遼寧省撫順五十中學2024年八年級下冊數學期末經典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點O為四邊形ABCD內任意一點，E，F，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點，則四邊形EFGH的周長為（）A．9 B．12 C．18 D．不能確定2．一元二次方程的一次項系數為（）A．1 B． C．2 D．-23．如圖（1），四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖（2）所示，當P運動到BC中點時，△APD的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖，點A是反比例函數（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．1 B．3 C．6 D．125．如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯結ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數是（）A．1個； B．2個；C．3個； D．4個．6．下列數據中不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，7．一次函數y=-x-1的圖象不經過()A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限8．已知：在直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點A的對應點A′的坐標是（2，﹣1），那么點B的對應點B′的坐標是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）9．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．10．若正多邊形的內角和是1080°，則該正多邊形的一個外角為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉得到，使點落在上，若，則的大小是______°.12．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是_________．13．計算：﹣=__．14．某班七個興趣小組人數分別為4，x，5，5，4，6，7，已知這組數據的平均數是5，則x＝________．15．若等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值等于，該等腰三角形的頂角為_________.16．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為.17．如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，則這塊地的面積為_____m2.18．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依此為2，4，6，8，...，頂點依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點A55的坐標是___．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.(1)求證：△ABE≌△FCE.(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。20．（6分）已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標軸x,y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動（其中一點先到達終點則都停止運動），過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q.設運動的時間為t秒（t≥0）.（1）直接寫出：A、B兩點的坐標A()，B().∠BAO=______________度；（2）用含t的代數式分別表示：CB＝，PQ＝；（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時間t.21．（6分）一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后返回甲地，速度是原來的1.5倍，共用t小時；一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達乙地后停止．兩車同時出發，勻速行駛．設轎車行駛的時間為x（h），兩車到甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數圖象如圖．（1）求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值；（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間．22．（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形；為什么．23．（8分）如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖1．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（1）當運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；（3）在（1）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．24．（8分）如圖，港口位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開港口，各自沿一個固定方向航行，甲船沿西南方向以每小時12海里的速度航行，乙船沿東南方向以每小時16海里的速度航行，它們離開港口5小時后分別位于、兩處，求此時之間的距離．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：

分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線：交于點A．分別求出點A、B、C的坐標；直接寫出關于x的不等式的解集；若D是線段OA上的點，且的面積為12，求直線CD的函數表達式．26．（10分）計算(1)()-()(2)(2+3)(2-3)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由三角形中位線定理可得EF=AB，FG=BC，HG=DC，EH=AD，再根據題目給出的已知數據即可求出四邊形EFGH的周長．【詳解】解：∵E，F分別為OA，OB的中點，

∴EF是△AOB的中位線，

∴EF=AB=3，

同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，

∴四邊形EFGH的周長為=3+5+6+4=18，

故選C．【點睛】本題考查了中點四邊形的性質和三角形中位線定理的運用，解題的關鍵是根據三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半．2、D【解析】

根據一般地,任何一個關于x的一元二次方程經過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0.這種形式叫一元二次方程的一般形式.a叫做二次項系數;b叫做一次項系數;c叫做常數項可得答案.【詳解】解:一元二次方程,則它的一次項系數為-2,

所以D選項是正確的.【點睛】本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一次項系數是解題的關鍵.3、B【解析】

根據函數圖象和三角形面積得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位線長，再代入三角形面積公式即可得出結果．【詳解】解：根據題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵AD×CD=8，∴AD=4，又∵AD×AB=2，∴AB=1，當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位線長=(AB+CD)=，∴△PAD的面積故選B．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象、三角形面積公式、梯形中位線定理等知識；看懂函數圖象是解決問題的關鍵．4、C【解析】

作AH⊥OB于H，根據平行四邊形的性質得AD∥OB，則S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，再根據反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義得到S矩形AHOD=1，所以有S平行四邊形ABCD=1．【詳解】作AH⊥OB于H，如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，

