2024年廣東省汕頭市潮南區司馬浦鎮八年級數學第二學期期末學業質量監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法:(1)8的立方根是.(2)的平方根是.(3)負數沒有立方根.(4)正數有兩個平方根,它們互為相反數.其中錯誤的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．如果1≤a≤，則+|a﹣1|的值是（）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a3．有一個計算器，計算時只能顯示1.41421356237十三位（包括小數點），現在想知道7后面的數字是什么，可以在這個計算器中計算下面哪一個值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-14．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數和方差統計如表：選手甲乙丙平均數9.39.39.3方差0.026a0.032已知乙是成績最穩定的選手，且乙的10次射擊成績不都一樣，則a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0355．下列根式中是最簡根式的是（）A．

B．

C．

D．6．對于函數y＝-x＋1，下列結論正確的是（）A．它的圖象不經過第四象限 B．y的值隨x的增大而增大C．它的圖象必經過點（0，1） D．當x＞2時，y＞07．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．AD＝BC，AB∥CD D．∠BAD＝∠ADC8．從某市5000名初一學生中，隨機抽取100名學生，測得他們的身高數據，得到一個樣本，則這個樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差四個統計量中，服裝廠最感興趣的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差9．已知點和點在反比例函數的圖象上，若，則（）A． B．C． D．10．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點D、E、F是三邊的中點，則△DEF的周長是______．12．如圖在中，，，，為等邊三角形，點為圍成的區域(包括各邊)內的一點，過點作，交直線于點，作，交直線于點，則平行線與間距離的最大值為_________.13．對于非零的兩個實數a、b，規定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，則14．已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_______.15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點，則CD=_____．16．方程＝3的解是_____．17．已知反比例函數，若，且，則的取值范圍是_____．18．平行四邊形ABCD中，若，=_____.三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數y=kx+b，當x=2時y的值是﹣1，當x=﹣1時y的值是1．（1）求此一次函數的解析式；（2）若點P（m，n）是此函數圖象上的一點，﹣3≤m≤2，求n的最大值．20．（6分）如圖，已知反比例函數y1＝kx的圖象與一次函數：y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）、B（m，﹣2（1）求出反比例函數和一次函數的關系式；（2）觀察圖象，直按寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C是x軸上的點，且△ABC的面積面積為6，求點C的坐標．21．（6分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分BAC，DHAF于點H，交AC于G，DH延長線交AB于點E，求證：BE=2OG.22．（8分）一個三角形的三邊長分別為5，，.(1)求它的周長(要求結果化簡)；(2)請你給出一個適當的x值，使它的周長為整數，并求出此時三角形周長的值．23．（8分）某學校準備利用今年暑假將舊教學樓進行裝修，并要在規定的時間內完成以保證秋季按時開學.現有甲、乙兩個工程隊，若甲工程隊單獨做正好可按期完成，但費用較高；若乙工程隊單獨做則要延期4天才能完成，但費用較低.學校經過預算，發現先由兩隊合作3天，再由乙隊獨做，正好可按期完成，且費用也比較合理.請你算一算，規定完成的時間是多少天？24．（8分）如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，，，．動點Q從點O出發以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發以相同的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．（1）OP=____________,OQ=____________；（用含t的代數式表示）（2）當時，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處．①求點D的坐標；②如果直線y=kx+b與直線AD平行，那么當直線y=kx+b與四邊形PABD有交點時，求b的取值范圍．25．（10分）如圖，函數與的圖象交于．（1）求出，的值．（2）直接寫出不等式的解集；（3）求出的面積26．（10分）甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在5天中，兩臺機床每天出次品的數量如下表，甲10423乙32122請根據上述數據判斷，在這5天中，哪臺機床出次品的波動較小？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

（1）（3）根據立方根的定義即可判定；（2）根據算術平方根和平方根的定義即可判定；（4）根據平方根的定義即可判定．【詳解】（1）8的立方根是2，原來的說法錯誤；（2）=16，16的平方根是±4，原來的說法錯誤；（3）負數有立方根，原來的說法錯誤；（4）正數有兩個平方根，它們互為相反數是正確的．錯誤的有3個．故選B．【點睛】此題考查了相反數，立方根和算術平方根、平方根的性質，要掌握一些特殊數字的特殊性質，如1，-1和1．相反數的定義：只有符號相反的兩個數叫互為相反數；立方根的性質：一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，1的立方根是1．算術平方根是非負數．2、A【解析】

