2024年江蘇省連云港市海州區八年級下冊數學期末統考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤2．一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始內只進水不出水，容器內存水，在隨后的內既進水又出水，容器內存水，接著關閉進水管直到容器內的水放完.若每分鐘進水和出水量是兩個常數，容器內的水量（單位：）與時間（單位：）之間的函數關系的圖象大致的是（）A． B．C． D．3．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，點D正好落在AB邊上的F點．則AE的長是（）A．3B．4C．5D．64．以下各組數中，能作為直角三角形的三邊長的是A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，95．如圖，O既是AB的中點，又是CD的中點，并且AB⊥CD．連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關系是（）A．全相等B．互不相等C．只有兩條相等D．不能確定6．下面圖形中是中心對稱但不一定是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．長方形C．菱形D．正方形7．如圖，在平行四邊形中，與交于點，點在上，，，，點是的中點，若點以/秒的速度從點出發，沿向點運動：點同時以/秒的速度從點出發，沿向點運動，點運動到點時停止運動，點也時停止運動，當點運動()秒時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形.A．2 B．3 C．3或5 D．4或58．已知兩圓的半徑R、r分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關系是（）A．外離 B．相交 C．外切 D．內切9．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（）A．當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形B．當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形C．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形10．將直線y=2x-3向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點H，則線段BH的長為______．12．如上圖，點A在雙曲線y＝上，且OA＝4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為_____．13．使分式x2-1x+1的值為0，這時14．一次函數y=(m-3)x+5的函數值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．15．已知點在直線上，則=__________．16．如果一次函數y=kx+3（k是常數，k≠0）的圖象經過點（1，0），那么y的值隨x的增大而_____．（填“增大”或“減小”）17．如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC與BC相交于點O，AC=8，則BD=________.18．點P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象，解決下列問題：（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關系式；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？20．（6分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．（1）求證：AD=EC；（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．21．（6分）在倡導“社會主義核心價值觀”演講比賽中，某校根據初賽成績在七、八年級分別選出10名同學參加決賽，對這些同學的決賽成績進行整理分析，繪制成如下團體成績統計表和選手成績折線統計圖：七年級八年級平均數85.7_______眾數______________方差37.427.8根據上述圖表提供的信息，解答下列問題：（1）請你把上面的表格填寫完整；（2）考慮平均數與方差，你認為哪個年級的團體成績更好？（3）假設在每個年級的決賽選手中分別選出2個參加決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由．22．（8分）已知：菱形ABCD中，對角線于點E，求菱形ABCD的面積和BE的長．23．（8分）已知一次函數與一次函數的圖象的交點坐標為，求這兩個一次函數的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.24．（8分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做5個，甲做300個所用的時間與乙做200個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知直線經過點，它與軸交于點，點在軸正半軸上，且．求直線的函數解析式；26．（10分）解不等式組：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據二次根式有意義的條件可得4-3x≥0，解不等式即可得.【詳解】由題意得：4-3x≥0，解得：x≤，故選D.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵.2、A【解析】

根據只進水不出水、既進水又出水、只出水不進水這三個時間段逐一進行分析即可確定答案.【詳解】∵從某時刻開始內只進水不出水，容器內存水；∴此時容器內的水量隨時間的增加而增加，∵隨后的內既進水又出水，容器內存水，∴此時水量繼續增加，只是增速放緩，∵接著關閉進水管直到容器內的水放完，∴水量逐漸減少為0，綜上，A選項符合，故選A．【點睛】本題考查了函數的圖象，弄清題意，正確進行分析是解題的關鍵.3、A【解析】

由矩形的性質和折疊的性質可得CF=DC=10，DE=EF，由勾股定理可求BF的長，即可得AF=4，在Rt△AEF中，由勾股定理即可求得AE的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=10，BC=AD=8，∠A=∠D=∠B=90°，∵折疊，∴CD=CF=10，EF=DE，在Rt△BCF中，BF==6，∴AF=AB-BF=10-6=4，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，∴AE2+16=(8-AE)2，∴AE=3，故選A．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊的性質是本題的關鍵．4、C【解析】

分別把選項中的三邊平方后，根據勾股定理逆定理即可判斷能否構成直角三角形．【詳解】解：A、，不能構成直角三角形；B、，不能構成直角三角形；C、，能構成直角三角形；D、，不能構成直角三角形；故選C．【點睛】考查了勾股數的判定方法，比較簡單，只要對各組數據進行檢驗，看各組數據是否符合勾股定理的逆定理即可．5、A【解析】

根據已知條件可判斷出是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關系即可判斷．【詳解】∵O既是AB的中點，又是CD的中點，∴，∴是平行四邊形．∵AB⊥CD，∴平行四邊形是菱形，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查菱形的判定及性質，掌握菱形的判定及性質是解題的關鍵．6、A【解析】分析：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．詳解：A.平行四邊形是中心對稱但不是軸對稱圖形，故本選項正確；B.長方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.菱形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.正方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查了軸對稱和中心對稱圖形的概念，掌握定義是解決此題的關鍵.7、C【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD＝BC，，證得，求出AD的長，得出EC的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意列出方程并解方程即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，且∴∴，∵點是的中點∴，設當點P運動t秒時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，∴∴，或∴或5故選：C.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質、一元一次方程的應用等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解決問題的關鍵．8、C【解析】

首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑R、r的值，又由兩圓的圓心距為7，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．【詳解】解：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x1=2，x2=5，

