2023年山東蒙陽縣數學七年級第一學期期末考試試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）

主視方向

2.已知和--”是同類項，則，的值為（）

A.2B.1C.-1D.-2

3.下列方程中，是一元一次方程的是()

A.x+2y=lB.--3=2C.x=0D.X2-4X=3

x

4.如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解

釋這一現象的數學知識是（）

A.垂線段最短B.經過一點有無數條直線

C.兩點之間，線段最短D.經過兩點，有且僅有一條直線

5.在--，1.2,-2,0,一（一2）中，負數的個數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.如圖，給出下列條件：①N1=N2；②N3=N4；③?ZB+ZBAZ）=180o,其中能推出的是

()

D

3

1

A.①②B.①③

C.②③D.②④

7.下列說法中，正確的是（）

①射線AB和射線BA是同一條射線；

②等角的余角相等；

③若A3=BC,則點B為線段AC的中點；

④點。在線段A3上，M,N分別是線段AC,C8的中點，若MN=5,則線段AB=10.

A.①②B.②③C.②④D.③④

8.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據的道理是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短D.經過一點有無數條直線

9.若則以下式子不一定正確的是（）

,ab,,

A.ac=bcB.—=—C.a+c=b+cD.a-c=b-c

aa

10.在春節到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商

量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發現這樣一件就會盈利25%,另一件就會虧損25%,但是賣出這兩件衣服總的

是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學過的知識幫著判斷一下（）

A.不盈不虧B.盈利50元C.盈利8元D.虧損8元

11.將下面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）

A.a-bB.ma-6=rnb-6C.—mn+8=—mb+8D.ma+2=mb+2

22

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.—1?的倒數是.

6

14.如果分式芻一值為零，那么x=.

x~-x

15.將方程y-2x=l變形成用含x的代數式表示y,貝ijy=.

16.如圖，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“S”的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一

個新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為.

17.有一列數4,7,X3,X4,…，xn,從第二個數起，每一個數都是它前一個數和后一個數和的一半，則當n>2時,

Xn=■

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知數軸上三點A、。、8表示的數分別為4、（）、-2,動點P從A點出發，以每秒3個單位的速度沿數

軸向左勻速運動.

（1）當點P到點A的距離與點P到點8的距離相等時，點P在數軸上表示的數是.

（2）另一動點R從點8出發，以每秒2個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多長

時間追上點R?

（3）若點加為AP的中點，點N為PB的中點,點尸在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，

請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

BOA

-6-5-4-3-2-I0123456”

19.(5分)解方程：4x+2(x-2)=12-(x+4)

20.(8分)計算：

(1)1+(-2)2X2-(-36)4-1.(2)-13-(1-0.5)X-X[2-(-3)2].

3

21.(10分)已知多項式A、B,其中「=二+2\_：，某同學在計算A+B時，由于粗心把A+5看成了Ad求得

結果為_3二+2、_：，請你算出A+8的正確結果。

22.(10分)先化簡，再求值：(5/+2a—1)—4(3—8"+2/),其中〃是最大的負整數.

23.(12分)若新規定這樣一種運算法則：a^b=a2+2ah,例如像-2)=12+2X1X(-2)=-1.

(1)試求(-2)X1的值；

(2)若(-2你*=-1+x,求x的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓.

故選D.

2、C

【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數也相同，進行列式求解即可.

【詳解】因為7》時了和-孫"是同類項，所以m-l=l,n=3,解得m=2,所以m-n=2-3=-I,故答案選C.

【點睛】

本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.

3、C

【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1,這樣的方程就

叫做一元一次方程；據此逐項分析再選擇.

【詳解】A.是整式方程，未知數的次數也是1,但是含有兩個未知數，所以不是一元一次方程；

B.是含有一個未知數的分式方程，所以不是一元一次方程；

C.是含有一個未知數的整式方程，未知數的次數也是1,所以是一元一次方程；

D.是含有一個未知數的整式方程，但未知數的次數是2,所以不是一元一次方程.

故選C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關鍵.

4、C

【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，

???能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，

故選C.

【點睛】

根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段A8的長小于

點A繞點C到8的長度，從而確定答案.本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知

識，比較簡單.

5、A

【分析】根據負數的定義：小于0的數是負數作答.

【詳解】在—1；,1.2,-2,0,一（一2）中，化簡為：-11,1.2,-2,0,+2,所以有2個負數.

故選A.

【點睛】

判斷一個數是正數還是負數，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數是正數，小于0的是負數.

6、B

【分析】分析：根據平行線的判定定理求解，即可求得答案.

【詳解】①???N1=N2,

AAB/ZCD；

②：N3=N4,

.,.AD//BC；

③?.,NB=NDCE,

AAB/ZCD；

@VZB+ZBAD=180°,

.,.AD//BC；

.??能得到AB//CD的條件是①③.

故選擇：B

【點睛】

本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關鍵.

7、C

【分析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案.

【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；

②同角的余角相等，正確；

③若AB=BC,點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；

④點C在線段AB上，M,N分別是線段AC,CB的中點.若MN=5,則線段AB=10,正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵.

