廣東省清遠市2022-2023學年六年級下學期數學期中試卷一、我會選（共20分）1．如圖，長方形的長是2厘米，寬是1厘米。分別以長邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉一周可以得到兩個不同的圓柱，這兩個圓柱的體積（）。A．甲大 B．乙大 C．同樣大 D．無法判斷誰大2．將一個長是5厘米、寬是3厘米的長方形按4：1放大，得到的圖形面積是（）平方厘米。A．15 B．240 C．60 D．643．在比例尺是1：20000000的中國地圖上，量得武漢到重慶的圖上距離是3.9cm，武漢到重慶的實際距離是（）千米。A．78 B．780 C．7800 D．780000004．下列日常生活現象中，不屬于平移的是（）。A．升國旗時，國旗的運動 B．在計數器．上撥珠子的運動C．蕩起來的秋千 D．小華乘電梯從1樓到6樓5．如圖，將三角形B繞點O（），可以得到三角形A。A．按逆時針方向旋轉90° B．按順時針方向旋轉60°C．按順時針方向旋轉90° D．按逆時針方向旋轉60°6．把130：3=110：9改寫成3×110A．小數的性質 B．分數的基本性質C．比例的基本性質 D．比的基本性質7．下面是關于正比例和反比例的描述，其中正確的是（）。①正比例的圖象是一條直線。②一個人的年齡和體重既不成正比例關系，也不成反比例關系。③圓柱的底面積一定，體積和高成正比例關系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④8．把長60厘米的圓柱體按3：2截成了一長一短兩個小圓柱體后，表面積總和增加了30平方厘米。截成的較長一個圓柱的體積是（）立方厘米。A．360 B．540 C．720 D．10809．如果2x=3y，那么下面選項中正確的是（）。A．2：x=3：y B．x：y=2：3 C．xy=210．一個高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內，容器口到水面的距離是（）。A．20厘米 B．10厘米 C．30厘米 D．90厘米二、認真思考，我能填!（共16分）11．淘氣每天上學的路程一定，步行的平均速度和所需的時間成比例。12．某學校平面圖的比例尺是，改為數值比例尺是。在圖中量得校園的長為3厘米，那么它的實際長度為米。13．胡夫金字塔現在的高度是136.5米，如果把它按1：10的比縮小，建造一座胡夫金字塔模型，這座胡夫金字塔模型的高度是米。14．表格中，如果A和B成正比例，x=，如果A和B成反比例，x=。A28B0.5x15．一個圓柱形橡皮泥，底面積是6cm2，高是3cm。（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是。（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是。16．把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，已知正方形的周長是25.12厘米，那么這個圓柱體的表面積是平方厘米。（結果保留兩位小數）17．在一個比例中，兩個內項的積是7.2，其中一個外項是0.9，另一個外項是。18．如圖，取一張長60cm、寬5cm的長方形紙條，使兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉180°，與相對的另一邊連接，用固定膠粘起來。一只螞蟻從某點開始沿著所標出的線爬行，直到回到出發點為止，它爬行的距離是cm。三、解方程（共9分）19．解方程（1）1.2：x=3.5：4.2 （2）38：512=x：2四、操作題（共23分）20．學校正西方向500m處是笑笑家，科技館在學校西偏北30°方向300m處。請你先選擇合適的比例尺，再用選定的比例尺結合上面的信息畫出平面圖。（1）選擇比例尺（）。A．1：1000 B．1：2000 C．1：5000 D．1：10000（2）畫平面圖。21．按要求畫圖。（1）畫出圖①繞B點按順時針方向旋轉90°后的圖形②，旋轉后的A點所在位置用數對表示是（）（2）畫出圖①按2：1擴大后的圖形。22．一輛汽車從北京出發勻速開往南京，行駛的路程與所用的時間如下表：時間/時0123……路程/千米080160240……（1）根據上表數據，汽車行駛的時間和路程成比例。（2）先根據上表描點，再順次連接各點。我發現所描的點______。（3）點A是直線上的一點，這一點表示。（4）淘氣說點（8，640）也在這條直線上，我認為他說得。五、解決問題（共32分）23．一個圓錐形麥堆，底面積是3.14m2，高是1.5m，按每立方米小麥的質量為700kg計，這堆小麥的質量有多少千克？24．荊州城，曾名為“江陵城”，“千里江陵一日還”說的就是荊州城。荊州城現存明清重建城墻東西長3.75千米，在比例尺是1：20000的地圖上長度約是多少厘米？25．為了測量一棵大樹的高度，研究人員進行了如下操作：某天下午2時，測出這棵大樹的影子長度（如下圖）。在同一時間，同一地點，把5根竹竿直立在平坦的地面上，測得每根竹竿的高度和影子長度（如下表）。竹竿的高/m12345竿影的長/m0.40.81.21.62.0（1）解決這個問題用到了我們所學的比例知識。（填“正”或“反”）（2）請根據表中竹竿的測量數據，求出這棵大樹的高度。（用比例解答）26．為測量一個不規則鐵塊的體積，一個學習小組做了以下試驗。①用天平稱出鐵塊的質量是0.6kg。②測量得到一個圓柱形容器的底面直徑是10cm（從內部測量）。③量出圓柱形容器內部的高是10cm。④在圓柱形容器內注入一定量的水，量出水面高度是5cm。⑤將鐵塊浸沒在水中（水沒有溢出），量出水面高度是8cm（1）以上信息中，、和能幫助我們求出鐵塊的體積。（填序號）（2）請你根據這些信息求出鐵塊的體積。

