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文檔簡介

第2單元·有理數數軸

問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。由此可見，正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來。℃℃℃50-10你會讀溫度計嗎？011、畫一條水平直線，在直線上取一點0（叫原點）。2、規定直線上向右的方向為正方向。3、選取一長度作為單位長度，就得到了數軸。

一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數，這條直線就叫做“數軸”。討論下列數軸畫得對錯？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－1012※思考：你認為數軸最重要的哪三點？正方向數軸的三要素原點單位長度（可取直線上任一點作為原點，但一取定就不再改變。它表示數0，是正負數的分界點。）（通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向）（選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，再隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3……，原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）畫數軸時要注意以下四點：⒈畫直線。⒉在直線上取一點作為原點。⒊確定正方向，并用箭頭表示。⒋根據需要選取適當單位長度。議一議數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系如何？0123-1-2-3數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。負數小于0正數大于負數正數大于0越來越大0123-1-2-3-44-1.5任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。例1：在數軸上表示下列各數+3，-4，，-1.50123-1-2ADCB解：點A表示-2；點B表示2；點D表示-1；點C表示0；例2指出數軸上A，B，C，D各點分別表示什么數。1、填空：數軸上表示－2的點在原點的

側，距原點的距離是

，表示6的點在原點的

側，距原點的距離是

。6個單位左右2個單位練習2、填空：在數軸上，表示數－2，2.6,,0,，-1

的點中，在原點左邊的點有

個。

42、判斷數軸上的兩個點可以表示同一個有理數。（）X3、在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是（）

A、B、C、D、-4C思考題：一個點在數軸上表示的數是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數是多少呢？如果按上面的移動規律，最后得到的點表示的數是2，則開始時它表示什么數？3、數軸上的點p與表示有理數3的點A的距離是2（1）試確定點p表示的有理數；（2）將點A向右移2個單位到點B，點B表示的有理數是多少？（3）再把點B向左移動9個單位到點C，則點C表示的有理數是多少？正方向數軸的三要素單位長度原點

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