PAGEPAGE15學案57光的折射與全反射一、概念規(guī)律題組1．關(guān)于全反射，下列說法中正確的是()A．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射B．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射C．光從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射D．光從傳播速度小的介質(zhì)射向傳播速度大的介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射2．一束光從某種介質(zhì)射入空氣中時，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如圖1所示，則下列說法正確的是()圖1A．此介質(zhì)折射率為eq\f(\r(3),3)B．此介質(zhì)折射率為eq\r(3)C．相對于空氣此介質(zhì)是光密介質(zhì)D．光在介質(zhì)中速度比在空氣中大3．單色光在真空中的傳播速度為c，波長為λ0，在水中的傳播速度是v，波長為λ，水對這種單色光的折射率為n.當這束單色光從空氣斜射入水中時，入射角為θ1，折射角為θ2，下列說法中正確的是()A．v＝eq\f(c,n)，λ＝λ0eq\f(c,v) B．λ0＝λn，v＝ceq\f(sinθ2,sinθ1)C．v＝cn，λ＝λ0eq\f(v,c) D．λ0＝eq\f(λ,n)，v＝ceq\f(sinθ1,sinθ2)圖24．如圖2所示，兩束不同的單色光P和Q，以適當?shù)慕嵌壬湎虬雸A形玻璃磚，其射出光線都是從圓心O點沿OF方向射出，則下面說法正確的是()A．P光束在玻璃中折射率大B．Q光束的頻率比P光束的頻率大C．P光束穿出玻璃磚后頻率變大D．Q光束穿過玻璃磚所需時間長二、思想方法題組5．如圖3所示，光線由空氣射入半圓形玻璃磚，或由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的是(玻璃的折射率為1.5)()圖3A．圖乙、丁 B．圖甲、丁C．圖乙、丙 D．圖甲、丙圖46．如圖4所示，一束白光從頂角為θ的棱鏡的一個側(cè)面AB以較大的入射角i入射，經(jīng)過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，當入射角逐漸減小到零的過程中，若屏上的彩色光帶先后全部消失，則()A．紅光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，紅光最后消失C．紫光最先消失，黃光最后消失D．紅光最先消失，黃光最后消失一、折射定律的理解和應(yīng)用1．折射現(xiàn)象中的光線偏折(1)光線從折射率小的介質(zhì)射向折射率大的介質(zhì)．折射光線向法線偏折，入射角大于折射角．反之亦然．(2)入射角θ1越大，折射角θ2越大，偏折越明顯；θ1越小，θ2越小，偏折越輕，θ1＝0時，θ2＝0不偏折．2．光具對光線的控制作用(1)不同光具對光線的控制作用不同，但本質(zhì)上是光的折射、反射規(guī)律的體現(xiàn)，不可盲記．要具體問題具體分析．(2)對不同光具的作用要分析透徹，靈活運用．①平行玻璃磚：出射光與入射光總平行，但有側(cè)移．②三棱鏡：使光線向底邊偏折．③圓(球)形玻璃：法線總過圓(球)心．【例1】一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上，圖5球體由折射率為eq\r(3)的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖5所示．已知入射光線與桌面的距離為eq\r(3)R/2.求出射角θ.[規(guī)范思維][針對訓練1]在一次討論中，老師問道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點光源，有人在水面上方同等條件下觀測發(fā)現(xiàn)，b在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大．關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì)，同學們能做出什么判斷？”有同學回答如下：①c光的頻率最大②a光的傳播速度最小③b光的折射率最大④a光的波長比b光的短根據(jù)老師的假定，以上回答正確的是()A．①② B．①③C．②④ D．③④二、全反射的理解和應(yīng)用1．光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對而言的，并沒有絕對的意義．例如，有機玻璃(n＝1.50)對水(n＝1.33)是光密介質(zhì)，而對金剛石(n＝2.42)是光疏介質(zhì)．對于某一種介質(zhì)，不能說它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)，要看它與什么介質(zhì)相比較．2．全反射現(xiàn)象的理解(1)全反射現(xiàn)象是光的折射的特殊現(xiàn)象．發(fā)生全反射的條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角．(2)全反射現(xiàn)象符合反射定律，光路可逆．(3)全反射發(fā)生之前，隨著入射角的增大，折射角和反射角都增大，但折射角增大得快；在入射光強度一定的情況下，折射光越來越弱，反射光越來越強．發(fā)生全反射時，折射光消失，反射光的強度等于入射光的強度．【例2】圖6如圖6所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝eq\r(2)r.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則()A．n可能為eq\r(3) B．n可能為2C．t可能為eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能為eq\f(4.8r,c)[規(guī)范思維][針對訓練2]圖7雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設(shè)水滴是球形的，圖7中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是()A．紫光、黃光、藍光和紅光B．紫光、藍光、黃光和紅光C．紅光、藍光、黃光和紫光D．紅光、黃光、藍光和紫光三、折射和全反射的綜合應(yīng)用【例3】圖8如圖8所示，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶．若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失．在光帶未完全消失之前，反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是()A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增強，紫光 D．