石景山區2020—2021學年第一學期初一期末試卷

數學

學校姓名準考證號

1.本試卷共4頁，共三道大題，28道小題.滿分100分，考試時間100分

考鐘.

生2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號.

須3.試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.在答題卡上，

知選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

4.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.下列幾何體中，是圓柱的為

2.2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發射場成功發射探月工程嫦

娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次

地外天體采樣返回之旅.將2200用科學記數法表示應為

A.0.22xlO4B.2.2xlO4C.2.2x10,D.22x10?

3.有理數〃，b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是

A.a>-3B.a>b

q、,、由、、q、

C.ab>0D.-a>c-4-3-2-1~0*-1~23~4

4.如圖所示，點尸到直線/的距離是

A.線段尸/的長度B.線段尸B的長度

C.線段尸。的長度D.線段P3的長度

ABCD

5.如果代數式5x+5與2x的值互為相反數，則x的值為

55

77

6.如果向一3|+(〃+2)2=0,那么相〃的值為

A.-6

共5頁，第1頁

7.某商場促銷，把原價2500元的空調以八折出售，仍可獲利J400元，則這款空調進價為

A.1375元B.1500元C.1600元D.2000元

8.對于兩個不相等的有理數“涉，我們規定符號max*,6}表示”,6兩數中較大的

數，

例如max{2,-4}=2.按照這個規定，方程max次,-x}=2x+l的解為

A.-1B.--C.1D.T或一：

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.請寫出一個比-5大的負有理數：.（寫出一個即可）

10.如圖，點C在線段力8上，若N8=10,BC=2,

M是線段48的中點，則"C的長為.而丁^

11.計算：90°-58°30'=.

12.若卜T是關于x,y的二元一次方程組產+'="的解，則〃的值為

y=3[x-my-n

13.小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如

圖所示的拼接圖形（實線部分）.請你在圖中的拼接圖

形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經過折疊

后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符

合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）.

14.若|3xT|=5,則x的值為.

15.《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定

了中國傳統數學的基本框架.其中第七卷《盈不足》

-空

一

有

記載了一道有趣的數學問題：斛

大

周

大

器

“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容答

小

小

日

等

等

il小

大

二

二斛.問大、小器各容幾何？”各

器

十

一

容

一

四

譯文：”今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛；容<

容

分

二

何

三

斛

大容器1個，小容器5個，總容量為2斛.問大容器、十

解

之

四

大

七,

小容器的容量各是多少斛？”分

器

斛

「

（注：斛，音hii,古量器名，亦是容量單位）之

小

十

設大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據題意,器

xyIHI五

共5頁，第2頁

可列方程組為.

16.如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正

方形涂有陰影，按照這樣的規律，第4個圖案中有個涂有陰影的小正方

形，

第〃個圖案中有個涂有陰影的小正方形(用含有〃的代數式表示).

第1個圖案第2個圖案第3個圖案…

三、解答題(本題共68分，第17題8分，第18-23題，每小題5分，第24-28題，每

小題6分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.直接寫出計算結果：

(1)-3+10=

(2)-36+(-4)=；

13

(3)-10--x-=

35(4)一3.14x(—3x4+12)=.

18.計算：—gx04-g)+(-l)202i.

19.計算：—2?+(―5)2xw—卜3|.

20.解方程：2x-10=2(3x-l).

21.解方程：22二1一二1.

32

x+3y=-1,

22.解方程組：\■

4x-y=9.

23.先化簡，再求值：(5x2+xy)-4(x2-xy),其中x=-4,y=；.

24.如圖，點/,8,C是同一平面內三個點，借助直尺、刻度尺、量角器、圓規按

要求畫圖(以答題卡上印刷的圖形為準)，并回答問題：

(1)畫直線48；

(2)連接4C并延長到點。，使得。O=C4；C?

(3)畫NC45的平分線ZE；

AB

共5頁，第3頁

（4）在射線力E上作點A/,使得M8+MC最小，

并寫出此作圖的依據是；

（5）通過畫圖、測量，點C到直線N8的距離約為cm（精確到0.1cm

）.

25.列方程解應用題：

我國元代數學家朱世杰所撰寫的《算學啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四

十里，鴛馬日行一百五十里.鴛馬先行一十二日，問良馬幾何追及之

譯文：良馬平均每天能跑240里，駕馬平均每天能跑150里.現駕馬出發12天后良

馬從同一地點出發沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上鶯馬？

26.已知：ZAOB=\20°,N8OC=20°,0M平分44。。.

求：/M08的度數.

27.關于x的一元一次方程主匚+胴=5,其中〃，是正整數.

2

（1