2024年廣東省花都區(qū)聯(lián)安中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)．已知，則四邊形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．3．如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．104．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長(zhǎng)等于（）A．10 B．20 C． D．55．下列因式分解正確的是（）A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）26．四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)的圖像上有點(diǎn)，B（2，），則下面關(guān)系正確的是（）A．>> B．>> C．>> D．>>8．在矩形中，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，這組數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距分別為（）A．5，9 B．6，9C．5，10 D．6，1010．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()A． B． C． D．11．若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．12．在直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，已知?jiǎng)t的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過秒，四邊形APQC的面積最小．14．據(jù)說，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請(qǐng)研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個(gè)位數(shù)字是8，∴x的個(gè)位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.15．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的四邊形是______．16．如圖．將平面內(nèi)Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線段BE的長(zhǎng)為__________．17．如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B=__________．18．將函數(shù)y＝12x-2的圖象向上平移_____個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，三、解答題（共78分）19．（8分）某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．（2）直接寫出表中的m=，n=．（3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．20．（8分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次抽查的學(xué)生共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）寫出被抽查學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）該校一共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的人數(shù).21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點(diǎn)．若在AC上存在一點(diǎn)E，使得△ADE與原三角形相似．（1）確定E的位置，并畫出簡(jiǎn)圖：（2）求AE的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E是BC的中點(diǎn)，P是AB上的任意一點(diǎn)，連接PE，將PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PQ，過A點(diǎn)，D點(diǎn)分別作BC的垂線，垂足分別為M，N．求AM的值；連接AC，若P是AB的中點(diǎn)，求PE的長(zhǎng)；若點(diǎn)Q落在AB或AD邊所在直線上，請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng)．23．（10分）分解因式：（1）（2）24．（10分）在2019年春季環(huán)境整治活動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.25．（12分）某學(xué)生本學(xué)期6次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)類別第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成績(jī)/分105110108113108112（1）6次考試成績(jī)的中位數(shù)為，眾數(shù)為.（2）求該生本學(xué)期四次月考的平均成績(jī).（3）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照月考平均成績(jī)占20﹪、期中成績(jī)占30﹪、期末成績(jī)占50﹪計(jì)算，那么該生本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？26．某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同.第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757a7（1）a=__，x乙=____（2）①分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差.②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.逐個(gè)按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義.

錯(cuò)因分析容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.

2、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、線段中點(diǎn)的定義解答．【詳解】解：∵D，E分別是邊BC，CA的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝2，AF＝AB＝2，∵D，F(xiàn)分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝3，AE＝AC＝3，∴四邊形AFDE的周長(zhǎng)＝AF＋DF＋DE＋AE＝2＋3＋2＋3＝10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

分析：由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ＝60°，可得BP＝2PQ＝8，AD＝BE．則易求．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；又∵AE＝CD，在△ABE和△CAD中，∴△ABE≌△CAD（SAS）；∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAE＝60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB＝10°，則∠PBQ＝10°?60°＝30°∵PQ＝3，∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝8；又∵PE＝1，∴AD＝BE＝BP＋PE＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含有30°的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△BAE≌△ACD．4、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=8，BD=6，

∴OA=4，OB=3，即菱形ABCD的邊長(zhǎng)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式，是否最簡(jiǎn)整式是關(guān)鍵和左右兩邊等式是否相等來判斷【詳解】A.2x2+4x＝2（x2+2x）中（x2+2x）不是最簡(jiǎn)整式，還可以提取x，故A錯(cuò)誤。B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）既是最簡(jiǎn)，左右兩邊又相等，所以B正確C.x2﹣2x+1＝（x﹣2）2滿足了最簡(jiǎn)相乘，但是等式左右兩邊不相等D.x2+y2＝（x+y）2滿足了最簡(jiǎn)相乘，但是等式左右兩邊不相等【點(diǎn)睛】主要考查因式分解的定義和整式的乘法6、C【解析】

根據(jù)題目條件結(jié)合平行四邊形的判定方法：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、加上BO=DO可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、加上條件AB∥CD可證明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、加上條件∠ADB=∠DBC可利用ASA證明△AOD≌△COB，可證明BO=DO，可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小，可得，的大小關(guān)系，再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷，與b的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，∴y隨x的增大而減小∵∴∵∴∴，即，∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時(shí)，一次函數(shù)ｙ隨ｘ的增大而減小是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)相等向量及向量長(zhǎng)度的概念逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量．A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，但方向不同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，對(duì)角線互相平分且相等，所以，故該選項(xiàng)正確；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查相等向量及向量的長(zhǎng)度，掌握相等向量的概念是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

通過觀察頻率分布直方圖，發(fā)現(xiàn)一共分為6組，每一組的最大值和最小值的差都是10，做出判斷．【詳解】解：頻率分布直方圖中共有6個(gè)直條，故組數(shù)是6，每組的最大值和最小值的差都是10，因此組距是10，故選：D．【點(diǎn)睛】考查頻率分布直方圖的制作方法，明確組距、組數(shù)的意義是繪制頻率分布直方圖的兩個(gè)基本的步驟．10、B【解析】

