全等三角形的判定全等三角形的判定1教學目標：1、知識與技能目標：（1）熟記角邊角公理的內容；（2）能應用角邊角公理證明兩個三角形全等.

2、數學思考：（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.3、情感目標：（1）通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；（2）通過自主學習的發展,體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.教學目標：1、知識與技能目標：2、數學思考：3、情感目標：2教學重點：學會運用角邊角公理證明兩個三角形全等.

教學難點：正確找出判定公理所需的三個條件.

教學用具：多媒體

教學方法：探究法教學重點：教學難點：教學用具：教學方法：3議一議小明踢球時不慎把一塊三角形的玻璃打碎為兩塊，他要去玻璃店去買一塊大小相同的玻璃，那么：問題：（1）要不要兩塊都帶去？（2）帶哪塊去呢？（3）帶B塊，帶去了三角形的幾個元素？帶A塊呢？AB問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是由帶去的元素決定呢？

議一議小明踢球時不慎把一塊三角形的玻璃打碎為兩塊，他要去玻璃4

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。角邊角公理：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成5

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。∵在△ABC和△A′B′C′中∠B=∠B′（已知）AB=A′B′（已知）∠A=∠A′（已知）∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成6證明：在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CABAB=AB∠ABD=∠ABC∴△ACB≌△ADB（ASA)ADBC例1、已知：如圖，∠DBA=∠CBA，∠DAB=∠CAB求證：△ACB≌△ADB

（公共邊）證明：在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CAB∴7小結：

1、應注意挖掘圖形中的隱含條件，如AB這樣的公共邊。

2、證明格式：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

小結：8如圖，已知AB=AC，D,E兩點分別在AB,AC上，∠B=∠C.求證：△ADC≌△AEB

證明:∵在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）

練一練：如圖，已知AB=AC，D,E兩點分別在AB,AC上，∠B=∠9議一議1、由例1的條件還可以得出哪些結論？說明理由。

例1、如圖，已知AB=AC，D,E兩點分別在AB,AC上，∠B=∠C.議一議1、由例1的條件還可以得出哪些結論？說明理由。例1102、上圖中若只已知∠B=∠C,要證明△DFB≌△EFC還需添加一個條件

，說明理由。2、上圖中若只已知∠B=∠C,要證明△DFB≌△EFC還需11如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234證明：連結AC∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4

（兩直線平行，內錯角相等）

∴在△ABC與△CDA中∠1＝∠2（已證）AC=AC（公共邊）∠3＝∠4（已證）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CDBC=AD（全等三角形對應邊相等）3、思考題如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD12課堂小結：

（1）判定三角形全等的公理：ASA（2）如何尋找證明全等的條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二是圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）

（3）三角形全等是證明三角形中邊等，角等的重要手段。（4）通過添加輔助線構成全等三角形是解決這類問題的重要手段之一。課堂小結：（1）判定三角形全等的公理：ASA（2）如何尋找13歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論證明的書寫步驟：歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全14證明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）

AB=AC∠B=∠C∴△ABE≌△ACD（ASA)∴AD=AE∵AB=AC∴AB-AD=AC-AE（等量減等量差相等）練習、已知：點D在AB上，點E在AC，AB=AC，∠B=∠C.求證：BD=CE即BD=CE證明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公15從上面可知：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“AAS”想一想：ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用你學過的知識證明你的結論嗎？在△ABC和△DEF中∠C=∠FAB=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA)證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E∴1800-∠A-∠B=1800-∠D-∠E即∠C=∠F從上面可知：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角16

兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“AAS”角角邊定理：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等17

有兩角和它們中一角所對的邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。∠A=∠A’

（已知）∠B=∠C（已知）AE=A’D（已知）證明：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）有兩角和它們中一角所對的邊對應相等的兩個三角形全18例1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD

12例1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D1219例1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）

AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應邊相等）證明：12例1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D在△ABD和△ABC20

1、許多人企求著生活的完美結局，殊不知美根本不在結局，而在于追求的過程。

2、慢慢的才知道：堅持未必就是勝利，放棄未必就是認輸，。給自己一個迂回的空間，學會思索，學會等待，學會調整。人生沒有假設，當下即是全部。背不動的，放下了；傷不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不過的，撫平了。

3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。

5、從來不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起來，才是最大的榮耀。

6、這個世界到處充滿著不公平，我們能做的不僅僅是接受，還要試著做一些反抗。

7、一個最困苦、最卑賤、最為命運所屈辱的人，只要還抱有希望，便無所怨懼。

8、有些人，因為陪你走的時間長了，你便淡然了，其實是他們給你撐起了生命的天空；有些人，分開了，就忘了吧，殘缺是一種大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被別人的意見引入歧途。

10、沒人能讓我輸，除非我不想贏！

11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。

12、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。

13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結束，重要的是結束以后不要后悔。

14、當你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。

15、