直接利用a的取值范圍進而化簡二次根式以及絕對值得出答案．【詳解】解：＝2﹣a+a﹣1＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．3、B【解析】由于計算器顯示結果的位數有限，要想在原來顯示的結果的右端再多顯示一位數字，則應該設法去掉左端的數字“1”.對于整數部分不為零的數，計算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來顯示的結果左端的數字“1”化為零，即計算.為了使該結果的整數部分不為零，再將該結果的小數點向右移動一位，即計算.這樣，位于原來顯示的結果左端的數字消失了，空出的一位由原來顯示結果右端數字“7”的后一位數字填補，從而實現了題目的要求.根據以上分析，為了滿足要求，應該在這個計算器中計算的值.故本題應選B.點睛：本題綜合考查了計算器的使用以及小數的相關知識.本題解題的關鍵在于理解計算器顯示數字的特點和規律.本題的一個難點在于如何構造滿足題目要求的算式.解題過程中要注意，只將原結果的左端數字化為零并不一定會讓這個數字消失.只有當整數部分不為零時，左端的零才不顯示.另外，對于本題而言，將結果的小數點向右移動是為了使該結果的整數部分不為零，要充分理解這一原理.4、B【解析】解：∵乙的11次射擊成績不都一樣，∴a≠1．∵乙是成績最穩定的選手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故選B．5、B【解析】試題解析：A選項中，被開方數中含b2，所以它不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B選項中，的被開方數不能因式分解，不含開方開的盡的因式，是最簡二次根式，故本選項正確；C選項中，被開方數含分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D選項中，被開方數含能開得盡方的因數，所以它不是最簡二次根式，故本選項錯誤.故選B.6、C【解析】

根據一次函數的圖象及性質逐一進行判斷即可．【詳解】A，函數圖象經過一、二、四象限，故該選項錯誤；B，y的值隨x的增大而減小，故該選項錯誤；C，當時，，故該選項正確；D，當時，，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象及性質，掌握一次函數的圖象及性質是解題的關鍵．7、C【解析】Ａ．有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故答案錯誤；Ｂ．對角線相等的平行四邊形是矩形，故答案錯誤；Ｃ．一組對邊相等，另一組對邊平行的平行四邊形不能判定是矩形，故答案正確；Ｄ．在平行四邊形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＝180°，根據∠BAD=∠ADC可以得到∠BAD=90°，故答案錯誤．故選Ｃ．8、C【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標眾數．【詳解】由于眾數是數據中出現次數最多的數，故服裝廠最感興趣的指標是眾數．故選(C)【點睛】本題考查統計量的選擇，解題的關鍵是區分平均數、中位數、眾數和方差的概念與意義進行解答；9、D【解析】

根據反比例函數的圖像與性質逐項分析即可.【詳解】∵k<0，∴反比例函數的圖像在二、四象限.A.當點在第二象限，點在第四象限，且時，x1+x2>0，y1+y2>0，此時，故A錯誤；B.當點和點在第四象限時，x1+x2>0，y1+y2<0，此時，故B錯誤；C.當點和點在第四象限時，x1·x2>0，x1-x2<0，y1-y2<0，此時，故C錯誤；D.∵A、B、C均錯誤，∴D正確.故選D.【點睛】本題考查了反比例函數的圖像與性質，反比例函數(k是常數，k≠0)的圖像是雙曲線，當k＞0，反比例函數圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0，反比例函數圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內，y隨x的增大而增大.10、B【解析】

普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先根據勾股定理求出BC，再根據三角形中位線定理求出△DEF的三邊長，然后根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC==8，∵點D、E、F是三邊的中點，∴DE=AC=3，DF=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長=3+4+5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是勾股定理和三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．12、【解析】

當點E與點D重合時，EM與AB間的距離最大，由為等邊三角形和，可得∠DBA＝90o,則DB的長度即為EM與AB間的距離，根據勾股定理即可求得.【詳解】當點E與點D重合時，EM與AB間的距離最大，∵，，，為等邊三角形，∴∠ABC=30o,∠CBD=60o,BC=,∴∠ABD=90o,BD=BC=,∴EM與AB間的距離為BD的長度.故答案是：.【點睛】考查了勾股定理，解題關鍵根據題意得到當點E與點D重合時，EM與AB間的距離最大和求得.13、56【解析】

先根據規定運算把方程轉化為一般形式，然后把分式方程轉化為整式方程求解，再進行檢驗即可得解．【詳解】解：2⊕（2x﹣1）=1可化為12x-1﹣12方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=56檢驗：當x=56時，2（2x﹣1）=2（2×56﹣1）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．14、17【解析】

