山東省高密市2022年高一《數學》上學期期中試卷一、單項選擇題本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{1，2}，B＝{－1，0，1，2，3}，則A∩B＝A.{0，2}B.{1，2}C.{1}D.{2}2.命題“?x∈R，x2＋1≥1”的否定為A.?x∈R，x2＋1≤1B.?x∈R，x2＋1≤1C.?x∈R，x2＋1<1D.?x∈R，x2＋1<13.“a>b”是“ac2>bc2”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知f(x)＝，那么f(f())的值是A.B.C.D.－5.函數f(x)＝|x＋1|－1的圖像是6.用一段長為16m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜地(墻的長大于16m)，則菜地的最大面積為A.64m2B.48m2C.32m2D.16m27.關于x的不等式≤1的解集為[－，1)，則實數a的值為A.－6B.－C.D.48.設定義在R上的奇函數f(x)滿足，對任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2都有<0，且f(3)＝0，則不等式≥0的解集為A.(－∞，－3]∪[3，＋∞)B.[－3，0)∪[3，＋∞)C.(－∞，－3]∪(0，3]D.[－3，0)∪(0，3]二、多項選擇題本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.下列各組函數不是同一組函數的是A.y＝1，y＝x0B.y＝x－1，y＝C.y＝x，y＝D.y＝|x|，y＝()210.關于函數f(x)＝－x2＋2|x|＋3，下列說法正確的是A.f(x)是偶函數B.f(x)的單調遞增區間是(－∞，－1)，(0，1)C.f(x)的最大值是4D.f(x)的單調遞減區間是(－1，0)∪(1，＋∞)11.下列命題中為真命題的是A.若a>b，則>1B.若a>0，則C.若，則a<bD.若c>a>b>0，則12.波恩哈德·黎曼(1866.07.20－1926.09.17)是德國著名的數學家。他在數學分析、微分幾何方面作出過重要貢獻，開創了黎曼幾何，并給后來的廣義相對論提供了數學基礎。他提出了著名的黎曼函數，該函數的定義域為[0，1]，其解析式為：f(x)＝，下列關于黎曼函數的說法正確的是A.f(x)無最小值B.f(x)的最大值為C.f(x)＝f(1－x)D.f(ab)≥f(a)f(b)三、填空題本大題共4個小題，每小題5分，共20分。把正確答案填在答案卡相應題的橫線上。13.函數f(x)＝的定義域為。14.若“關于x的方程＝2的解集是空集”為真命題，則k的值為。15.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝－x2－x，則f(x)＝。16.已知函數f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1(x，y∈R)，當x>0時，f(x)>1，且f(1)＝2。則f(－1)＝；當x∈[1，2]時，不等式f(ax2－3x)＋f(x)<2恒成立，則實數a的取值范圍是。(第一空2分，第二空3分)四、解答題本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知全集U＝R，集合A＝{x|1<x<5}，集合B＝{x|a－1≤x≤a＋1}(a∈R)。(1)當a＝5時，求(?UA)∪B；(2)若集合C＝{x|>0}，當B∩C＝時，求實數a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝ax2－2ax＋b(a>0)在區間[－1，4]上的最小值為1，最大值為10。(1)求a，b的值；(2)設g(x)＝，證明：函數g(x)在(，＋∞)上是增函數。19.(本小題滿分12分)已知函數f(x＋1)＝。(1)求函數f(x)的解析式；(2)若x>0時，不等式f(x)<t無解，求t的取值范圍。20.(本小題滿分12分)設函數f(x)＝ax2＋2ax＋4，a∈R。(1)若關于x的不等式f(x)>0在實數集R上恒成立，求實數a的取值范圍；(2)當a≤0時，解關于x的不等式f(x)>(a＋1)x＋5。21.(本小題滿分12分)經市場調查，某商場過去18天內，顧客人數f(t)(千人)與時間t(天)的函數關系近似滿足f(t)＝1＋(0<t≤18，t∈N*)，人均消費g(t)(元)與時間t(天)的函數關系近似滿足g(t)＝。(1)求該商場的日收入w(t)(千元)與時間t(天)(1≤t≤18，t∈N*)的函數關系式；(2)求該商場日收入的最小值(千元)。22.(本小題滿分12分)對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點。已知函數f(x)＝mx2＋(n－1)x＋n－8(m≠0)。(1