即兩圓半徑R、r分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關系是外切．

故選：C．【點睛】本題考查圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法，注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解題的關鍵．9、D【解析】試題分析：根據題意，可知，連接四邊形各邊中點所得的四邊形必為平行四邊形，根據中點四邊形的性質進行判斷：A．當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，EF=FG=GH=HE，故四邊形EFGH為菱形，故A正確；B．當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四邊形EFGH為矩形，故B正確；C．當E，F，G，H不是各邊中點時，EF∥HG，EF=HG，故四邊形EFGH為平行四邊形，故C正確；D．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可能為菱形，故D錯誤；故選D．考點：中點四邊形10、B【解析】

根據平移的性質“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式，此題得解．【詳解】y=2（x-2）-3+3=2x-1．化簡，得y=2x-1，故選B．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，牢記平移的規則“左加右減，上加下減”是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．12、2【解析】

根據線段垂直平分線的性質可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，根據勾股定理和函數解析式即可得到關于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．【詳解】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，

∴AB=OB，

∴△ABC的周長=OC+AC，

設OC=a，AC=b，

則：，

解得a+b=2，

即△ABC的周長=OC+AC=2cm．

故答案為：2cm．【點睛】本題考查反比例函數圖象性質和線段中垂線性質，以及勾股定理的綜合應用，關鍵是一個轉換思想，即把求△ABC的周長轉換成求OC+AC即可解決問題．13、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法14、m<1【解析】

一次函數y=kx+b（k≠2）的k＜2時，y的值隨x的增大而減小,據此可解答.【詳解】∵一次函數y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系．一次函數y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜2，一次函數y=kx+b圖象過原點?b=2．函數值y隨x的增大而減小?k＜2；函數值y隨x的增大而增大?k＞2.15、【解析】

把代入解析式，解方程即可.【詳解】將點代入直線的解析式，得4=3a+2,∴.a=故本題應填寫：.【點睛】本題考查了點在函數圖像上，掌握函數解析式的基本性質是解題的關鍵.16、減小【解析】【分析】根據點的坐標利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出k值，再利用一次函數的性質即可得出結論．【詳解】∵一次函數y=kx+3（k是常數，k≠0）的圖象經過點（1，0），∴0=k+3，∴k=﹣3，∴y的值隨x的增大而減小，故答案為減?。军c睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，熟練掌握待定系數法以及一次函數的增減性與一次函數的比例系數k之間的關系是解題的關鍵.17、1【解析】分析:根據菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據菱形的兩條對角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計算出BO長，進而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周長為20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案為：1．點睛:此題主要考查了菱形的性質，關鍵是掌握菱形的性質

①菱形具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．18、0＜a＜3【解析】

根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.【詳解】∵點P（a，a－3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3.三、解答題(共66分)19、（1）S甲=0.5t；S乙=t﹣6；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米；【解析】分析：設出函數解析式，用待定系數法求解即可.代入中的函數解析式即可求出.詳解：（1）由圖象設甲的解析式為：S甲=kt，代入點，解得：k=0.5；所以甲的解析式為：S甲=0.5t；同理可設乙的解析式為：S乙=mt+b，代入點可得：解得：，所以乙的解析式為S乙（2）當t=10時，S甲=0.5×10=5（千米），S乙=10-6=4（千米），5-4=1（千米），答：甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米．點睛：考查一次函數的應用，掌握待定系數法求一次函數解析式是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形即可；（2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，得AD=BD=CD，即可證明.【詳解】(1)證明：∵AE∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE=BD，∵AD是邊BC上的中線，∴BD=DC，∴AE=DC，又∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形.(2)證明：∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線.∴AD=CD∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是菱形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定、直角三角形斜邊中線定理.根據圖形與已知條件靈活應用平行四邊形的判定方法是證明的關鍵.21、（1）八年級成績的平均數1.7，七年級成績的眾數為80，八年級成績的眾數為1；（2）八年級團體成績更好些；（3）七年級實力更強些．【解析】

（1）通過讀圖即可，即可得知眾數，再根據圖中數據即可列出求平均數的算式，列式計算即可．（2）根據方差的意義分析即可．（3）分別計算兩個年級前兩名的總分，得分較高的一個班級實力更強一些．【詳解】解：（1）由折線統計圖可知：七年級10名選手的成績分別為：80，87，89，80，88，99，80，77，91，86；八年級10名選手的成績分別為：1，97，1，87，1，88，77，87，78，88；八年級平均成績=（1+97+1+87+1+88+77+87+78+88）=1.7(分)，七年級成績中80分出現的次數最多，所以七年級成績的眾數為80；八年級成績中1分出現的次數最多，所以八年級成績的眾數為1．（2）由于七、八年級比賽成績的平均數一樣，而八年級的方差小于七年級的方差，方差越小，則其穩定性越強，所以應該是八年級團體成績更好些；（3）七年級前兩名總分為：99+91=190(分)，八年級前兩名總分為：97+88=11(分)，因為190分>11分，所以七年級實力更強些．【點睛】本題考查了折線統計圖，此題要求同學們不但要看懂折線統計圖，而且還要掌握方差、平均數、眾數的運用．22、菱形ABCD的面積為的長為．【解析】試題分析：根據菱形的性質可由AC=16、BD=12求得菱形的面積和菱形的邊長，而由求出的面積和邊長即可求得BE的長.試題解析：如圖，∵菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=16cm，BD=12cm，∴AC⊥BD于點O，CO=8cm，DO=6cm，S菱形=（cm2），∴CD=（cm），∵BE⊥CD于點