8、A

【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理.

【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短.

9、B

【分析】由題意直接根據等式的基本性質，逐一進行判斷即可.

【詳解】解：A、如果a=b,那么ac=bc,一定成立，故這個選項不符合題意；

B、如果d=0,那么分式沒有意義，等式不一定成立，故這個選項符合題意；

C、如果a=b,那么a+c=b+c,一定成立，故這個選項不符合題意；

D、如果a=b,那么a-c=b-c,一定成立，故這個選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查等式的基本性質.解題的關鍵是掌握等式的基本性質即等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式

等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式.

10、D

【解析】解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元，虧損25%的那件衣服的進價是）'元，由題意得：

x(l+25%)=60,y(l-25%)=60,

解得：x=48,y=80,

故60x2-48-80=-8,

所以選D.

【點睛】

該題是關于銷售問題的應用題，解答本題的關鍵是根據售價=進價(1+利潤率)得出方程求解.

11、B

【分析】根據面動成體以及球體的特點進行分析判斷即可.

【詳解】將題中圖形繞軸旋轉一周，可以得到一個球體，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了面動成體的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

12、A

【分析】根據等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以

或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立，依次判斷即可.

【詳解】解：A、當m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；

B、根據等式的性質1,兩邊同時減去6,得到加6=，泌-6,故此選項正確；

C、根據等式的性質2,兩邊同時乘以-,，得到-，/也=-！〃力，根據等式的性質1,兩邊同時加上8,就得到

222

—met+8=—ifib+8,故此選項正確；

22

D、根據等式的性質1,兩邊同時加上2,即可得到〃口+2=7就+2,故此選項正確；

故選A.

【點睛】

此題主要考查了等式的性質，利用等式的性質對根據已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

6

13、--.

11

【分析】直接根據倒數的定義即可解答.

［詳解］

66

故答案為-打.

【點睛】

本題考查了倒數的定義，掌握互為倒數的兩數積為1是解答本題的關鍵.

14、-1

【分析】根據分式的值為零，可得丁―x=0且％2—XHO,求解即可.

【詳解】?.?與上=0

X-X

二-X=()且f一XH0

:.x3-x-x^_1)=*(%+1)(%_1)=0且彳2_X=X(X-1)W0

二%=0,x2=-1,七=1且%。0,XH1

x=—1

故答案為：一1.

【點睛】

本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵.

15、2x+1

【分析】根據解一元一次方程的步驟，把含x的項看做常數項，移項即得.

【詳解】由y-2x=l,得y=2x+l,

故答案為：2x+l.

【點睛】

考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質或者直接移項都可以，注意移項變符號的問題.

16、4a-Sb

【分析】根據圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長.

【詳解】根據題意得：新矩形的長為a-。，寬為a-3b,

貝U新矩形周長為2(a—8+。-3/?)=2(2。-4/?)=4。一88，

故答案為：4a—8b.

【點睛】

本題考查了列代數式及整式的加減，明確題意，列出相應的代數式是解本題的關鍵.

17、3n+l.

【解析】根據題意分別計算出X3,X4,X5…，據此可得后面每個數均比前一個數大3,據此求解可得.

【詳解】由題意知學二7,解得X3=1O,

2

7"1=10,解得X4=13,

2

1°+工5=13,解得X5=16,

，第n個數Xn為3n+L

故答案為3n+l.

【點睛】

本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是根據題意得出后面每個數均比前一個數大3的規律.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)1；(2)6秒；(3)MN的長度不變，為3

【分析】(1)根據題意可得點P為AB的中點，然后根據數軸上中點公式即可求出結論；

(2)先求出AB的長，設尸點運動x秒追上R點，根據題意，列出方程即可求出結論；

(3)根據點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應的圖形，根據中點的定義即可求出結論.

【詳解】解：(1)???點P到點A的距離與點P到點B的距離相等

.??點P為AB的中點

-2+4

點P在數軸上表示的數是-----=1

2

故答案為：1;

(2)AB=4-(-2)=6

設P點運動x秒追上R點，由題意得：

2x+6=3x

解得：x-6

答：P點運動6秒追上R點.

(3)的長度不變.

①當。點在線段AB上時，如圖示：

BNPMA

為Q4的中點，N為PB的中點

...MP=—AP,NP=—BP

22

又?：MN=MP+NP

：.MN=-AP+-BP=-（AP+BP）

222V'

'：AP+BP=AB,AB=6

：.MN=-AB=-x6=3

22

②當P點在線段A3的延長線上時，如圖示:

NKA

MN=MP-NP,AB=AP-BP=6

AMN=-AP--BP

22

=^（AP-BP）

2

1,

=—x6

2

=3

【點睛】

此題考查的是數軸上的動點問題，掌握中點公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數學思想是解決此題的

關鍵.

12

19、x=—

7

【分析】方程去括號，移項合并，把X系數化為1,即可求出解.

【詳解】去括號得：4x+2x-4=12-x-4,

移項合并得：7x=12,

?12

解得：x=—.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化