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】甲的體積：

3.14×12×2

=3.14×2

=6.28（立方厘米）

乙的體積：

3.14×22×1

=3.14×4

=12.56（立方厘米）

12.56＞6.28，乙大。

故答案為：B。【分析】觀察圖可知，甲圖旋轉后的圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米，乙圖旋轉后的圓柱底面半徑是2厘米，高是1厘米，圓柱的體積公式：V=πr2h，據此列式計算，然后比較大小。2．【答案】B【解析】【解答】5×4=20（厘米）；

3×4=12（厘米）；

20×12=240（平方厘米）。

故答案為：B。【分析】根據題意可知，分別求出擴大后的長與寬，要求擴大后的長方形面積，長方形的面積=長×寬，據此列式解答。3．【答案】B【解析】【解答】3.9÷120000000=3.9×20000000=78000000（厘米）=780（千米）

【分析】已知圖上距離與比例尺，要求實際距離，圖上距離÷比例尺=實際距離，據此列式解答。4．【答案】C【解析】【解答】選項A，升國旗時，國旗的運動屬于平移；

選項B，在計數器上撥珠子的運動屬于平移；

選項C，蕩起來的秋千屬于旋轉；

選項D，小華乘電梯從1樓到6樓屬于平移。

故答案為：C。【分析】旋轉和平移都是物體運動現象，都是沿某個方向作運動，運動中都沒有改變本身的形狀、大小與自身性質特征；區別：平移是物體或圖形在同一平面內沿直線運動，朝某個方向移動一定的距離；旋轉是繞一個定點沿某個方向旋轉了一定的角度，旋轉改變了圖形的位置和方向。5．【答案】A【解析】【解答】將三角形B繞點O按逆時針方向旋轉90°，可以得到三角形A。

故答案為：A。【分析】圖形中的其中一條連著旋轉點的邊，這條邊與旋轉完后的邊之間的夾角度數就是該圖形旋轉的角度，觀察對比兩個圖形，即可找出旋轉的角度和方向。6．【答案】C【解析】【解答】把130：3=110：9改寫成3×110=1【分析】比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積，據此解答。7．【答案】A【解析】【解答】①正比例的圖象是一條直線，此題說法正確；②一個人的年齡和體重既不成正比例關系，也不成反比例關系，此題說法正確；③因為圓柱的體積÷高=底面積，屬于圓柱的底面積一定，體積和高成正比例關系，此題說法正確；④因為已走的路程+剩下的路程=總路程，這里是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，原題說法錯誤。

故答案為：A。【分析】如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據此判斷。8．【答案】B【解析】【解答】30÷2=15（平方厘米）；

60×33+2=36（厘米）；

15×36=540（立方厘米）。

【分析】將一個圓柱截成兩個小圓柱，表面積總和增加了兩個切面的面積，也就是兩個底面積，由此用除法可以求出圓柱的底面積，然后把60厘米按“3：2”分成兩段，求出長的一段的長度，然后依據圓柱的體積公式：V=Sh，據此列式解答。9．【答案】D【解析】【解答】如果2x=3y，則xy=32。【分析】根據比例的基本性質，相乘的兩個數同時作比例的外項或內項，據此寫出比例式。10．【答案】A【解析】【解答】30-30×13

=30-10

=20（厘米）

【分析】根據條件可知，圓柱的高度也是30厘米，圓錐容器裝滿水倒入等底等高的圓柱里，水的高度是原來圓錐高度的1311．【答案】反【解析】【解答】因為速度×時間=路程，所以淘氣每天上學的路程一定，步行的平均速度和所需的時間成反比例。

