2023-2024學年五年級下學期期中綜合測試數學試卷（北師大版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區3．測試內容：1-4單元一、選擇題1．一輛貨車去運貨物，第一次運走，第二次運走噸，兩次運走的貨物相比較，（

）。A．第一次運的多 B．第二次運的多 C．一樣多 D．無法比較2．算式，再加上（

）后，結果就是1。A． B． C． D．3．有甲、乙、丙三根繩子，甲比乙短m，乙比丙長m。甲比丙短（

）m。A． B． C．4．一塊長方體橡皮泥捏成正方體后，體積（

）。A．增加 B．減少 C．沒有變化5．在中，必須去掉（

），才能使余下的分數之和等于1。A．和 B．和 C．和 D．和6．下面（

）圖形沿虛線折疊后不能圍成正方體。A．B．C．D．7．一個長12cm、寬9cm、高5cm的長方體木料，截成3個大小一樣的長方體，這3個長方體表面積之和比原長方體最多增加（

）cm2。A．432 B．240 C．180 D．3248．明明用棱長1dm的小正方體拼成了一個大長方體（如下圖）。他要從編號是①②③④⑤⑥的六個小正方體中拿掉兩個，使所剩部分的表面積比原來長方體的表面積增加4dm2，他拿掉的小正方體的編號可能是（

）。A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④二、填空題9．在括號里填上合適的單位。（1）電冰箱的容積大約是200()。（2）—瓶墨水大約有50()。（3）—塊橡皮的體積大約是3()。（4）貨車車廂的體積大約是40()。10．比較下面每組數的大小。()0.7

()0.2

()11．一個數的倒數與最小的合數相等，這個數是．12．把米長的繩子平均剪成8段，其中兩段占全長的()，每段長()米。13．1的倒數是，1.3的倒數是．14．求的是多少，可以列式為×．三、判斷題15．一個長方體紙箱，從里面量長為31厘米，寬為12厘米，高為8厘米，最多可以放48個棱長為4厘米的小正方體。()16．2米的彩帶用去，還剩下米。()17．一根鐵絲長米，用去這根鐵絲的一半，還剩米。()18．如果一個長方體的側面沿棱展開是正方形，則這個長方體的底面周長和高相等。()19．鮮花店運進了一批鮮花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝數是玫瑰花的，月季花的枝數是百合花的，則鮮花店運進的月季花有35枝。()20．一個長方體木箱能裝8米3的貨，這個長方體木箱的體積就是8米3．

()21．長方體的展開圖一定是由六個長方形組成的，不可能有正方形．()22．在a×、a＋和a—（a是大于0小于2的整數）中，最大的是a＋。()四、計算題23．直接寫出得數．

24．遞等式計算。

25．解方程。

26．看圖列式計算．27．計算下面各圖形的表面積和體積。（1）（2）28．計算下圖的表面積和體積。五、作圖題29．請在如邊長為1厘米的方格里畫出左面長方體的一種展開圖，并找出相對的面，分別做上不同的記號。（大面畫“√”，中面畫“○”，小面畫“×”）

