2023-2024學(xué)年人教版（2012）八年級下冊第十九章一次

函數(shù)單元測試卷

學(xué)校:..姓名：班級：考號：

評卷人得分

一、單選題

1.將直線y=2x向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=2x-2B.y=2x-lC.y=2x+lD.y=2x+2

2.一次函數(shù)丫=-依+3的函數(shù)值y隨X的增大而增大，當(dāng)x=5時，y的值可以是（）

A.4B.-4C.2D.-2

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線4：y=-3x-2平移后，得到直線Vy=-3x+4,則下

列平移的做法正確的是（）

A.將《向下平移6個單位B.將《向下平移2個單位

C.將《向右平移6個單位D.將4向右平移2個單位

4.已知點（-5,%）,（1,y2）,（-2,%）都在直線尤”上，則%的大小關(guān)系

是（）

A.%<%<%B.%<%<%C.%<%<%D.%

5.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)V=2尤的圖象經(jīng)過（）

A.第一、三象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.已知點（-2,%）,（-5,%）都在直線了=-1上，則外,為大小關(guān)系是（）

A.%<%B.%=%C.%>%D.

7.下例］等式中>=國,3=%5/-了=0,￡一/=0,其中表示>是x的函數(shù)的有：（）

A.0個B.1個C.2個D.4個

8.小明在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，則底邊長y（cm）,腰長

x（cm）的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍是（）

A.y=2x,x<40B.y=80-2x,%<40

C.y=2x,20<x<40D.y=80-lx,20<x<40

9.下列關(guān)于函數(shù)y=3元+2的結(jié)論中，錯誤的是（)

A.圖象經(jīng)過點

B.點A?,%）,B（w，%）在該函數(shù)圖象上，若玉>W，則%>〉2

C.將函數(shù)圖象向下平移2個單位長度后，經(jīng)過點（0,1）

D.圖象不經(jīng)過第四象限

10.如圖1,矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點8運動到點C,設(shè)B,

P兩點間的距離為無，PA-PE^y,圖2是點尸運動時,隨x變化的關(guān)系圖象，則8C的

長為（）

A.8B.10C.12D.14

評卷人得分

----------------二、填空題

11.在函數(shù)y=號中，自變量X的取值范圍是____.

x-1

12.直線>=尤+1與X軸、y軸分別交于A、8兩點，點C在坐標(biāo)軸上，若ABC為等腰

三角形，則滿足條件的點C最多有一個.

13.周長為10cm的等腰三角形，底邊長y（cm）與腰長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是

14.某水果店以每千克8元的價格購進(jìn)100千克黃桃，銷售一半后進(jìn)行打折銷售，銷售

所得金額y（元）與銷售量Mg）,則銷售完這100千克黃桃獲得的利潤是元.

15.要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用24米長的籬笆圍成的另外

三邊，如圖所示的矩形A3CD.為了方便進(jìn)出，在邊上留了一個1米寬的小門.設(shè)BC

試卷第2頁，共4頁

邊的長為了米，A8邊的長為y米，則y與x之間的關(guān)系式是.

人墻D

BC

16.如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于4(-2,0),3(0,1)兩點,則不

評卷人得分

--------------三、解答題

2

17.如圖，直線4和直線6：y=§龍+2與X軸分別相交于民4兩點，且兩直線相交于點

c(肛4),直線4與y軸相交于點。(0,-2).

(1)求機(jī)的值及直線4的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求A3C的面積.

18.已知一次函數(shù)+6的圖象與y軸交于點A,與無軸交于點8,與正比例函數(shù)

%=2尤的圖象交于點。(1,。).

⑴求4,C的值:

2x—y=0

⑵方程組1,的解為「

—x+y=b

[2J

⑶不等式。＜必＜%的解集是「

(4)尸點是直線%=2%在第一象限上的點，且S蚪-S?=5,請求出點尸的坐標(biāo).

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.A

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】解:將直線y=2x向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

y=2(x-l)=2x-2,

故選：A.

2.A

【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得%的取值范

圍，再把x=5代入函數(shù)、=依-1,從而判斷函數(shù)值y的取值.