增強，紅光[規(guī)范思維]圖9[針對訓練3]如圖9所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓孤eq\x\to(AB)上的光，則eq\x\to(AB)上有光透出部分的孤長為()A.eq\f(1,6)πR B.eq\f(1,4)πR C.eq\f(1,3)πR D.eq\f(5,12)πR【基礎(chǔ)演練】1．紅、黃、綠三種單色光以相同的入射角到達某介質(zhì)和空氣的界面時，若黃光恰好發(fā)生全反射，則()A．綠光一定能發(fā)生全反射B．紅光一定能發(fā)生全反射C．三種單色光相比，紅光在介質(zhì)中的傳播速率最小D．紅光在介質(zhì)中的波長比它在空氣中的波長長2．頻率圖10不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖10所示，下列說法正確的是()A．單色光1的波長小于單色光2的波長B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C．單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角3．圖11一玻璃磚橫截面如圖11所示，其中ABC為直角三角形(AC邊未畫出)，AB為直角邊，∠ABC＝45°；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點．此玻璃的折射率為1.5.P為一貼近玻璃磚放置的、與AB邊垂直的光屏．若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則()A．從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光B．屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度C．屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度D．當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸變大4.圖12一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角θ1射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖12所示，在入射角θ1逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則()A．紅光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，紅光最后消失C．紫光最先消失，黃光最后消失D．紅光最先消失，黃光最后消失5．如圖13所示，圖13有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點．已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，則()A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點發(fā)生全反射C．光從空氣進入棱鏡，波長變小D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行題號12345答案6.)圖14如圖14所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧狀，一細束單色光由MN端面的中點垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出．(1)求該玻璃棒的折射率．(2)若將入射光向N端平移，當?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時________(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射．7．)一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h1＝0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s1＝0.8m處有一浮標，示意圖如圖15所示．一潛水員在浮標前方s2＝3.0m處下潛到深度為h2＝4.0m時，看到標記剛好被浮標擋住，圖15(1)水的折射率n；(2)賽艇的長度l.(可用根式表示)

【能力提升】8.圖16)如圖16所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB.(1)求介質(zhì)的折射率．(2)折射光線中恰好射到M點的光線________(填“能”或“不能”)發(fā)生全反射．9．如圖17所示，圖17有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°.它對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2.在距AC邊d處有一與AC平行的光屏．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡．(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？(2)為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n1應(yīng)滿足什么條件？(3)若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離．圖1810．如圖18所示，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10cm，折射率n＝eq\r(2)，MN是一條通過球心的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為5eq\r(2)cm，CD為出射光線．(1)補全光路圖并求出光從B點傳到C點的時間；(2)求CD與MN所成的角α.11．半徑為R的玻璃半圓柱體，圖19橫截面如圖19所示，圓心為O.兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB＝60°.已知該玻璃對紅光的折射率n＝eq\r(3).(1)求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d.(2)若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是小？學案57光的折射與全反射【課前雙基回扣】1．ACD2.BC3.B4.BD5.A6.B思維提升1．光的折射(1)光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率．簡稱折射率．