六、解答題30．有一個長方體花壇，從外面量長2.8m、寬1.5m、高0.6m，四周用磚砌成，厚度是1dm，中間要填1.69的泥土用來栽花，泥土深多少分米？31．一項工程，上半月和下半月分別完成和，這個月超額完成全月計劃的幾分之幾？32．淘氣有36枚郵票，奇思的郵票枚數比淘氣多，奇思比淘氣多多少枚郵票？33．一本故事書一共有280頁，第一天蘭蘭看了，第二天看了剩下的，蘭蘭兩天一共看了多少頁？34．制作一個無蓋玻璃魚缸，如圖。（1）至少需要多少平方分米玻璃？（2）在實際情況中，魚缸中的水面距離上口有15cm的距離，魚缸中實際裝多少升水？35．在一個長7dm，高4dm，寬3dm的長方體容器中裝入適量水，放入一塊不規則的石塊（石塊完全浸入水中），水面上升了5cm，這塊石塊的體積是多少？36．下面的印章是張老師用一塊長和寬都是3厘米，高是5厘米，重135克的長方體石塊雕刻而成的，現重87克。這塊長方體石塊被削去的體積大約是多少立方厘米？參考答案：1．D【分析】題中沒有給出貨物的總質量，可以分三種情況：假設貨物比1噸多、假設貨物是1噸、假設貨物比1噸少，根據分數乘法的意義求出第一次運的，再和第二次運走的貨物相比即可解答。【詳解】假設貨物有4噸，第一次運走，運走的是4×＝3（噸），第二次運走噸，第一次運的多；假設貨物是1噸，第一次運走，運走的是1×＝（噸），和第二次運走的一樣多；假設貨物是0.8噸，第一次運走，運走的是0.8×＝0.6（噸），第二次運走噸＝0.75噸，第二次運的多。故答案為：D。【點睛】正確理解和噸的區別，前者表示一個分率，后者表示一個具體的量。2．A【分析】先計算出的和，把化為1－；化為－；化為：－；化為－；化為－；化為：－；化為－；原式化為：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括號，原式化為：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化為1－，求出結果，再用1減去這個算式的結果，即可解答。【詳解】＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝1－＝算式，再加上后，結果是1。故答案為：A【點睛】本題關鍵是根據分數的拆項公式求出結果，再比較解答。3．A【解析】題目條件可以轉換成甲比乙短m，丙比乙短m，由此可得甲比丙短的米數直接兩數相減即可。【詳解】由分析可得－＝－＝（m）；故選擇：A。【點睛】把乙作為甲和丙的共同比較量，通過畫圖會更明確。4．C【分析】根據體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。一塊長方體橡皮泥捏成正方體后，只是形狀改變了，但是體積不變。由此解答。【詳解】一塊長方體橡皮泥捏成正方體后，只是形狀改變了，但是體積不變。故答案選：C【點睛】此題的解答主要明確體積的概念及意義。5．C【詳解】故答案為：C6．B【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A、選項C和選項D屬于“1－4－1”型，都能折疊成正方體；選項B不屬于正方體展開圖，不能折疊成正方體。【詳解】由分析可知；沿虛線折疊后不能圍成正方體。故答案為：B【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。7．A【分析】根據題意可知，將長方體截成3個，那么表面積增加的是4個面對面積，這4個面的面積根據長方形面積公式：長×寬分別計算出，然后比對出最多面積和即可。【詳解】12×9×4＝108×4＝432（cm2）12×5×4＝60×4＝240（cm2）9×5×4＝45×4＝180（cm2）432＞240＞180故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對長方體切割后表面積變化的理解與應用解題能力。8．D【分析】從編號是①②③④⑤⑥的六個小正方體中拿掉兩個，拿掉左右兩邊相鄰的兩個表面積不變，拿掉中間相鄰的兩個表面積增加2個小正方形，拿掉中間1個表面積會增加2個小正方形，想增加4平方分米，得拿中間的，并隔一個拿一個，所以拿②和④或③和⑤都可以。【詳解】根據分析，使所剩部分的表面積比原來長方體的表面積增加4dm2，拿②和④或③和⑤。故答案為：D【點睛】本題考查了組合體的表面積，要有一定的空間想象能力。9．L（或升）mL（或毫升）cm3（或立方厘米）m3（或立方米）【詳解】略10．＞＜＜【分析】由題意知，可以把、轉化為小數，即可比較大小；和可以通分后比較大小。據此解答。【詳解】＝4÷5＝0.80.8＞0.7故＞0.7

＝7÷40＝0.1750.175＜0.2故＜0.2＝＝＜＜【點睛】根據題意，采用合適的方法進行分數的大小比較，是解答本題的關鍵。11．【詳解】試題分析：根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數．最小的合數是4，一個數的倒數與最小的合數相等，也就是這個數的倒數是4，4的倒數是，所以這個數是．解：最小的合數是4，一個數的倒數與最小的合數相等，也就是這個數的倒數是4，4的倒數是，所以這個數是．故答案為．點評：此題考查的目的是理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法．12．【分析】把米長的繩子平均剪成8段，根據分數的意義，將這根繩子全長當作單位“1”平均分成8份，則每份占全長的1÷8＝，其中兩段占全長的分率用×2即可算出；每段長用×即可算出。【詳解】其中兩段占全長的分率：1÷8×2＝×2＝每段長：×＝（米）【點睛】完成本題要注意前一個空是求其中兩段占全長的分率，后一個是求每段具體長度。13．1，【詳解】試題分析：根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數，求一個數（0除外）的倒數，只要用1除以這個數即可．解：1的倒數是1，1.3的倒數是；故答案為1，．點評：本題主要考查倒數的求法，應靈活掌握和應用．14．錯誤．【詳解】試題分析：把看成單位“1”，求它的用乘法求解．解：的列式為：×；不是為×．點評：本題考查了一個數乘分數意義：求一個數的幾分之幾是多少，就用這個數乘它的幾分之幾．15．×【分析】用除法分別求出長方體紙盒箱的長、寬、高里面各包含多少個4厘米，然后再根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，求出最多可以放棱長為4厘米的小正方體的個數。【詳解】31÷4＝7（個）……3（厘米）12÷4＝3（個）8÷4＝2（個）7×3×2＝21×2＝42（個）一個長方體紙箱，從里面量長為31厘米，寬為12厘米，高為8厘米，最多可以放42個棱長為4厘米的小正方體。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】分別求出長方體的長、寬、高最多能放幾個小正方體，再利用長方體公式求出小正方體的總個數是解題的關鍵。16．×【分析】先用彩帶的總長×，求出用去的長度，再用彩帶的總長度－用去的長度，求出剩下的長度，再進行比較，即可解答。【詳解】2×＝（米）2－＝（米）2米的彩帶用去，還剩下米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關鍵。17．×【分析】一根鐵絲長米，用去這根鐵絲的一半，還剩下鐵絲的，也就是m米。據此判斷。【詳解】由分析可知，一根鐵絲長米，用去這根鐵絲的一半，還剩m米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了分數乘法的意義，明確求一個數的幾分之幾用乘法。18．√【解析】略19．√【分析】先將玫瑰花枝數看作單位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝數；再將百合花的枝數看作單位“1”，用百合花的枝數乘，即可求出月季花的枝數。【詳解】99××＝77×＝35（枝）即鮮花店運進的月季花有35枝，本題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查連續求一個數的幾分之幾是多少。20．×【詳解】略21．錯誤