根據等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據三角形的三邊性質即可得出三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+3＜7，故第三條邊不能為3，故三邊長為3,7,7故周長為17.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知三角形的構成條件.15、1【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴CD=AB=×6=1．故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵．16、1【解析】

根據轉化的思想，把二次根式方程化成整式方程，先把移項到右邊，再兩邊同時平方把化成整式，進化簡得到＝1，再兩邊進行平方，得x＝1，從而得解.【詳解】移項得，＝3﹣，兩邊平方得，x+3＝9+x﹣6，移項合并得，6＝6，即：＝1，兩邊平方得，x＝1，經檢驗：x＝1是原方程的解，故答案為1．【點睛】本題考查了學生對開方與平方互為逆運算的理解，利用轉化的思想把二次根式方程化為一元一次方程是解題的關鍵.17、或【解析】

利用反比例函數增減性分析得出答案．【詳解】解：且，時，，在第三象限內，隨的增大而減小，；當時，，在第一象限內，隨的增大而減小，則，故的取值范圍是：或．故答案為：或．【點睛】此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，正確掌握反比例函數增減性是解題關鍵．18、120°【解析】

根據平行四邊形對角相等求解.【詳解】平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，又，∴∠A=120°，故填：120°.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形對角相等.三、解答題(共66分)19、（1）一次函數的解析式為；（2）n的最大值是9.【解析】試題分析：（1）把x=2，y=-1代入函數y=kx+b，得出方程組，求出方程組的解即可；（2）把P點的坐標代入函數y=-2x+3，求出m的值，根據已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可．試題解析：（1）依題意得：解得，∴一次函數的解析式為.(2)由（1）可得，.∵點P(m,n)是此函數圖象上的一點,∴即，又∵，∴解得，.∴n的最大值是9.20、（1）反比例函數的解析式為y1＝4x，一次函數的解析式為y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐標（1，0）或（﹣3，0【解析】

（1）根據待定系數法，可得函數解析式；（1）根據一次函數圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案；（3）根據面積的和差，可得答案．【詳解】（1）∵函數y1＝kx的圖象過點A（1，4），即4＝k∴k＝4，即y1＝4x又∵點B（m，﹣1）在y1＝4x∴m＝﹣1，∴B（﹣1，﹣1），又∵一次函數y1＝ax+b過A、B兩點，即-2a+b=-2a+b=4解之得a=2b=2∴y1＝1x+1．反比例函數的解析式為y1＝4x一次函數的解析式為y1＝1x+1；（1）要使y1＜y1，即函數y1的圖象總在函數y1的圖象下方，∴﹣1＜x＜0或x＞1；（3）如圖，直線AB與x軸交點E的坐標（﹣1，0），∴S△ABC＝S△AEC+S△BEC＝12EC×4+12EC×1＝∴EC＝1，-1+1=1，-1-1=-3，∴C的坐標（1，0）或（﹣3，0）．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用待定系數法求解析式，函數與不等式的關系．21、證明見解析.【解析】分析：作OM∥AB交DE于M．首先證明OM是△DEB的中位線，再根據等角對等邊證明OG=OM即可解決問題．詳解：作OM∥AB交DE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OD，∵OM∥BE，∴EM=DM，∴BE=2OM，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF平分∠BAC，∴∠EAH=22.5°，∵AF⊥DE，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG，∴OG=OM，∴BE=2OG．點睛：本題考查了正方形的性質，平行線的性質，等腰三角形的判定，三角形的中位線等知識點，正確作出輔助線，證明OG=OM是解答本題的關鍵.22、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）周長；（2）當x=20時，周長=（或當x=時，周長=等）.（答案不唯一，符合題意即可）23、規定完成的日期為12天.【解析】

關鍵描述語為：“由甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做正好按期完成”；本題的等量關系為：甲3天的工作量+乙規定日期的工作量=1，把相應數值代入即可求解．【詳解】解：設規定日期為x天，則甲工程隊單獨完成要x天，乙工程隊單獨完成要（x+4）天，根據題意得：解之得：x=12，

經檢驗，x=12是原方程的解且符合題意．

答：規定完成的日期為12天.【點睛】此題考查分式方程的應用，根據工作量為1得到相應的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是得到兩人各自的工作時間．24、（1）6-t；t+（2）①D(1，3)②3≤b≤【解析】

（1）根據OA的長以及點P運動的時間與速度可表示出OP的長，根據Q點的運動時間以及速度即可得OQ的長；（2）①根據翻折的性質結合勾股定理求得CD長即可得；②先求出直線AD的解析式，然后根據直線y=kx+b與直線AD平行，確定出k=，從而得表達式為：，根據直線與四邊形PABD有交點，把點P、點B坐標分