2019高二數學下冊寒假作業習題2019高二數學下冊寒假作業習題查字典數學網為大家整理了高二數學下冊寒假作業習題，希望對大家有所幫助和練習。并祝各位同學在暑期中歡樂!!!。一、集合、函數概念、函數的解析式一、填空題1滿意{1，2}{1，2，3，4，5}的集合X的個數為_______個2同時滿意(1)，(2)若，則的非空集合有____個3.若一系列函數的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數為孿生函數，那么函數解析式為，值域為{3，19}的孿生函數共有___________個4若全集均為二次函數，|，|，則不等式組的解集可用、表示為________________5.集合集合，則等于__________6.已知集合|，若，則實數m的取值范圍是______7.已知定義在的函數，若，則實數____8.若對隨意的正實數x成立,則_____9.已知函數的定義域為M，f[f(x)]的定義域為N，則MN=____________10.定義運算x※y=，若|m-1|※m=|m-1|，則m的取值范圍是_____________二解答題11、已知正整數集合，其中中全部元素之和為124，求集合A.12、已知是常數，)，且(常數)，(1)求的值;(2)若、b的值.13、已知集合，函數的定義域為Q.(I)若，求實數a的值;(II)若，求實數a的取值范圍.14、.某家庭進行理財投資，依據長期收益率市場預料，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).(1)分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系;(2)該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣安排資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元?二、奇偶性、圖像及二次函數練習一、填空題1.若f(x)=12x-1+a是奇函數，則a=.2.若f(x)為奇函數，且在(-，0)上是減函數，又f(-2)=0，則xf(x)0的解集為_______________.3.假如函數f(x)=x2+bx+c對隨意實數t都有f(2+t)=f(2-t)，比較f(1)，f(2)，f(4)的大小關系為____________________.4.若函數f(x)=x2+3x+p的最小值為-1，則p的值是____________________.5.若二次函數f(x)=-2x2+4x+t的圖象頂點的縱坐標等于1，則t的值是___________.6.關于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的兩實根一個大于2，一個小于2，則實數m的取值范圍是____________________.7.若關于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩實根，滿意02，則實數t的取值范圍是____________________.8.已知函數f(x)=mx2+2mx-3m+6的圖象如圖所示，則實數m的取值范圍是____________________.9.若f(x)是偶函數，則f(1+2)-f(11-2)=.10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數，則f(x)的遞增區間是.11.函數g(x)=f(x)2x+12x-1(x0)是偶函數且f(x)不恒等于零，則函數f(x)的奇偶性是.12.為了得到函數y=lgx+310的圖像，只需把函數y=lgx的圖像上全部的點____________________________________________________________.13.已知函數f(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對隨意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，則f(52)的值是____________________.14.f(x)=ax3-3x+1對于x[-1，1]總有f(x)0成立，則a=.二、解答題15.推斷下列函數的奇偶性.(1)f(x)=xe-x-ex;(2)f(x)=1-x2|2+x|-2;(3)f(x)=(1+x);(4)f(x)=12+12x-1.16.已知y=f(x)是奇函數，且x0時，f(x)=x2-2x，求f(x)的表達式.17.已知函數f(x)的定義域為區間(-1，1)，且滿意下列條件：(1)f(x)是奇函數;(2)f(x)在定義域上單調遞減;(3)f(1-a)+f(1-a2)0，求實數a的取值范圍.18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在區間[0，1]上有最大值-5，求實數a的值.19.已知f(x)=x2-2x，畫出下列函數的圖像.(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).(1)設g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;(2)設h(x)=g(x)-f(x)試問是否存在實數使h(x)在區間(-，-1)上是減函數，并且在區間(-1，0)上是增函數.