2023年浙江省紹興市新昌縣澄潭中心學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.一個(gè)正方體沿四條棱的中點(diǎn)切割掉一部分后，如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）

3

2.植樹節(jié)當(dāng)天，七年級(jí)1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的七年級(jí)2班植樹

棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的則七年級(jí)2班植樹的棵數(shù)是（）

A.36B.60C.100D.180

3.如圖，已知a〃b,Zl=55°,則N2的度數(shù)是（）.

A.35°B.45°C.55°D.125°

4.四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形,

現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機(jī)的擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到的卡片正面

是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A.一[B.!C.—3D.1

424

5.勾股定理是“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”.我國對(duì)勾股定理的證明是由漢代的

趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”.2002

年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)選它作為會(huì)徽.下列圖案中是“趙爽弦圖''的是（）

A.<x>

試卷第1頁，共7頁

；）：-6＜。的解集的是（

6.下列各數(shù)軸上表示的x的取值范圍可以是不等式組)

A.

-3-20

C.D.

023-201

7.如圖，在』8c中，AB=AC=8,點(diǎn)、E,F,G分別在邊,BC,AC±,EF//AC,

GF〃月5,則四邊形HEFG的周長是（）

A.32B.24C.16D.8

8.“母親節(jié)”促銷活動(dòng)中，小明的媽媽計(jì)劃用1000元在唯品會(huì)購買價(jià)格分別為80元和

120元的兩種商品，則可供小明媽媽選擇的購買方案有（）

A.4種B.5種C.6種D.7種

9.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=3n+l；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

F（n）（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）....兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例

如，取n=24,則:

若n=13,則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）

A.1B.4C.2018D.42018

10.在矩形中，AC,8。相交于點(diǎn)。，若“08的面積為2,則矩形的面

積為（）

C.8D.10

試卷第2頁，共7頁

二、填空題

11.已知地球上海洋面積約為3160000006居數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示

為.

12.分解因式：xy-ly2—.

13.我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一

百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚

分100個(gè)饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和

尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x,了人，則可以列方程組.

14.在。ABCD中，M,N是AD邊上的三等分點(diǎn)，連結(jié)BD,MC相交于O點(diǎn)，則SAODM：

SAOBC=?

15.如圖，四邊形Z8CZ)內(nèi)接于。。，ZDAB=13O°,連接OC,點(diǎn)P是半徑0c上任

意一點(diǎn)，連接。P,BP,則可能為度(寫出一個(gè)即可).

16.正方形4層GG、44GG、…按如圖所示的方式放置?點(diǎn)4、4、4、…

和點(diǎn)G、G、G、…分別在直線，=x+i和x軸上，則點(diǎn)紇的坐標(biāo)是.(〃為

正整數(shù))

三、解答題

17.(1)先化簡再求值：fw+2—\ffl-_3w+2,其中加=4.

Im-1)〃？+3

x+1<2x—1

(2)解不等式組2x-5<1并將解集表示在所給的數(shù)軸上.

,3

試卷第3頁，共7頁

-5-4-3-2-1012345

18.如圖，在YZ8CD中，對(duì)角線NC,8。相交于點(diǎn)O,AB=AD.

⑴求證：AC1BD-,

(2)若點(diǎn)E,E分別為/O的中點(diǎn)，連接EREF=j,AO=2,求8。的長及四邊

形4BCD的周長.

19.某企業(yè)為推進(jìn)全民健身活動(dòng)，提升員工身體素質(zhì)，號(hào)召員工開展健身鍛煉活動(dòng)，經(jīng)

過兩個(gè)月的宣傳發(fā)動(dòng)，員工健身鍛煉的意識(shí)有了顯著提高.為了調(diào)查本企業(yè)員工上月參

加健身鍛煉的情況，現(xiàn)從1500名員工中隨機(jī)抽取200人調(diào)查每人上月健身鍛煉的次數(shù),

并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的頻數(shù)分布表

鍛煉

次數(shù)0<x<55<x<1010<x<1515<x<2020<x<2525<x<30

X(代(A)(B)(C)(Q)(E)(F)

號(hào))

頻數(shù)10a68c246

頻率0.05b0.34d0.120.03

某企業(yè)員工參加健身鍛煉次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

試卷第4頁，共7頁

（1）表格中。=;

（2）請把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請估計(jì)該企業(yè)上月參加健身鍛煉超過10次的員工有多少人？

20.政府將要在某學(xué)校大樓前修一座大橋.如圖，宋老師測得大樓的高是20米，大樓

的底部D處與將要修的大橋BC位于同一水平線上，宋老師又上到樓頂A處測得8和C

的俯角NE48,NE4c分別為67。和22。，宋老師說現(xiàn)在我能算出將要修的大橋8c的

長了.同學(xué)們：你知道宋老師是怎么算的嗎？請寫出計(jì)算過程（結(jié)果精確到0.1米）.其

21.杠桿原理在生活中被廣泛應(yīng)用（杠桿原理：阻力x阻力臂=動(dòng)力x動(dòng)力臂），小明利

用這一原理制作了一個(gè)稱量物體質(zhì)量的簡易，秤”（如圖1）.制作方法如下：

第一步：在一根勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度（單位長度1cm）,確定支點(diǎn)O,并用細(xì)

麻繩固定，在支點(diǎn)。左側(cè)2cm的/處固定一個(gè)金屬吊鉤，作為秤鉤；

第二步：取一個(gè)質(zhì)量為0.5格的金屬物體作為秤花.

（1）圖1中，把重物掛在秤鉤上，秤蛇掛在支點(diǎn)。右側(cè)的8處，秤桿平衡，就能稱得重物

的質(zhì)量.當(dāng)重物的質(zhì)量變化時(shí)，08的長度隨之變化.設(shè)重物的質(zhì)量為xkg,08的長

為Km.寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；若0＜夕＜48,求x的取值范圍.

圖1圖2

（2）調(diào)換秤花與重物的位置，把秤蛇掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)O右側(cè)的8處，使秤桿平

衡，如圖2.設(shè)重物的質(zhì)量為xkg,05的長為*m,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，完

成下表，畫出該函數(shù)的圖象.

x/kg......0.250.5124......

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y//cm..............

22.請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.

(1)如圖①，四邊形ABCD中，AB=AD,NB=ND,畫出四邊形ABCD的對(duì)稱軸m；

(2)如圖②，四邊形ABCD中，AD〃BC,NA=ND,畫出邊