8.5.2直線與平面平行導學案【目標與任務】一．學習目標1、能在直線與平面平行定義的基礎上，將直線與平面平行的判定轉化為直線與直線平行的判定．2、能夠將直線與平面的平行轉化為該直線與平面內直線之間的位置關系；并通過直線與平面平行的定義、直線與直線位置關系的定義以及基本事實3的推論3，發現直線與平面平行的性質定理，并能對性質定理進行證明．3、結合直線與平面平行的判定定理和性質定理的探究，體會什么是判定，什么是性質；了解發現圖形位置關系的判定和性質的目標；能實現直線與直線、直線與平面的轉化，體會其中空間問題與平面問題的轉化．二．學習任務1、復習回顧【復習1】空間中的兩條直線有哪幾種位置關系？【復習2】空間中的直線與平面有哪幾種位置關系？2、新知探究（一）：直線與平面平行的判定定理【引言】在直線和平面的位置關系中，直線和平面平行是一種很重要的位置關系，不僅在現實生活中有廣泛應用（比如木料劃線），也是我們后面學習平面與平面平行的基礎．如何判定直線和平面平行（即直線與平面平行的充分條件）？已知直線和平面平行的條件下，又蘊藏怎樣的性質（即直線與平面平行的必要條件）？下面我們重點來探究這兩個問題．【問題1】根據定義，直線與平面平行是指直線與平面沒有公共點．請同學思考，直接用定義去判斷直線和平面平行與否是否方便？為什么？【問題2】為便于判定，我們能否通過檢驗平面內較少條數的直線與平面外直線的位置關系來達到目的？如果可以，可以減少到幾條？你能用生活中的實例來佐證你的結論嗎？且a∥b且a∥ba∥α．

αbαba圖形表示：【追問1】為什么平面α外的直線a與α內的一條直線b平行，就可以說直線a和平面α平行了？你能對此做一個簡要的解釋嗎？【追問2】這一定理告訴我們，通過直線間的平行，可以得出直線與平面平行，請說說這里面蘊含著怎樣的數學思想方法？問題3：你能說說一定理在現實生活中的應用嗎？3、新知應用（一）【例1】求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊的平面．4、新知探究（二）：直線與平面平行的性質定理【問題4】根據前述判定定理，我們已經研究了直線與平面平行的充分條件．下面我們將研究已知直線與平面平行，可以得到什么結論．若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線是什么位置關系？【追問1】若a∥α，平面α內的直線何時與直線a平行呢？你能夠證明你的結論嗎？【性質定理】一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行．【追問2】直線和平面平行的性質定理給出了又一種判定兩條直線平行的方法．請問使用該定理來判斷直線與直線平行時共需要幾個條件？5、新知應用（二）【例2】如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面．（1）要經過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，在木料表面應該怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關系？6、鞏固練習1．判斷下列命題是否是真命題：（1）如果一條直線與平面內無數條直線沒有公共點，則該直線與平面平行．（）（2）如果一條直線與平面內的一條直線平行，則這條直線與平面平行．（）（3）如果一條直線與平面平行，則這條直線與平面內的無數條直線平行．（）

2．如圖，在五面體EFABCD中，已知四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，求證：AD∥EF.7、歸納小結（1）直線與平面平行的判定定理和性質定理分別是什么？利用它們分別可以證明什么樣的命題？（2）直線與平面平行的判定定理的探究過程蘊含著什么樣的立體幾何問題的研究思路？（3）如何運用直線與平面平行的性質定理繪制平行線？【自學檢測】1.(多選)已知b是平面α外的一條直線，下列條件中，不能得出b∥α的是()A.b與α內的一條直線不相交B.b與α內的兩條直線不相交C.b與α內的無數條直線不相交D.b與α內的所有直線不相交2.下列命題：①如果一條直線不在平面內，則這條直線就與這個平面平行；②過直線外一點，可以作無數個平面與這條直線平行；③如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線平行.其中正確命題的個數為()A.0B.1C.2D.33.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(不與端點重合)，EH∥FG，則EH與BD的位置關系是()A.平行B.相交C.異面D.不確定4.如圖，在三棱錐S－ABC中，E，F分別是SB，SC上的點，且EF∥平面ABC，則()EF與BC相交 B.EF∥BCC.EF與BC異面 D.以上均有可能5.若直線l∥平面α，則過l作一組平面與α相交，記所得的交線分別為a，b，c，…，那么這些交線的位置關系為()A.都平行B.都相交且一定交于同一點C.都相交但不一定交于同一點D.都平行或交于同一點6.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E