三、冪、指、對數函數及簡潔無理函數練習一、填空題1.已知函數的定義域為M，的定義域為N，則.2.已知，則實數m的值為.3.設則__________.4.函數f(x)=a+log(x+1)在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為__.5.已知在上是增函數，則的取值范圍是.6.對于二次函數，若在區間內至少存在一個數c使得，則實數的取值范圍是.7.已知是R上的減函數,則a的取值范圍是.8.已知函數y=f(x)的圖象如圖所示，則不等式0的解集_______.9.若對隨意的正實數x成立,則.10.若奇函數滿意，則11.已知函數.給下列命題：①必是偶函數;②當時，的圖像必關于直線x=1對稱;③若，則在區間[a，+上是增函數;④有最大值.其中正確的序號是_____.12.已知定義在R上的函數的圖象關于點對稱，且滿意，又，，則.二、解答題13.函數f(x)的定義域為D,滿意:對于隨意，都有，且f(2)=1.(1)求f(4)的值;(2)假如上是單調增函數，求x的取值范圍.14.已知實數且0，函數.假如函數在區間上有零點，求的取值范圍.15.定義域均為R的奇函數f(x)與偶函數g(x)滿意f(x)+g(x)=10x.(1)求函數f(x)與g(x)的解析式;(2)證明：g(x1)+g(x2)2g(x1+x22);四、隨意角的三角函數、三角恒等變換一、填空題1.若點P(，)在第三象限，則角是第象限角.2.=.3.若.4.已知，那么下列命題成立的是.A.若是第一象限的角，則B.若是其次象限的角，則C.若是第三象限的角，則D.若是第四象限的角，則5.已知，則的值是.6.若滿意sin-2cossin+3cos=2，則sincos的值等于.7.函數的值域是.8.若.9.=.10.已知，則實數的取值范圍是.11.已知sin-cos=12，則sin3-cos3=.12.在中，假如，那么這個三角形的形態是.13.已知則=.14..二、解答題15.已知角的終邊上的一點的坐標為(,)(),且,求cos、tan的值.16.已知△中，,求：(1)的值(2)頂角A的正弦，余弦和正切值.17.是否存在.，2,2)，(0,)，使等式sin(3)=2cos()，3cos(-)=-2cos()同時成立?若存在，求出,的值，若不存在，請說明理由.18.設向量，，，且(1)把表示成的函數;(2)若，是方程的兩個實根，A，B是△的兩個內角，求的取值范圍.19.已知：;(1)求的最大值和最小值;(2)求(其中)的最小值.20.已知是銳角,向量，(1)若求角的值;(2)若求的值.五、三角與向量一、填空題1.在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD=2DB，CD=13CA+CB，則=_______.2.設則按從小到大的依次排列為.3.將函數的圖象先向左平移，然后將所得圖象上全部的點的橫坐標變為原來的倍(縱坐標不變)，則所得到的圖象對應的函數解析式為__________.4.已知,均為銳角,且sin-sin=-12,cos-cos=13,則_______.5.△ABC中角A滿意，則角A的取值范圍是________.6.三角方程的解集為.7.已知函數在[-上的最大值是2，則的最小值=________.8.已知a,b是非零向量,且滿意(a-2b)a,(b-2a)b，則a與b的夾角是_________.9.若,且,則_______________.10.△ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，DC=2BD，則ADBC=_____.11.關于x的方程有解，則的取值范圍是__________.12.已知O是△ABC內一點，OA+OC=-3OB，則△AOB和△AOC的面積之比為___.13.已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數，且對于隨意，都有，若f(1)=1,,則的值為.14.定義在上的函數：當時，;當時，.給出以下結論：①的最小值為;②當且僅當時，取最大值;③當且僅當時，;④的圖象上相鄰最低點的距離是.其中正確命題的序號是(把你認為正確命題的序號都填上).二、解答題15.已知(1)求值;(2)求的值.16.已知向量a=(sin，1)，b=(1，cos)，-2.(1)若ab，求(2)求|a+b|的最大值.17.已知函數，，(其中).(1)求函數的值域;(2)若函數的最小正周期為，則當時，求的單調遞減區間.18.已知兩個向量m=，n=，其中，且滿意mn=1.(1)求的值;(2)求的值.六、數列一、填空題1.在等差數列中，若++++=120，則2-=______2.已知等差數列的公差為2,若成等比數列,則=_______3.設Sn是等差數列的前n項和，若_____4.依次排列的4個數，其和為13，第4個數是第2個數的3倍，前3個數成等比數列，后三個數成等差數列，這四個數分別為____________5.正項等比數列{an｝與等差數列{bn｝滿意且，則____(填、=之一)6.已知等比數列及等差數列，其中，公差d0.將這兩個數列的對應項相加，得一新數列1，1，2，，則這個新數列的前10項之和為________.7.給定正數p,q,a,b,c，其中pq，若p,a,q成等比數列，p,b,c,q成等差數列,則一元二次程bx2-2ax+c=0______實數根(填有或無之一)8.已知數列的通項公式為=，其中a、b、c均為正數，那么____(填、=之一)9.