第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念及規(guī)律

加速度相同相反v0+at×××研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.選用合適公式

2.思維流程審題→畫出示意圖→判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)→選取正方向→選用公式列方程→求解方程考向一

基本公式的應(yīng)用典題1(2024湖北襄陽(yáng)模擬)有人提出了高速列車不停車換乘的設(shè)想。高速列車A以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),接駁列車B在相鄰車道由靜止開始做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),與高速列車A同向行駛。兩列車同時(shí)到達(dá)交會(huì)點(diǎn)時(shí),接駁列車B剛好加速到v0,然后兩列車保持該速度行駛供乘客換乘。兩列車可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)接駁列車B出發(fā)時(shí),求高速列車A到交會(huì)點(diǎn)的距離。(2)換乘完畢后,接駁列車B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)了距離s0后停止,求此過(guò)程中接駁列車B的加速度大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。考向二

剎車類問題典題2(多選)檢測(cè)某品牌汽車剎車性能時(shí),讓汽車沿直線先加速到一定速度,然后急剎車,測(cè)得從剎車開始汽車相繼通過(guò)兩段相鄰且距離都為12m的路程(未停止)所用的時(shí)間分別為0.4s、0.6s。設(shè)汽車剎車過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則(

)A.汽車剎車的加速度大小為10m/s2B.汽車剎車的初速度大小為30m/sC.汽車剎車的總距離為28.9mD.汽車剎車所用的總時(shí)間為1.7sCD易錯(cuò)警示

剎車類問題的注意事項(xiàng)

(1)剎車類問題的特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失。

(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)——逆向思維法。

考向三

雙向可逆類問題典題3

在足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上,有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),物體的加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下,重力加速度g取10m/s2。(1)當(dāng)速度為零時(shí),求物體前進(jìn)的位移大小。(2)當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí),求物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和物體的速度大小。(3)如果上述斜面與物體之間有摩擦,動(dòng)摩擦因數(shù)為,其他條件不變,當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí),求物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。規(guī)范答題指津解:(1)對(duì)于物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程

指明研究對(duì)象和研究過(guò)程選沿斜面向上為正方向,a=-5

m/s2當(dāng)速度為零時(shí),根據(jù)速度位移公式有0-=2as解得s=10

m。

指明選用的公式或規(guī)律(2)當(dāng)物體的位移為沿斜面向上7.5

m時(shí),s1=7.5

m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s1=v0t+at2,解得t1=3

s或t2=1

s不用寫出具體的計(jì)算過(guò)程

當(dāng)物體的位移為沿斜面向下7.5

m時(shí),s2=-7.5

m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s2=v0t'+at'2

存在多個(gè)解時(shí),說(shuō)明取舍情況

由速度公式v=v0+at,解得v1=-5

m/s,v2=5

m/s或v3=-5

m/s。

(3)根據(jù)題設(shè)條件可知,斜面的傾角為30°根據(jù)牛頓第二定律,有上升階段-mgsin

30°-μmgcos

30°=ma1下滑階段-mgsin

30°+μmgcos

30°=ma2解得a1=-7.5

m/s2,a2=-2.5

m/s2當(dāng)速度為零時(shí),根據(jù)速度位移公式0-=2a1s3

符號(hào)使用規(guī)范,不能混用解得s3=

m<7.5

m可知當(dāng)物體的位移大小為7.5

m時(shí),處在下滑階段

由速度公式0=v0+a1t3得

寫出必要的文字說(shuō)明

不要遺漏單位

考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)重要推論

(m-n)2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=

。

(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為s1∶s2∶s3∶…∶sn=

。

(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為s1∶s2∶s3∶…∶sn=

。

(4)從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=

。

1∶2∶3∶…∶n1∶4∶9∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n-1)××√研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的常用“六法”考向一

平均速度公式的應(yīng)用典題4

一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t1,緊接著通過(guò)下一段位移Δs所用的時(shí)間為t2。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為(

)A考向二

位移差公式的應(yīng)用典題5(★一題多解)圖甲為游客排隊(duì)滑冰滑梯的場(chǎng)景,在工作人員的引導(dǎo)下,每間隔相同時(shí)間從滑梯頂端由靜止開始滑下一名游客,將某次拍到的滑梯上同時(shí)有多名游客的照片簡(jiǎn)化為圖乙所示,已知A、B和B、C間的距離分別為2.5m和3.5m,若游客在滑梯上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求:(1)C、D間的距離;(2)此刻A的上端滑道上游客的人數(shù);(3)此刻A距滑道頂端的距離。答案

(1)4.5m

(2)2

(3)2m解析

解法一(推論法)(1)游客在滑梯上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,在相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差相等,即Δs=lCD-lBC=lBC-lAB=1

m解得lCD=4.5

m。(2)因?yàn)棣=1

m,所以此刻A的上端滑道上還有2名游客。(3)設(shè)相鄰兩名游客(兩點(diǎn))間的時(shí)間間隔為T,下滑的加速度為a,則有Δs=lCD-lBC=aT2即aT2=1

m解法二(基本公式法)設(shè)相鄰兩名游客(兩點(diǎn))間的時(shí)間間隔為T,下滑的加速度為a,A點(diǎn)的速度為vA,則有思維點(diǎn)撥

轉(zhuǎn)化研究對(duì)象——將多名游客的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一名游客的運(yùn)動(dòng),A、B、C、D可看成其不同時(shí)刻的位置。

請(qǐng)用推論法和基本公式法求解。

考向三

初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式的應(yīng)用典題6

如圖所示,在一次冰壺訓(xùn)練中,冰壺(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度沿虛線做勻減速直線運(yùn)動(dòng),垂直進(jìn)入四個(gè)完全相同的矩形區(qū)域,