5.1.3同位角、內錯角、同旁內角教學設計一、內容和內容解析1.內容本節課是人教版《義務教育教科書?數學》七年級下冊（以下統稱“教材”）第五章“相交線與平行線”5.1.3同位角、內錯角、同旁內角，內容包括：同位角、內錯角、同旁內角的概念及辨識.2.內容解析本節內容主要是學習同位角、內錯角、同旁內角的概念，在研究了兩條相交直線構成的角(對頂角，鄰補角)的基礎上進一步探究平面內三條直線相交形成的不共頂點的角的位置關系，主要學習同位角、內錯角、同旁內角的概念．它是進一步學習平行線的判定和性質的必要準備.教科書通過兩條直線相交的四個角的知識為基礎，引出一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，通過分類討論思想，把不共頂點的兩個角的位置關系分為同位角、內錯角、同旁內角三類.緊接著，通過一個例題來讓學生學習同位角、內錯角、同旁內角的概念，教學時可根據情況適當要求學生說明同位角、內錯角與同旁內角是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的，為后面學習平行線的性質與判定做好鋪墊．基于以上分析，確定本節課的教學重點為：理解同位角、內錯角、同旁內角的概念.二、目標和目標解析1.目標（1）理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；（2）結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；（3）從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.2.目標解析理解同位角、內錯角、同旁內角的概念結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力；通過例題口答“為什么”，培養學生的推理能力；從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點；通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美.三、教學問題診斷分析七年級學生對幾何圖形的認識有濃厚的興趣，但相對掌握的幾何知識還是較淺顯的.特別是“圖形、符合、文字”三種語言之間的相互轉化.因此，本節課我重點以概念教學為主.通過學生看書、思考、組內交流、匯報、教師評價等形式得出“同位角、內錯角、同旁內角”的概念.然后再通過達標練習進行反饋，在反饋中補充和升華，真正使學生達到理解、掌握的目的，從而為后續學習內容做鋪墊.基于以上學情分析，確定本節課的教學難點為：從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.四、教學過程設計自學導航三線八角如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到幾個角？八個角通常說：兩條直線被第三條直線所截.如：直線a、b被直線c所截.同位角觀察圖中∠1和∠5的位置關系.

兩角的位置分別在直線AB，CD的同一方(上方)，并且都在直線EF的同側(右側)，具有這種位置關系的一對角叫做同位角.∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有沒有其他的同位角？標記出它們.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.考點解析考點1：同位角★★★例1.如圖，∠1與∠2不是同位角的是（）【遷移應用】1.如圖，直線a，6被直線c所截，下列各組角是同位角的是()A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠2與∠3D.∠3與∠42.如圖，與∠1是同位角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如圖_______和∠C是直線BE，CD被直線_____所截形成的同位角，_______和∠C是直線_____，_____被直線AC所截形成的同位角.自學導航內錯角觀察圖中∠3和∠5的位置關系.

兩角的位置都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側(∠3在直線EF左側，∠5在直線EF右側)，具有這種位置關系的一對角叫做內錯角.圖中還有其它內錯角嗎？∠4和∠6是內錯角考點解析考點2：內錯角★★★例2.如圖下列各組角中，是內錯角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5【遷移應用】1.如圖，與∠1是內錯角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.如圖，∠1與∠2是由直線______，______被直線______所截形成的內錯角.3.如圖，∠1的內錯角有____個.自學導航同旁內角觀察圖中∠3和∠6的位置關系.

兩角的位置都在直線AB，CD之間，并且都在直線EF的同一旁(左側)，具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角.圖中還有其它同旁內角嗎？∠4和∠5是同旁內角考點解析考點3：同旁內角★★★例3.如圖，∠C與哪個角是同旁內角?解:∠C與∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁內角.【遷移應用】1.如圖，下列兩個角是同旁內角的是（）A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠1與∠4D.∠2與∠42.如圖，下列結論:①∠2與∠3是內錯角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內角；④∠A與∠ACB不是同旁內角.其中正確的是________.(填序號)3.如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內錯角等于______，∠3的同旁內角等于______.4.如圖，∠D與哪個角是同旁內角?解:∠D與∠C，∠CED，∠BED是同旁內角.自學導航同位角、內錯角、同旁內角的結構特征：注：上述三類角類似于對頂角都是成對出現.不能說哪個角是同位角、內錯角、同旁內角.考點解析考點4：識別“三線八角”★★★★例4.如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，______是同位角，_____是內錯角，______是同旁內角.解析:為了能正確地識別且防止遺漏，可以把圖形分解成基本圖形，如圖①②③.【遷移應用】1.指出圖中各對角的位置關系:(1)∠C和∠D是________角；(2)∠B和∠GEF是______角；(3)∠A和∠D是_______角；(4)∠AGE和∠BGE是_______角；(5)∠CFD和∠AFB是_______角.2.如圖，下列說法不正確的是（）A.∠1與∠3是對頂角B.∠2與∠6是同位角C.∠3與∠4是內錯角D.∠3與∠5是同旁內角3.如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、內錯角、同旁內角的對數分別是（）A.1，1，4B.1，2，4C.2，1，4D.1，1，5考點5：通過同位角、內錯角、同旁內角辨別截線、被截直線★★★★例5.填空:(1)如圖①，∠1和∠ABC是直線______，______被直線______所截形成的_______角；(2)如圖②，∠EDC和_______是直線DE，BC被直線______所截形成的內錯角；(3)如圖①，如果∠1=∠ABC，那么∠ABC與∠BCF相等嗎?∠ABC與∠BCE互補嗎?為什么?(3)如果∠1=∠ABC，由對頂角相等，得∠1=∠BCF，那么∠ABC=∠BCF.因為∠1和∠BCE互補，所以∠1+∠BCE=180°.又∠1=∠ABC，所以∠ABC+∠BCE=180°，所以∠ABC與∠BCE互補.【遷移應用】1.如圖，根據圖形填空:(1)∠FAD和∠____是_____與_____被_____所截形成的同位角；(2)∠FAC和∠____是_____與_____被_____所截形成的同位角；(3)∠CAD和∠______是_____與_____被_____所截形成的內錯角；(4)∠FAC和∠______是_____與_____被______所截形成的內錯角；(5)∠BAD和∠______是_____與_____被______所截形成的同旁內角；(6)∠CAD和∠______是_____與_____被______所截形成的同旁內角.2.下列各圖