∴AD∥OB，

∴S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，

∵點A是反比例函數y＝?（x＜0）的圖象上的一點，

∴S矩形AHOD=|-1|=1，

∴S平行四邊形ABCD=1．

故選C．【點睛】本題考查了反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．5、C【解析】

根據順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數量關系有關，利用三角形中位線性質可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形．逐一對四個條件進行判斷．【詳解】解：順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數量關系有關，利用三角形中位線性質可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形．

①∵AC⊥BD，∴新的四邊形成為矩形，符合條件；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=DO．∵C△ABO=C△CBO，∴AB=BC．根據等腰三角形的性質可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四邊形成為矩形，符合條件；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點得到的新四邊形是菱形，不符合條件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，∴新四邊形是矩形．符合條件．所以①②④符合條件．故選：C．【點睛】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質、三角形中位線的性質．6、C【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．【詳解】解：A.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

B.72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

C.，不符合勾股定理的逆定理，故符合題意；

D.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．7、D【解析】

根據一次函數y=kx+b中k，b的正負即可確定.【詳解】解：因為k=-1<0,b=-1<0，所以函數經過二、三、四象限，不過第一象限.故選：D【點睛】本題考查了一次函數圖象，熟練掌握由一次k，b的正負確定其經過的象限是解題的關鍵.8、D【解析】

根據點A、A′的坐標確定出平移規律，然后根據規律求解點B′的坐標即可．【詳解】∵A（1，0）的對應點A′的坐標為（2，﹣1），∴平移規律為橫坐標加1，縱坐標減1，∵點B（0，3）的對應點為B′，∴B′的坐標為（1，2）．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化?平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，本題根據對應點的坐標確定出平移規律是解題的關鍵．9、A【解析】

根據二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎題型．10、A【解析】

首先設這個正多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和公式可得180（n-2）=1080，繼而可求得答案．【詳解】設這個正多邊形的邊數為n，∵一個正多邊形的內角和為1080°，∴180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個正多邊形的每一個外角是：360°÷8=45°．故選：A.．【點睛】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用，注意熟記公式是關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、48°【解析】

根據旋轉得出AC=DC，求出∠CDA，根據三角形內角和定理求出∠ACD，即可求出答案．【詳解】∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉，得到△DCE，點A的對應點D落在AB邊上，∴AC=DC，∵∠CAB=66°，∴∠CDA=66°，∴∠ACD=180°-∠A-∠CDA=48°，∴∠BCE=∠ACD=48°，故答案為：48°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，旋轉的性質的應用，能求出∠ACD的度數是解此題的關鍵．12、AC⊥BD【解析】

對角線互相垂直的矩形是正方形，根據正方形的判定定理添加即可.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，∴當AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形，故答案為：AC⊥BD.【點睛】此題考查正方形的判定定理，熟記定理并運用解題是關鍵.13、【解析】分析：先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．詳解：原式=3-2=．故答案為．點睛：本題考查了二次根式的加減運算，解答本題得關鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并．14、4【解析】

根據平均數的定義求出x的值即可.【詳解】根據題意得，，解得，x=4.故答案為：4.【點睛】要熟練掌握平均數的定義以及求法．15、360【解析】

根據等腰三角形的性質得出∠B=∠C，根據三角形內角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k,若k=，∴∠A:∠B=1:2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為：36°【點睛】此題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，解題關鍵在于得到5∠A=180°16、【解析】試題分析：∵AB=12，BC=1，∴AD=1．∴．根據折疊可得：AD=A′D=1，∴A′B=13－1=2．設AE=x，則A′E=x，BE=12－x，在Rt△A′EB中：，解得：．17、1【解析】試題解析：連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC===5，