正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0）．【詳解】解：A.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是2，屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該函數(shù)符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是-1，屬于反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．11、A【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，式子有意義，所以k＞1，所以1-k＜0，所以一次函數(shù)的圖象過第一三四象限，故選A．考點(diǎn)：1．代數(shù)式有意義的條件；2．一次函數(shù)圖像的性質(zhì)．12、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)判斷出平移方式，根據(jù)平移方式可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?2，3），A′的坐標(biāo)為（3，4），∴線段AB向上平移1個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到線段A′B′，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（?3，1），∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，2），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積﹣三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系，求得最小值．【詳解】設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為Smm2，則有：S=S△ABC﹣S△PBQ==4t2﹣24t+144=4（t﹣3）2+1．∵4＞0∴當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．14、兩；2；2；22【解析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個(gè)位數(shù)字是，的個(gè)位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.15、矩形（答案不唯一）【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，寫一個(gè)即可.【詳解】解：矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.故答案為：矩形(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念.16、1【解析】試題解析：∵Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC，∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，∴點(diǎn)E、C、B共線，∴BE=EC+BC=2+1=1．17、77°【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠AB′C′，AC=AC′，∠CAC′=90°，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，所以∠ACC′=∠AC′C=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠AB′C′，從而得到∠B的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′，∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°，∴△ACC′為等腰直角三角形，∴∠ACC′=∠AC′C=45°，∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°，∴∠B=77°.故答案為77°.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形外角性質(zhì).18、3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)平移“上加下減”，即可求出.【詳解】解：函數(shù)y＝12圖象需要向上平移1-(-2)=3個(gè)單位才能經(jīng)過點(diǎn)(0，1).故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的平移是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而可以求得a、b的值；（2）根據(jù)表格可以得到m和n的值；（3）根據(jù)表格中的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行說明即可解答本題．試題解析：解：（1）由題意和圖表中的數(shù)據(jù)，可得：，即，解得：；（2）七年級(jí)的中位數(shù)m=6，優(yōu)秀率n=2÷10=20%；（3）八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好的理由：①八年級(jí)隊(duì)的平均分比七年級(jí)隊(duì)高，說明八年級(jí)隊(duì)總成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)的總成績(jī)好．②中位數(shù)七年級(jí)隊(duì)是6，八年級(jí)隊(duì)是7.5，說明八年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的學(xué)生比七年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的成績(jī)好．點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、（1）40，圖形見解析；（2）眾數(shù)是8，中位數(shù)是8.5；（3）900名【解析】

（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)=每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)÷每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)占抽查學(xué)生的百分比；一周體育鍛煉時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)=抽查的人數(shù)-（每天鍛煉7小時(shí)的人數(shù)+每天鍛煉8小時(shí)的人數(shù)+每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)）；根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，結(jié)合條形圖，8出現(xiàn)了18次，所以確定眾數(shù)就是18；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。由圖可知第20、21個(gè)數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是它們的平均數(shù)；（3）該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的估計(jì)人數(shù)

=該校學(xué)生總數(shù)×一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的頻率.【詳解】（1）解：本次抽查的學(xué)生共有8÷20%=40(名)一周體育鍛煉時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)是40-(2+18+8)=12(名)條形圖補(bǔ)充如下：（2）解：由條形圖可知，8出現(xiàn)了18次，此時(shí)最多，所以眾數(shù)是8將40個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第20、21個(gè)數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是(8+9)÷2=8.5（3）解：1800×=900(名)答：估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的大約有900名.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到本次抽查的學(xué)生的總?cè)藬?shù).21、（1）畫出簡(jiǎn)圖見解析；（2）AE的長(zhǎng)為4或．【解析】

(1)分別從△ADE∽△ABC與△ADE∽△ACB去求解，即可畫出圖形；(2)分別從當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC與當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ACB去分析求解即可求得答案．【詳解】畫出簡(jiǎn)圖如圖所示：當(dāng)DE1∥BC時(shí)，△ADE∽△ABC當(dāng)∠ADE2=∠C時(shí)，△ADE∽△ACB(2)∵D是AB的中點(diǎn)，AB＝6，∴AD＝3，∵∠A是公共角，∴當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，∴，解得：AE1＝4；∴當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ACB，∴，解得AE2＝，∴AE的長(zhǎng)為4或．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確地進(jìn)行分類討論，熟練運(yùn)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）12；（2）10；（3）PB的值為或．【解析】

作等腰梯形的雙高，把問題轉(zhuǎn)化為矩形，全等三角形即可解決問題；如圖2中，連接利用勾股定理求出AC，再利用三角形的中位線定理求出PE；分兩種情形分別討論求解即可解決問題.【詳解】如圖1中，作用M，于N．，，，四邊形AMND是矩形，，，≌，，，，，，如圖2中，連接AC．在中，，，，，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線AB上時(shí)，∽，，，．如圖4中，當(dāng)點(diǎn)Q在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，作交DA的延長(zhǎng)線于H，延長(zhǎng)HP交BC于G．設(shè)，則．，，，，，≌，，，．綜上所述，滿足條件的PB的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．23、（1）；（2）．【解析】

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式變形后，提取公因式即可．【詳解】解：（1）原式；

（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊(duì)施工15天，乙工程隊(duì)施工10天，則施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11.5萬.【解析】

(1)設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積，以兩隊(duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程；(2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；(3)用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費(fèi)用，根據(jù)一次函數(shù)增減性