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AA絕密★啟用前2023—2024學年江西省高三12月統一調研測試1.已知集合A=|xeNlxy=12,y∈N},B={x|log?(x-3)<3},則A∩B=A.{1,2,3,4,6}C.{4,6,12}A.1B.iC.2B.√2C.26.已知圓上兩個不同的點A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),若直線AB的斜率為-1,則數學第1頁(共4頁)A.(-o,2)B.[-2,2]C.(0,2)D.(2,+o)B數學第2頁(共4頁)數學第3頁(共4頁)圖121.(12分)已知橢圓C數學第4頁(共4頁)2023—2024學年江西省高三12月統一調研測試數學參考答案及評分細則數學第1頁(共7頁) 14.【答案】-2(或2或-6或6)個數為3,故m的取值為-2或2或-6或6.c(-1,1,-1),cQ=(1,-2,2),PF=A?B?=(0,1【解析]f'(x)=2cos2兩個實根為x?,x?,即,且x?+x?=0,-,(x-t)=+ainxunx?顯然0<x?-x?<π,0<x?-x?<π,1.第13題答案寫成2x2=y的形式不17.解;(1)依題意得(0.01+0.02×2+0.04+a+0.05)×5=1,解得a=0.06.(2分)由(0.01+0.02+0.04+0.06)×5=0.65<0.8,數學第3頁(共7頁)解法二:由AC=2AB=2BM=4CM=4,得AC=4,AB=2,BC=BM進一步有5sinα+7sinβ=7sinacosβ+7cosasinβ,①(8分)②代入①得8=7comβ+3cosa,③(10分)由②③并結合sin2β+cm2β=1,解得((12分)(2)設直線MN的方程為x=ty-2,M(x?,y?),N(x?y?),由mAF2+nF,B=m(2,0)+n(6,所以mAF÷+nF,B=(0,0),1.第(1)問未列方程組直接得出橢圓的標準方程扣3分,方程不全而得出橢圓的標準方程扣12.第(2)問得到mAF+nFB的橫坐標為零后直接得出|mAF+nFB|=0不扣分.所以,②(3分),易知g(x)在(0,+x)上單調遞增,所以存在唯一自使得g(x?)=0,即F(x?)=0.(8分)從而F(x)的最小值為F(xn),(9分)令φ(1)=4r2-31+1,q'(t)=12r2-3,1時、(1)>0,所以φ(1)在(即h2(t)>0,所以h
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