(2)實驗證明，介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度與光在該介質(zhì)中的傳播速度之比，即n＝c/v.任何介質(zhì)的折射率都大于1.2．光的全反射(1)光照射到兩種介質(zhì)界面上時，光線全部被反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象．(2)發(fā)生全反射的條件①光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角．(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角．設(shè)光線從某種介質(zhì)射向真空或空氣時的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n).3．不同色光在同一介質(zhì)中速度不同，頻率越高，折射率越大，速度越小，波長越短，臨界角越小．【核心考點突破】例160°解析設(shè)入射光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線．因此，圖中的角α為入射角．過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B.依題意，∠COB＝α.又由△OBC知sinα＝eq\f(\r(3),2)①設(shè)光線在C點的折射角為β，由折射定律得eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)②由①②式得β＝30°③由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ(見右圖)為30°.由折射定律得eq\f(sinγ,sinθ)＝eq\f(1,\r(3))，因此sinθ＝eq\f(\r(3),2)解得θ＝60°[規(guī)范思維]幾何光學就是以光線為工具研究光的傳播規(guī)律，正確規(guī)范地作出光路圖是解決幾何光學問題的關(guān)鍵和前提．根據(jù)光路圖找出入射角和折射角，利用題目所給信息由幾何關(guān)系確定入射角和折射角的正弦值．例2AB[緊貼內(nèi)圓入射的光線到達界面時入射角最小，由已知條件可知該入射角為45°，所以該材料折射率的最小值為eq\r(2)，A、B正確；光在該介質(zhì)中通過的最小路程為4r，所以光傳播時間的最小值為eq\f(4\r(2)r,c)，C、D錯誤．][規(guī)范思維]在解決光的折射、全反射問題時，應(yīng)根據(jù)題意分析光路，利用幾何知識分析線、角關(guān)系，比較入射角和臨界角的大小關(guān)系，看是否滿足全反射條件．有時還要靈活運用光路的可逆性來進行分析．例3C[因n紅<n紫，再由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)可得，C紅>C紫，因此當增大入射角時，紫光先發(fā)生全反射，紫光先消失，且當入射光的入射角逐漸增大時，折射光強度會逐漸減弱，反射光強度會逐漸增強，故應(yīng)選C.][規(guī)范思維]掌握折射的規(guī)律和全反射的條件、規(guī)律，知道不同色光在同一介質(zhì)中的折射率不同，就能正確解答本題．[針對訓練]1．C2.B3.B思想方法總結(jié)1．畫光路圖應(yīng)注意的問題(1)光線實際是從哪個物體發(fā)出的；(2)光線是從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播的還是從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播的；(3)必要的時候還需要借助光的可逆性原理；(4)注意作圖時一定要規(guī)范，光線與法線、光線的反向延長線等應(yīng)該用實線和虛線區(qū)分．2．各種色散現(xiàn)象的規(guī)律(1)光的顏色取決于頻率，從紅光到紫光，頻率逐漸增大，波長逐漸減小，色光由真空進入介質(zhì)，頻率不變，波長減小．(2)色光從真空進入介質(zhì)速度都要減小，在同一種介質(zhì)中，從紅光到紫光，速度逐漸減小．(3)在同一種介質(zhì)中，從紅光到紫光，折射率逐漸增大．3．折射類、全反射類問題的分析方法一般是先作光路圖，借助圖形找出幾何關(guān)系．利用n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)及n＝eq\f(c,v)和v＝λf進行計算．利用sinC＝eq\f(1,n)判斷臨界角，找出臨界光線，利用光路圖解答問題，并注意光路的可逆性．【課時效果檢測】1．A2.AD3.BD4.B5.AC6．(1)eq\r(2)(2)能解析(1)因為細束單色光由MN端面中點垂直射入，所以到達弧面EF界面時入射角為45°，又因為恰好發(fā)生全反射，所以45°為臨界角C，由sinC＝eq\f(1,n)可知，該玻璃棒的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2).(2)若將入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角將增大，即大于臨界角45°，所以能發(fā)生全反射．7．(1)eq\f(4,3)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(24,7)\r(7)－3.8))m解析根據(jù)題意畫出如圖所示的示意圖．(1)根據(jù)幾何知識，知sini＝eq\f(s1,\r(s\o\al(2,1)＋h\o\al(2,1)))＝0.8sinr＝eq\f(s2,\r(s\o\al(2,2)＋h\o\al(2,2)))＝0.6根據(jù)折射定律得折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(4,3)(2)潛水員恰好能看見Q時，有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)又sinC＝eq\f(s1＋s2＋l,\r(s1＋s2＋l2＋h2＋Δh2))代入數(shù)據(jù)得l＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(24,7)\r(7)－3.8))m8．(1)eq\r(3)(2)不能解析依題意作出光路圖．(1)由幾何知識可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)代入數(shù)據(jù)解得n＝eq\r(3)(2)不能．9．(1)eq\f(n2,n1)(2)n1<2(3)deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1)))))解析(1)v紅＝eq\f(c,n1)v紫＝eq\f(c,n2)故eq\f(v紅,v紫)＝eq\f(n2,n1)(2)由幾何關(guān)系知，為使紅光射出，則臨界角C>30°sinC＝eq\f(1,n1)>eq\f(1,