八年級下冊數學期中考試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1、.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2、以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④3、若代數式有意義，則實數的取值范圍是（）A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠14、如圖字母B所代表的正方形的面積是()A.12B.13C.144D.1945、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）A.12B.24C.D.6、如圖4為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要多少米?A4B8C9D77、三角形的三邊長分別為6,8,10，它的最長邊上的高為()A.6B.4.8C.2.4D.88、.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：29、已知x、y為正數，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（） A、5 B、25 C、7 D、1510、．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若AB=6，BC=10，則DE的值為（）11、8、菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點之間的距離為（）．A．15 B． C．7.5 D．12、.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于（）5題圖A.B.C.D.5題圖12題圖12題圖二、填空題：（每小題3分，共24分）11.在布置新年聯歡會的會場時,小虎準備把同學們做的拉花用上,他搬來了一架高為2.5米的梯子,要想把拉花掛在高2.4米的墻上,小虎應把梯子的底端放在距離墻________米處.13.如圖3,長方體的長BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M,需要爬行的最短距離是多少16如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當的條件____________,使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）17.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=.18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_________.ECECDBAB′三、解答題（每小題4分，共16分）19.計算：1、2、（+）+（-）3、（2eq\r(,7)＋5eq\r(,2)）（5eq\r(,2)－2eq\r(,7)）4、（2）（eq\r(,2)－eq\r(,12)）（eq\r(,18)＋eq\r(,48)）；20.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長和四邊形ABCD的面積16題圖16題圖21.先化簡，后計算：，其中，.22.如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？11．如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點，求證：AE與DF互相平分．26.如圖，是一塊由邊長為20cm的正方形地磚鋪設的廣場，一只鴿子落在點A處，它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠的路程？23.在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝4cm,BC=3cm，求線段NF的長．19題圖19題圖25.如圖，在□ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。21題圖21題圖27.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．（1）求證：DE=EF；（2）連結CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC．23題圖23題圖28.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。（1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的長。29.如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．25題圖25題圖30.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG//BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s).（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；（2）填空：①當t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為_________s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.26題圖26題圖參考答案B；2.C；3.D；4C5.D；6B7D8.C；9.C；10C110.7；12.≤；1325；14.25°；15.100平方米；16.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；17.；18.或3；1920.解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6．21.：原式當，時，原式的值為。22.由條件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm．23.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：∵四邊形BFDE為為菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．24.(1)∵BD平分ABC，∴ABD=CBD。又∵BA=BC，BD=BD，∴△ABD△CBD。∴ADB=CDB。(4分)(2)∵PMAD，PNCD，∴PMD=PND=90。又∵ADC=90，∴四邊形MPND是矩形。∵ADB=CDB，PMAD，PNCD，∴PM=PN。∴四邊形MPND是正方形。25.（1）略（2）26.AB=5cm，BC=13cm．所以其最短路程為18cm27.解答：證明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四邊形DBCF為平行四邊形，∴DF=BC，∵D為邊AB的中點，DE∥BC，∴DE=BC，∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，∴DE=EF；（2）∵四邊形DBCF為平行四邊形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D為邊AB的中點，∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC，∴∠DCA+∠1=90°，∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．28.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴OE＝OF（2）連接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900∵四邊形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF∴△BOF≌△BCF（HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300∴AC=2BC=，∴AB=29（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點，∴DO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC為等邊三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：設OG=x，由折疊可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，AO=，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．30.（1）證明：∵∴