∵AB=13m，BC=12m，

∴AB2=BC2+CD2，即△ABC為直角三角形，

∴這塊地的面積為S△ABC-S△ACD=AC?BC-AD?CD=×5×12-×3×4=1．

18、（14，14）【解析】

觀察圖象,每四個點一圈進行循環,每一圈第一個點在第三象限,根據點的腳標與坐標尋找規律【詳解】∵55=413+3,A與A在同一象限,即都在第一象限,根據題中圖形中的規律可得3=40+3,A的坐標為(0+1,0+1),即A(1,1),7=41+3,A的坐標為(1+1,1+1),A(2,2),11=42+3,A的坐標為(2+1,2+1),A(3,3);…55=413+3,A(14,14),A的坐標為（13+1,13+1)故答案為(14,14)【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于發現坐標的規律三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）由ABCD為平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行得到AB與DC平行，根據兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，由E為BC的中點，得到兩條線段相等，再由對應角相等，利用ASA可得出三角形ABE與三角形FCE全等；（2）由△ABE與△FCE全等，根據全等三角形的對應邊相等得到AB=CF；再由AB與CF平行，根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC為平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分得到AE=EF，BE=EC；再由∠AEC為三角形ABE的外角，利用外角的性質得到∠AEC等于∠ABE+∠EAB，再由∠AEC=2∠ABC，得到∠ABE=∠EAB，利用等角對等邊可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用對角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC為矩形．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E為BC的中點，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∵，∴△ABE≌△FCE(ASA)；(2)∵△ABE≌△FCE，∴AB=CF，又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CF，∴四邊形ABFC為平行四邊形，∴BE=EC，AE=EF，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC為△ABE的外角，∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，則四邊形ABFC為矩形.【點睛】此題考考查矩形的判定，平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握各判定定理20、（1），∠BAO=30°；（2）；（3）見解析;(4)當點C的速度變為每秒個單位時，時四邊形PBCQ是菱形.【解析】【分析】(1)設x=0,y=0可分別求出A,B的坐標；（2）縱坐標的差等于線段長度；（3）當PQ=BC時，即，是平行四邊形；（4）時，，，所以不可能是菱形；若四邊形PBCQ構成菱形則，PQ=BC，且PQ=PB時成立.【詳解】解：（1）直接寫出：A、B兩點的坐標，∠BAO=30°（2）用含t的代數式分別表示：；（3）∵∴當PQ=BC時，即，時，四邊形PBCQ是平行四邊形.（4）∵時，，，∴四邊形PBCQ不能構成菱形。若四邊形PBCQ構成菱形則，PQ=BC，且PQ=PB時成立.則有時BC=BP=PQ=OC=OB-BC=∴當點C的速度變為每秒個單位時，時四邊形PBCQ是菱形.【點睛】本題考核知識點：一次函數，平行四邊形，菱形的判定.此題是綜合題，要用數形結合思想進行分析.21、（1）5（2）y=﹣120x+600（3≤x≤5）（3）【解析】

（1）利用行駛的速度變化進而得出時間變化，進而得出t的值；（2）利用待定系數法求一次函數解析式進而利用圖象得出自變量x的取值范圍；（3）利用函數圖象交點求法得出其交點橫坐標，進而得出答案．【詳解】解：（1）∵一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后返回甲地，速度是原來的1.5倍，∴行駛的時間分別為：=3小時，則=2小時，∴t=3+2=5；∴轎車從乙地返回甲地時的速度是：=120（km/h）；（2）∵t=5，∴此點坐標為：（5，0），設轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，∴，解得：，∴轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式為：y=﹣120x+600（3≤x≤5）；（3）設貨車行駛圖象解析式為：y=ax，則240=4a，解得：a=60，∴貨車行駛圖象解析式為：y=60x，∴當兩圖象相交則：60x=﹣120x+600，解得：x=，故﹣3=（小時），∴轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間小時．22、（1）證明見解析；（2）當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形，理由見解析．【解析】

（1）根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.（2）根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．【詳解】解：（1）∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線.∴DE∥BC.又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形.（2）當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中點，∴BD=12∵DE是△ABC的中位線，∴DE=12∵AB=BC，∴BD=DE.又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形．【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及菱形與平行四邊形的關系，熟記性質與判定方法是解題的關鍵．23、（1）見解析；（1）當運動到BD中點時，四邊形是菱形，理由見解析；（3）或.【解析】

（1）根據平行四邊形的判定定理一組對邊相等一組對角相等，即可解答（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據此進行證明即可；（3）根據兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長．【詳解】（1）