設數列{an}滿意a1=6，a2=4，a3=3，且數列{an+1-an}(nN*)是等差數列，則數列{an}的通項公式為______.10.已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且011.設{an}是首項是1的正項數列,且0(n=1.2,3,),則=_____.12已知an=(nN*),則數列{an}的最大項為第______項.13.在數列{an}中，已知a1=1,an=an-1+an-2++a2+a1.(nN*,?n2?),這個數列的通項公式是_________.14.已知，把數列的各項排成三角形態;記A(m,n)表示第m行，第n列的項，則A(10，8)=.二解答題15.是否存在互不相等的三個數，使它們同時滿意三個條件：①a+b+c=6,②a、b、c成等差數列,③將a、b、c適當排列后，能構成一個等比數列.16.已知數列{an｝的前n項和Sn滿意：Sn+1=4an+2(nN*)，a1=1.(1)設bn=an+1-2an，求證：數列{bn｝為等比數列;(2)設cn=an2n，求證：{cn｝是等差數列;(3)求數列{an｝的通項公式及前項和的公式.17.已知數列{an｝為公差大于0的等差數列，Sn為其前n項和，且a1a6=21,S6=66,(1)求數列{an｝的通項公式。(2)若數列{bn｝滿意，求{bn｝的前n項和Tn。(3)若數列{cn｝是等差數列，且cn=，求常數p。18某地今年年初有居民住房面積為am2，其中須要拆除的舊房面積占了一半.當地有關部門確定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區人口年增長率為4.9.(1)假如10年后該地的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少?(2)依照(1)拆房速度，再過多少年能拆除全部須要拆除的舊住房?下列數據供學生計算時參考：1.19=2.381.00499=1.041.110=2.61.004910=1.051.111=2.851.004911=1.0619、設數列前項和為,且(3,其中m為常數,m(1)求證:是等比數列;(2)若數列的公比q=f(m),數列滿意求證:為等差數列,并求.七、數列高考題賞析一、選擇題:1.(2019年高考全國卷I理科4)已知各項均為正數的等比數列{}，=5，=10，則=(A)(B)7(C)6(D)2.(2019年高考福建卷理科3)設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于A.6B.7C.8D.93.(2019年高考安徽卷理科10)設是隨意等比數列，它的前項和，前項和與前項和分別為，則下列等式中恒成立的是A、B、C、D、4.(2019年高考天津卷理科6)已知{}是首項為1的等比數列，是{}的前n項和，且。則數列的前5項和為[(A)或5(B)或5(C)(D)5.(2019年高考廣東卷理科4)已知為等比數列，Sn是它的前n項和。若，且與2的等差中項為，則=A.35B.33C.31D.296.(2019年高考北京卷理科2)在等比數列中，，公比.若，則m=(A)9(B)10(C)11(D)127.(2019年高考浙江卷3)設Sn為等比數列{an}的前n項和，8a2+a5=0,則S5/S2=(A)11(B)5(C)-8(D)-118.(2019年高考遼寧卷理科6)設{an}是有正數組成的等比數列，為其前n項和。已知a2a4=1,,則(A)(B)(C)(D)9.(2019年高考全國2卷理數4)假如等差數列中，，那么(A)14(B)21(C)28(D)3510、(2019年高考重慶市理科1)在等比數列中，，則公比q的值為(A)2(B)3(C)4(D)8二、填空題：1.(2019年高考福建卷理科11)在等比數列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數列的通項公式.2.(2019年高考浙江卷14)設n2，n，(2x+)-(3x+)=a+ax2++axn,將∣a∣(0n)的最小值記為，則=0，=-，=0，=-，，其=_______.3.(2019年高考浙江卷15)設a1,d為實數，首項為a1，公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn,滿意S5S6+15=0,則d的取值范圍是。4.(2019年高考遼寧卷理科16)已知數列滿意則的最小值為__________.三、解答題：1.(2019年高考山東卷理科18)(本小題滿分12分)已知等差數列滿意：，，的前n項和為.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*)，求數列的前n項和.2.(2019年高考陜西卷理科16)(本小題滿分12分)已知{n}是公差不為零的等差數列，1=1，且1，2，3成等比數列。(Ⅰ)求數列{n}的通項;(Ⅱ)求數列{2n}的前n項和n。八、三角函數高考題賞析一、選擇題:1.(2019年高考全國卷I理科2)記,那么A.B.-C.D.-2.(2019年高考湖北卷理科3)在△ABC中，a=15，b=10,A=，則A.B.C.D.3.(2019年高考福建卷理科1)的值等于()A.B.C.D.4.(2019年高考安徽卷理科9)動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周。已知時間時，點的坐標是，則