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文檔簡介

§7.1.1平面向量的概念規定了方向的線段叫有向線段.有向線段有方向，區分起點和終點.有向線段既有大小，也有方向.AB你還記得有向線段嗎？溫故有向線段AB有向線段BAABAB老鼠由A向東北方向一每秒6米的速度逃竄，如果貓由B向正東方向以每秒10米速度追趕，那么貓能否抓到老鼠嗎？為什么？探索如圖，如何由A點確定B點的位置?你有什么方法？探索北AB30°5km你還記得這些圖分別表示什么嗎？當時物理老師要求我們注意什么呢？探索

1.向量的定義我們把既有大小，又有方向的量叫做向量.2.向量的表示用有向線段表示①幾何表示法：

②字母表示法：BA新授課本上用小寫黑體表示再如3.向量和數量有何不同？向量：既有大小又有方向數量：只有大小沒有方向1.在質量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，哪些是數量？哪些是向量？探究鞏固2.向量的兩個要素是什么？

4.向量的長度向量的大小稱作向量的長度(或模).向量的長度是一個數量，是一個非負實數.向量的長度記作.向量的長度記作.長度為0向量的叫零向量，零向量的模是0，記作.沒有確定的方向.長度為1向量的叫單位向量，記作.新授鞏固3.判斷下列說法是否正確，并說明理由.(1)向量的模表示了向量的大小.(2)零向量是一個向量，所以它的方向是確定的.(3)零向量的模不確定.(4)單位向量沒有方向.(5)因為|a|＞|b|，所以a＞b.(6)單位向量都相等.(7)0和0相等.(8)Rt△ABC中，若AC=3，BC=4，則AB=5.

5.向量的關系長度相等且方向相同的向量稱作相等向量.新授向量與相等，記作長度相等且方向相反的向量稱作相反向量.向量與相反，記作如果兩個非零向量方向相同或方向相反，我們就說這兩個向量互相平行.向量與平行，記作規定：零向量與任何向量平行，即也叫平行向量或共線向量.平行向量也叫共線向量的由來任一組平行向量都可以平移到同一直線上.OABC新授1.判斷下列各組向量是否平行？ABCABC①④③②向量的平行與線段的平行有什么區別?鞏固2.兩個相等的向量或相反的向量共線嗎？設O是邊長為1的正六邊形ABCDEF的中心，①寫出以O為起點和以E為終點的向量并求它們的模；②寫出與向量，相等的向量；③寫出與向量，共線的向量.ABCDEFO范例范例如圖，某人從A點出發向正東3km到達C點，再沿正南方向前進4km到達B點，用向量表示這兩次運動的位移，并求向量AB的模.北ACBP37練習鞏固歸納

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