【詳解】解：一次函數(shù)>=-履+3的函數(shù)值y隨尤的增大而減大

**?—k>0,

???—5左+3>3

???當(dāng)x=5時，y=-5k+3>3

故選：A

3.D

【分析】利用一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律解答即可；掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???將直線。>=—3x-2平移后得到直線/y=-3x+4,

二?一3(x+〃)-2=—3x+4,解得：a——2,

故將4向右平移2個單位長度.

故選：D.

4.A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可解答；掌握對應(yīng),=丘+方，當(dāng)左<0,y隨x的增大而減

小是解題的關(guān)鍵.

3

【詳解】解：???％=—;〈。，

4

???丁隨％的增大而減小，

又：點(-5,%),(1,y2),(-2,%)都在直線，=一片+方上，且-5<-2<1,

丫2<%<%?

答案第1頁，共9頁

故選：A.

5.A

【分析】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)左＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)左＜0時，圖

象經(jīng)過第二、四象限；據(jù)此解答即可，熟記正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???左=2＞0,

???函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第一、三象限，

故選：A.

6.A

【分析】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)直線y=x判斷出函數(shù)圖象的增減性，即

正比例函數(shù)＞=區(qū)（人二。）中，當(dāng)k＞o,y隨x的增大而增大；當(dāng)左＜o(jì),＞隨了的增大而減小，

再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可.熟練掌握正比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???々=一：＜0,

隨尤的增大而減小，

又?.?點（-2,乂），（-5,%）都在直線丫=-；犬上，且-2＞-5,

%＜必.

故選：A.

7.C

【分析】本題考查函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于

X的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是X的函數(shù)，由此即可判斷.關(guān)

鍵是掌握函數(shù)的定義.

【詳解】解：由函數(shù)的定義判斷：y=|x|,5/-，=0表示、是工的函數(shù)；|〉|=八x2-y2=0

不表示y是x的函數(shù)，

二表示y是x的函數(shù)的有2個.

故選：c.

8.D

【分析】此題重點考查一次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識，正確地用代數(shù)式表示三角形

的周長，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的

關(guān)鍵.

答案第2頁，共9頁

由周長為80cm的等腰三角形，則底邊長y(cm),腰長x(cm)得y+2x=80,則y=80-2x,

%+%>80-2%

由三角形的三邊關(guān)系得。八c,貝U20<x<40,于是得到問題的答案.

x-x<80-

【詳解】解：???周長為80cm的等腰三角形，則底邊長y(cm),腰長x(cm),

y+2x=80,

整理得y=80-2x,

x+x>80-2x

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得

x—%<80—2%'

解得20Vx<40,

故選：D.

9.C

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐

標(biāo)特點可判斷A,根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷B,根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可判斷C,根

據(jù)一次函數(shù)系數(shù)與經(jīng)過的象限的關(guān)系可判斷D,熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、當(dāng)x=-l時，y=3x+2=-3+2=-l,故圖象經(jīng)過點(-L-D,故本選項正確,

不合題意；

B、一函數(shù)y=3x+2中，％=3>0,

隨x的增大而增大，

*/xl>x2,

；?%>%，故本選項正確，不合題意；

C、根據(jù)平移的規(guī)律，函數(shù)y=3無+2的圖象向下平移2個單位長度得解析式為y=3x,所以

當(dāng)x=0時，y=0,則圖象經(jīng)過點(0,0),故本選項錯誤，符合題意；

D、y=3無+2,k=3>0,b=2>0,函數(shù)經(jīng)過第一，二，三象限，不經(jīng)過第四象限，故本

選項正確，不符合題意.

故選：C.

10.C

【分析】本題考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，勾股定理，從函數(shù)圖形獲取信息是解題關(guān)鍵.當(dāng)x=0

時，點P在8處，即AB—AE=2；當(dāng)y=10時，點尸在E處，即AE=10.只需設(shè)防=〃，

答案第3頁，共9頁

由勾股定理即可求解.

【詳解】解：由函數(shù)圖像可知：當(dāng)尤=0時，y=2,即點尸在3處,

y=PA-PE=2,即=

設(shè)=〃貝ijAB=〃+2.

又知當(dāng)點P運動到點E處時，，有最大值為10,

此時PE=O,所以AE=10.

在RtABE中，由勾股定理得

即IO?=("+2)~+〃2,

解得："1=6,%=-8(舍去),

BE=6.

E是3C的中點，

:.BC=2BE=12,

即BC的長為12

故選：C

11.xwl/lwx

【分析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：在函數(shù)y=三中，x-lwO,

x-1

故答案為：XW1.

