整式運算拔高一、選擇題1、以下運算正確的選項是〔〕A．a+b=abB．a2?a3=a5C．a2+2ab-b2=〔a-b〕2D．3a-2a2、求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，那么2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52012的值為〔〕A．52012-1B．52013-1C．D．3、假設3×9m×27m=3A．3B．4C．5D．64、假設3x=4，9y=7，那么3x-2y的值為〔〕A．B．C．-3D．5、假設〔-5am+1b2n-1〕〔2anbm〕=-10a4b4，那么m-n的值為〔〕A．-3B．-1C．1D．36、以下運算正確的選項是〔〕A．〔2x2〕3=2x6B．〔-2x〕3?x2=-8x6C．3x2-2x〔1-x〕=x2-2xD．x÷x-3÷x2=x27、〔x-3〕〔x2+mx+n〕的乘積項中不含x2和x項，那么m，n的值分別為〔〕A．m=3，n=9B．m=3，n=6C．m=-3，n=-9D．m=-3，n=98、〔-81xn+5+6xn+3-3xn+2〕÷〔-3xn-1〕等于〔〕A．27x6-2x4+x3B．27x6+2x4+xC．27x6-2x4-x3D．27x4-2x2-x9、、-|a|=1，+|a|的值為〔〕A．±B．C．±D．無解10、如下圖，從邊長為a的大正方形中挖去一個邊長是b的小正方形，小明將圖甲中的陰影局部拼成了一個如圖乙所示的矩形，這一過程可以驗證〔〕A．a2+b2-2ab=〔a-b〕2B．a2+b2+2ab=〔a+b〕2C．2a2-3ab+b2=〔2a-b〕〔a-b〕D．a2-b2=〔a+b〕〔a-b〕11、圖①是一個邊長為〔m+n〕的正方形，小穎將圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是〔〕A．〔m+n〕2-〔m-n〕2=4mnB．〔m+n〕2-〔m2+n2〕=2mnC．〔m-n〕2+2mn=m2+n2D．〔m+n〕〔m-n〕=m2-n2〔第十題〕〔第十一題〕12、由m〔a+b+c〕=ma+mb+mc，可得：〔a+b〕〔a2-ab+b2〕=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即〔a+b〕〔a2-ab+b2〕=a3+b3…①。我們把等式①叫做多項式乘法的立方和公式．以下應用這個立方和公式進行的變形不正確的選項是〔〕A．〔x+4y〕〔x2-4xy+16y2〕=x3+64y3B．〔2x+y〕〔4x2-2xy+y2〕=8x3+y3C．〔a+1〕〔a2+a+1〕=a3+1D．x3+27=〔x+3〕〔x2-3x+9〕13、某商品原價為100元，現有以下四種調價方案，其中0＜n＜m＜100，那么調價后該商品價格最低的方案是〔〕A．先漲價m%，再降價n%B．先漲價n%，再降價m%C．行漲價%，再降價%D．先漲價%，再降價%二、填空題14、假設m2-n2=6，且m-n=3，那么m+n=______

；假設x+y=3，xy=1，那么x2+y2=______15、被除式為x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，那么除式是____________16、-3x2+6xy-〔

〕=-〔

〕2．17、如圖1和圖2，有多個長方形和正方形的卡片，圖1是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影局部面積的不同表示可以用來驗證等式a〔a+b〕=a2+ab成立．根據圖2，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數恒等式____________18、用一張包裝紙包一本長、寬、厚如下圖的書〔單位：cm〕，如果將封面和封底每一邊都包進去3cm，那么需長方形的包裝紙________

cm2．〔第十七題〕〔第十八題〕19、如果關于x的二次三項式x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值是______20、：m，n，p均是實數，且mn+p2+4=0，m-n=4，那么m+n=______三、解答題21、〔1〕計算：[〔x+y〕2-〔x-y〕2]÷xy〔2〕計算：〔x-〕〔3x+〕〔2x2+〕〔3〕計算：|-3|+〔π+1〕0-〔-2〕2〔4〕化簡：〔a+b〕2-〔a-b〕2+a〔1-4b〕22、假設a，b，m均為整數，且〔x+a〕〔x+b〕=x2+mx+36，試探討m可能取的值有哪些？〔要有解答過程〕23、⑴先化簡，后求值：a〔a+1〕-〔a+1〕〔a-1〕，其中a=3．⑵|a+|+〔b-3〕2=0，求代數式[〔2a+b〕2+〔2a+b〕〔b-2a〕-6b]÷2b的值⑶假設a=，b=，試不用將分數化小數的方法比擬a、b的大小24、假設x3-6x2+11x-6=〔x-1〕〔x2+mx+n〕，求：

〔1〕m、n的值；〔2〕m+n的平方根；〔3〕2m+3n的立方根．25、兩個等腰直角三角形〔△ACB和△BED〕的邊長分別為a，b〔a＜b〕，如圖放置在一起，連接AD．

〔1〕求陰影局部〔△ABD〕的面積；

〔2〕如果點P正好位于線段CE的中點，連接AP、DP得到△APD，求△APD的面積

〔3〕請你用所學的知識比擬△ABD和△APD的面積大小．26如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片假設干，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b，寬為a的矩形．C型是邊長為b的正方形．

〔1〕請你選取相應型號和數量的卡片，在以下圖中的網格中拼出〔或鑲嵌〕一個符合乘法公式的圖形〔要求三種型號的卡片都用上〕，這個乘法公式是

________________

；

〔2〕現有A型卡片1個，B型卡片6個，C型卡片10個，從這17個卡片中拿掉一個卡片，余下的卡片全用上，能拼出〔或鑲嵌〕一個矩形〔或正方形〕的都是哪些情況？請你通過運算說明理由．27、著名數學教育家G．波利亞，有句名言：“發現問題比解決問題更重要”，這句話啟發我們：要想學會數學，就需要觀察，發現問題，探索問題的規律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察，以下算式，再填空．

32-1=8×1，52-32=8×2

〔1〕72-52=8×

___；

〔2〕92-72=8×___

；

〔3〕〔

〕2-92=8×5；

〔4〕132-〔

〕2=8×

…；

〔5〕通過觀察歸納，用含字母n的式子表示這一規律為____________28、圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

〔1〕圖②中的陰影局部的面積為____