【分析】6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形是長方體．【詳解】長方體的6個面在特殊情況下有可能有2個面是正方形．所以長方體的展開圖也有可能有兩個面是正方形．故答案為錯誤22．√【分析】a是大于0小于2的整數，那么a是1，把a＝1分別代入各算式求得結果，再比較得解。【詳解】a×＝1×＝a＋＝1＋＝a—＝1－＝＞＞，所以a＋最大故答案為：√【點睛】解答此題的關鍵是要明確：a是大于0小于2的整數，那么a是1，將a＝1代入計算即可。23．；；1；；；；；；【詳解】略24．；；【分析】（1）運用加法交換律進行計算即可；（2）按照從左到右的運算順序進行計算即可；（3）先算小括號里面的加法，再算括號外面的減法即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝25．；；【分析】方程兩邊同時減0.2，再同時除以2；方程兩邊同時減；根據減數＝被減數－差計算。【詳解】解：2＝2

；解：；解：26．4.2×＝3.5(m)【解析】略27．（1）表面積：376平方分米；體積：480立方分米（2）表面積：42平方厘米；體積：13立方厘米【分析】（1）長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，據此解答。（2）觀察圖形可知，圖形的表面積等于長方體的表面積與正方體的4個面面積之和，圖形的體積等于長方體與正方體的體積之和。正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。【詳解】（1）表面積：（10×8＋10×6＋8×6）×2＝（80＋60＋48）×2＝188×2＝376（平方分米）體積：10×8×6＝480（立方分米）（2）表面積：（4×3＋4×1＋3×1）×2＋1×1×4＝19×2＋4＝38＋4＝42（平方厘米）體積：4×3×1＋1×1×1＝12＋1＝13（立方厘米）28．表面積：494cm2；體積：721cm3【分析】在大正方體棱長挖掉一個小正方體，表面積減少2個小正方形的面，增加4個小正方形的面，大正方體表面積實際增加了4－2＝2個小正方形的面積，代入數據計算即可；體積等于大正方體的體積－小正方體的體積；代入數據計算即可。【詳解】表面積：9×9×6＋2×2×2＝81×6＋4×2＝486＋8＝494（cm2）9×9×9－2×2×2＝81×9－4×2＝729－8＝721（cm3）29．見詳解【分析】長方體的特征是：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能相對的兩個面是正方形，相對的面完全相同，長方體有12條棱，相對的棱長度相等，長方體有8個頂點，據此先求出長方體中的大面、中面、小面，然后作圖即可。【詳解】如圖：【點睛】此題主要考查學生對長方體展開圖的理解與應用。30．5分米【分析】根據已知條件求出花壇里面的長和寬，再根據長方體的體積＝長×寬×高，帶入數據計算即可求出泥土的高（深度）。【詳解】1分米＝0.1米里面的長：2.8－0.1×2＝2.8－0.2＝2.6（米）里面的寬：1.5－0.1×2＝1.5－0.2＝1.3（米）1.69÷2.6÷1.3＝0.65÷1.3＝0.5（米）0.5米＝5分米答：泥土深5分米。【點睛】解答本題時要明確計算泥土體積時所用的長、與寬應從花壇里面量取。31．【詳解】32．12枚【分析】奇思的郵票枚數比淘氣多，表示奇思比淘氣多的郵票枚數占淘氣郵票枚數的，則用淘氣郵票枚數乘即可解答。【詳解】36×＝12（枚）答：奇思比淘氣多12枚郵票。【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。理解“奇思的郵票枚數比淘氣多”的意義是解題的關鍵。33．140頁【分析】根據題意可知，用這本故事書的總頁數×＝第一天看的頁數，然后用總頁數－第一天看的頁數＝剩下的頁數，再用剩下的頁數×＝第二天看的頁數，最后將兩天看的頁數相加即可解答。【詳解】280×＝70（頁）（280－70）×＝210×＝70（頁）70＋70＝140（頁）答：蘭蘭兩天一共看了140頁。【點睛】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，注意兩個分率對應的單位“1”不同。34．（1）192.2平方分米（2）168.3升【分析】（1）需要的玻璃就是長方體的表面積去掉上底面，根據長方體的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，即可解答；（2）求出魚缸的水高，用魚缸的高－