12.7

【詳解】解：令直線y=x+l中，y=0,解得x=—l,直線y=x+l與x軸的交點為A(-l,0),

令x=0,解得y=l,直線y=x+l與y軸的交點為8(0,1),

分三種情況考慮：

①以為底，C在原點;

答案第4頁，共9頁

②以A3為腰，且A為頂點，C點有3種可能位置；

③以為腰，且B為頂點，C點有3種可能位置，

則滿足條件的點C最多有7個.

故答案為：7

13.y=—2x+10/y=10—2x

【分析】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)等腰三角形兩腰長相等，即可列出函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：y+2x=10,

整理得：y=-2x+10,

故答案為：y=-2x+10.

14.600

【分析】求出打折后每千克售價為吸者2=12（元/千克）；可得這100千克黃桃銷售所得

o（J—5O

金額為600+800=1400（元），故銷售完這100千克黃桃獲得的利潤是1400-8x100=600（元）.

【詳解】解：由圖象可知，打折后每千克售價為吸鉀=12（元/千克）；

；?打折后的銷售所得金額為12x50=600（元），

,這100千克黃桃銷售所得金額為600+800=1400（元），

.??銷售完這100千克黃桃獲得的利潤是1400-8x100=600（元），

故答案為：600.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信

息.

125

15.y=——x+—

-22

【分析】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意和圖形可以得到y(tǒng)與無的函數(shù)關(guān)系式，解題

的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【詳解】由題意得：2y+x-l=24,

?_125

??V-......XH-,

22

故答案為：尸41兄+525.

16.-2<x<0

【分析】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解

答此題的關(guān)鍵；

答案第5頁，共9頁

由一次函數(shù)y=H+6的圖象分別與尤軸、y軸交于A(-2,0),3(0,1)兩點，且y隨X的增大而增

大，從而得出不等式組。〈辰的解集；

【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是增函數(shù)，即y隨x的增大而增大，

.一次函數(shù)尸h的圖象分別與無軸、y軸交于A(-2,0),3(0,1)兩點，

二不等式組0<乙+》41的解集是一2<xV0.

故答案為：-2<x<0.

17.(l)〃z=3,y—2x—2,

⑵8

【分析】本題考查了兩條相交線以及一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，以及三角形的面積公式,

解題的關(guān)鍵是聯(lián)立兩直線的解析式成方程組，求出A,B,C的坐標(biāo).

(1)把c(機(jī)4)代入/2：y=[x+2解析式可求出點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直

線4的解析式即可；

(2)分別令直線4、4的解析式中y=0,求出尤的值，從而得出點4、8的坐標(biāo)，再結(jié)合點

C的坐標(biāo)利用三角形的面積公式即可求出.ABC的面積.

【詳解】(1)解：把C(祖,4)代入/2：);=3犬+2解析式得：

2

4=-m+2,解得：m=3,

：.C(3,4)

設(shè)直線4的解析式為：y=kx+b,把(3,4)和(0,-2)代入得：

/3上+6=4[k=2

解得：,、，

[b=-2\b=-2

.,?直線4的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2,

(2)令y=0,則2x-2=0,

解得：x=l,

二點8的坐標(biāo)為(1,0),

2

令y=0,則§x+2=。，

答案第6頁，共9頁

解得x=—3,

???點A的坐標(biāo)為（-3,0）,

??-SABC=|AB.yc=|x[l-(-3)]x4=8.

18.⑴〃=2,6=2.5；

x=l

⑵

j=2

(3)l<x<5

48

（4）點月的坐標(biāo)為

353

【分析】（1）先將C（l,a）代入y=2尤求得a,再將C（l,a）代入＞=+b即可求得/,；

（2）直接利用圖象法求解二元一次方程組即可；

（3）利用圖象法解不等式即可；

（4）設(shè)點尸的坐標(biāo)為（x,2x）,如圖（見解析），作PMLx軸于點M,PNLx軸于點N,

分別計算出△BO尸的面積和AO尸的面積，根據(jù)題意列方程求解即可.

【詳解】（1）解：???點C（l,a）在%=2x的圖象上，

々=1x2=2,

點C的坐標(biāo)為c（l,2）,

?.?點C（l,2）在+6