC=NCOD-NBOD求出NBOC的度數，再根據NAOC=18(F-NBOC求出NAOC的度數即可；

②由題意知NBOC=gNCOD,求出NBOC的度數，再根據NAOC=18(F-NBOC求出NAOC的度數即可；

③根據NBOC=NCOD-NBOD求出ZBOC的度數，再根據NAOC=180"NBOC求出ZAOC的度數即可.

【詳解】解：(1)①：NAOC+NCOD+NBOD=180°,ZCOD=90°,ZBOD=20°,

.,.ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD=180o-90o-20o=70°.

ZAOC+ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD=90°,ZBOD=55°,

:.ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD=180°-90o-55o=35°.

(3)VZAOC+ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD=90°,ZBOD=a,

.,.ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD=180o-90o-a=90°-a.

(2)?VZCOD=ZBOD+ZBOC=90°,ZBOD=28°30f,

.*.ZBOC=ZCOD-NBOD=90°-28°3(T=61°30

VZAOC+ZBOC=180°,

.,.ZAOC=180o-ZBOC=1800-61o30,=n8030,.

②,.,NCOD=90。，OB平分NCOD

AZBOC=—ZCOD=45°,

2

VZAOC+ZBOC=180°,

.?.ZAOC=180o-ZBOC=180o-45o=135°.

ZCOD=ZBOD+ZBOC=90°,ZBOD=a,

:.ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-?,

VZAOC+ZBOC=180°,

.?.ZAOC=180o-ZBOC=180°-(90o-a)=90°+a.

【點睛】

本題考查了角的計算及角平分線的定義.能根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵.

19、詳見解析

【分析】根據軸對稱圖形的定義畫圖即可.

【詳解】軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸

對稱圖形

由軸對稱圖形的定義、以及直角圖形的特征可有如下四種畫法：(任選二種即可)

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的定義，掌握理解定義是解題關鍵.

20、見解析

【分析】把x=3代入代數式5(x-1)-2(x-2)-4,求出“2y-g=gy-■”的y,再代入該式子求出?.

【詳解】解：5(x-l)-2(x-2)-4=3x-5,

當x=2時，3x—5=3x2—5=1,

.??y=L

把y=l代入2y—J=Jy—■中，得

11

2x1——=—xl—■,

22

B=-l.

即這個常數為-1.

【點睛】

根據題意先求出y,將■看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的

方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數

的學習中將大量用到這種方法.

21、50°

【分析】先根據平行線的性質，得出NEA5的度數，再根據平行線的性質，即可得到N8的度數.

【詳解】解：AB//DE,ZE=130