17.3一次函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象4.求一次函數(shù)的表達(dá)式新課導(dǎo)入一前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？新課探究二溫度計(jì)是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計(jì)中水銀（或酒精）柱的高度y（厘米）是溫度x（℃）的一次函數(shù).某種型號的實(shí)驗(yàn)用水銀溫度計(jì)能測量–20℃至100℃的溫度，已知10℃時水銀柱高10厘米，50℃時水銀柱高18厘米.求這個函數(shù)的表達(dá)式.例4分析已知y

是x

的一次函數(shù)，它的表達(dá)式可以寫成y=kx+b(k≠0)的形式，問題就歸結(jié)為求k

和b

的值.兩個已知條件實(shí)際上給出了x

和y

的兩組對應(yīng)值；當(dāng)x=10時，y=10；當(dāng)x=50時，y=18.分別將它們代入關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，進(jìn)而求得k

和b

的值.解10k

+b=10，50k

+b=18.k

=0.2，b=8.解得所以，所求函數(shù)表達(dá)式是y=0.2x+8，其中x的取值范圍是–20≤x≤100.設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b(k≠0)，根據(jù)題意，得

這種先設(shè)待求函數(shù)表達(dá)式（其中含有待定系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線l選取畫出解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合.整理歸納已知一次函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（–1，1）和點(diǎn)（1，–5），求當(dāng)x=5時的函數(shù)值.解

根據(jù)題意，得–1k

+b=1，k

+b=–5.k

=–

3，b=–

2.解得當(dāng)x=5時，y=–

3×5

–

2=–17.

所以y=–

3x

–

2

在“做一做”中，已知條件是一次函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，它反映了自變量工與因變量y的值之間怎樣的對應(yīng)關(guān)系？題目并沒有要求寫出函數(shù)表達(dá)式，解題時卻通常首先求出函數(shù)表達(dá)式，它在這里起了什么作用？隨堂練習(xí)三1.如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，這個一次函數(shù)的解

析式為（）.A.y=2x+3B.y=x–3C.y=2x–3D.y=–x+3D2.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)和(–2，0)，那么函數(shù)圖象必過下面的點(diǎn)（）.A.(4，6) B.(–4，–3)C.(6，9) D.(–6，6)B課堂小結(jié)四函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