故答案為：反。【分析】如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據此判斷。12．【答案】1：10000；300【解析】【解答】1厘米：100米=1厘米：10000厘米=1：10000；

3×100=300（米）。

故答案為：1：10000；300。【分析】觀察線段比例尺可知，圖上距離1厘米相當于實際距離100米，圖上距離：實際距離=比例尺，據此解答；

觀察線段比例尺可知，圖上距離1厘米表示實際距離100米，圖中校園的長為3厘米，則實際長度為3×100=300米，據此解答。13．【答案】13.65【解析】【解答】136.5×110=13.65（米）

【分析】根據題意可知，現在的高度×縮小的比例=模型的高度，據此列式解答。14．【答案】2；1【解析】【解答】如果A和B成正比例，則2÷0.5=4，8÷4=2；

如果A和B成反比例，則2×0.5÷8=18。

故答案為：2；1【分析】如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據此判斷。15．【答案】（1）9cm（2）18cm2【解析】【解答】（1）3×3=9（cm）；

（2）6×3=18（cm2）。

故答案為：（1）9cm；（2）18cm2。【分析】（1）圓柱和圓錐的底面和體積相等，已知圓柱的高，要求圓錐的高，需要乘3；

（2）圓柱和圓錐的高和體積相等，已知圓柱的底面積，要求圓錐的底面積，需要乘3。16．【答案】45.72【解析】【解答】25.12÷4=6.28（厘米）

6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1

3.14×2×6.28+3.14×12×2

=39.4384+6.28

=45.7184

≈45.72（平方厘米）

故答案為：45.72。【分析】把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，正方形的邊長是圓柱的底面周長，也是圓柱的高，要求這個圓柱體的表面積，應用公式：圓柱的表面積=底面積×2+側面積，據此列式解答。17．【答案】8【解析】【解答】7.2÷0.9=8

故答案為：8。【分析】在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此解答。18．【答案】120【解析】【解答】60×2=120（cm）

故答案為：120。【分析】此題主要考查了莫比烏斯原理的應用，莫比烏斯帶的原理是普通紙帶的兩個面（即雙側曲面），正面與反面涂成不同的顏色把這個紙帶變成一個面（即單側曲面），一只螞蟻爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣，這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”，據此列式解答。19．【答案】（1）解：3.5x=1.2×4.2

3.5x=5.04

3.5x÷3.5=5.04÷3.5

x＝1.44（2）解：512x=38×25

512x=320

512x÷512（3）解：15x=21×8

15x=168

15x÷15=168÷15

x＝11.2【解析】【分析】解比例的依據是比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積，據此解答。20．【答案】（1）D（2）【解析】【分析】（1）根據數據大小可知，此題選擇1：10000的比例尺比較合適，圖上距離1厘米表示實際距離100米，據此解答；

（2）觀察圖可知，此圖中按照“上北下南，左西右東”來規定方向，圖上距離1厘米表示實際距離100米，以學校為參照物，根據方向和距離畫出平面圖。21．【答案】（1）解：

旋轉后的A點所在位置用數對表示是（5，6）（2）解：【解析】【分析】（1）畫旋轉圖形的方法：把圖形的每個點與旋轉中心連接，再量出題目要求旋轉的角度，最后依次連接；

用數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，中間用“，”隔開，據此解答；

（2）要求畫出圖①按2：1擴大后的圖形，先算出擴大后的長與寬分別占的格數，然后作圖。22．【答案】（1）正（2）解：

所描的點都在同一條直線上（3）汽車4時行駛了320千米（4）對【解析】【解答】（1）因為80：1=80，160：2=80，240：3=80，所以路程與時間成正比例；（3）點A是直線上的一點，這一點表示汽車4時行駛了320千米；

（4）淘氣說點（8，640）也在這條直線上，640÷8=80，我認為他說得對。

【分析】（1）根據路程：時間=速度，分別求出每組路程與時間的比，然后對比，比值相等，成正比例；

（2）根據統計表中的數據，先描點，再順次連接各點，可以發現：所描的點都在同一條直線上；

（3）觀察圖可知，A點表示行駛了4個小時，速度×時間=路程，可以求出路程，點A是直線上的一點，這一點表示汽車4時行駛了320千米；

（4）根據數對（8，640）可知，8小時行駛了640千米，可以求出速度，速度相同，就在這條直線上。23．【答案】解：3.14×1.5×13×700

=3.14×0.5×700

=1.57×700

＝1099（千克）

答：這堆小麥的質量有1099千克。【解析】【分析】此題主要考查了圓錐體積的應用，根據體積公式：V=1324．【答案】解：3.75×100000×120000

=