專題10力學與電磁學中的圖像問題

一、單選題

1.（2022?福建漳州?一模）賽龍舟是我國端午節的傳統活動。以下兩速度隨時間變化的v→圖

像，描述了三條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過

程，下列說法正確的是（）

A.乙比甲先到達終點B,甲的速度始終比丙大

C.出發后甲和乙船頭會出現并齊的情況D.出發后甲和丙船頭會出現并齊的情況

【答案】D

【詳解】A.圖像的面積等于位移，由甲乙的速度-時間圖可知，甲比乙先到達終點，A錯誤；

B.根據甲丙的速度時間圖像可知，在開始有一段時間內，丙的速度大于甲，B錯誤；

C.由甲乙的速度-時間圖可知，出發后甲的速度始終大于乙，則甲和乙船頭不會出現并齊的情

況，選項C錯誤；

D.甲丙的速度-時間圖線圍成的面積表示位移，由圖可知，在兩圖線交點對應的時刻前，丙

的位移比甲大，即丙在前，在交點對應的時刻后有一個時刻，兩圖線圍成的面積相等，即位移

相等，可知龍舟甲和龍舟乙在途中會出現船頭并齊，D正確。

故選D。

2.（2022?浙江紹興?模擬預測）如圖所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離

后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數相同，斜面與水平面平滑連接，下圖中叭

和S分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，下圖中正確的是（）

A.B.

C.

D.

【答案】C

【詳解】A.物體在下滑過程和水平面運動過程中始終受到恒定的作用力，下滑過程做勻加速

直線運動，在水平面上做勻減速直線運動，其Vr圖為傾斜直線，故A錯誤；

B.根據牛頓第二定律，斜面上有

ιngsinθ-μmgcosθ=max

水平面上有

μmg=ma2

由此可知，加速度為一定值，所以“”圖應為與時間軸平行的直線，故B錯誤；

C.下滑過程摩擦力為

ft=μmgcosθ

水平面滑行的摩擦力為

f2=μmg

由此可知，物體下滑過程中的摩擦力小于水平面滑動過程中的摩擦力，且兩段過程均為定值，

故C正確；

D.物體在下滑過程中是勻加速直線運動，路程時間圖線應為曲線，故D錯誤。

故選Co

3.（2022?青海西寧?二模）2020年4月28日，中國首列商用磁浮2.0版列車在長沙磁浮快線

跑出了160千米的時速，完成了最高設計速度的達速測試。相比1.0版，2.0版懸浮能力、牽

引功率、速度均得到了較大幅度的提升。如圖甲所示，磁浮列車在水平牽引力作用下運動，其

加速度-時間圖像如圖乙，已知r=0時刻，質量為用的列車，速度沿正方向且初速度大小為

v0,忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.列車在0~3f0內先做勻加速直線運動后做勻速直線運動

B.列車在次末運動方向發生改變

C.在0~乙,內列車的牽引力的功率不變

D.列車在第一個。內速度增量比內速度增量大

【答案】D

【詳解】A.根據ατ圖像可知，O~3為內列車的加速度先均勻增加,之后加速度反向并保持

不變，可知列車先做加速度增大的加速運動，后做勻變速直線運動，A錯誤；

BD.在αT圖像中，圖線與橫軸圍成的面積大小等于速度變化量的大小，由圖乙可知，在

O~f。內的速度變化量為

?vl=∣×2?r0=?∕0

f°~2r。內的速度變化量為

?v2=-?f0

可知在O~2f。內的速度變化量為

?v=?v1+?v2=O

故列車在2/。時刻的速度等于初速度%,運動方向未發生改變，列車在第一個％內速度增量比

2/。內速度增量大，B錯誤，D正確；

C.在0~f。內，列車做加速度增大的加速運動，可知牽引力逐漸增大，速度逐漸增大，故列車

牽引力的功率逐漸增大，C錯誤；

故選D。

4.（2022?上海徐匯?三模）很多智能手機都有加速度傳感器，能通過圖像顯示加速度情況。用

手掌托著手機，打開加速度傳感器，手掌從靜止開始迅速上下運動，得到如圖所示的豎直方向

上加速度隨時間變化的圖像，該圖像以豎直向上為正方向。由此可判斷出（）

A.手機在6時刻運動到最高點

B.手機在4時刻改變運動方向

C.手機在乙4時間內，受到的支持力先減小再增大

D.手機在A4時間內，支持力對手機始終做正功

【答案】D

【詳解】A.由圖像可知，6時刻之后手機的加速度依然是正值，手機還將繼續加速上升，可

知手機在：時刻不是運動到最高點，A錯誤；

B.由圖像可知，為時刻之后手機的加速度反向，但此時手機向上的速度最大，手機將減速上

升一段時間，可知手機在G時刻沒有改變運動方向，B錯誤；

C.手機在％L時間內，向上的加速度大小。逐漸減小，根據牛頓第二定律可得

FN-mg-ma

可知在乙時間內，手機受到的支持力逐漸減小，手機在％4時間內，向下的加速度大小,

逐漸增大，根據牛頓第二定律可得

Ing_Fk=ma'

可知在時間內，手機受到的支持力繼續減小，C錯誤；

D.根據ατ圖像與橫軸圍成面積表示速度變化量，可知4時刻手機的運動方向依然向上，在

∕l4時間內，手機受到的支持力方向一直向上，手機的運動方向一直向上，支持力對手機始

終做正功，D正確；

故選D。

5.（2022?重慶市育才中學模擬預測）質量為2kg的雪橇在傾角，=37。的斜坡向下滑動過程

中，所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數%未知。雪橇運動的某段過程VT圖像如圖中實

線AD所示，且AB是曲線最左端那一點的切線，8點的坐標為（49）,CD線是曲線的漸近線，

已知sin37。=0.6。下列說法中正確的是（）

A.當%=3m∕s時，雪橇的加速度為0.75m/S?B.在0~4s過程中雪橇的平均速度為

4.5m/s

C.雪橇與斜坡間的動摩擦因數是0.75D.空氣阻力系數k為Ikg/s

【答案】D

【詳解】B.若AO這段是勻加速運動，則平均速度為

-V,+V3+6..,.

v=------D=------m/s=4.5m∕s

22

但從圖像中，可知這段位移為變加速運動，故0~4s過程中雪橇的平均速度不等于4.5m∕s,B

錯誤；

A.yT圖像的某點切線的斜率代表了該點的瞬時加速度，則在A點的加速度為

a=-m∕s2=1.5m∕s2

A4

A錯誤；

CD.在4點處，根據牛頓第二定律可得

Ingsinθ-μmgcosθ—kvλ=maA

從圖像可知，從。點開始，雪橇做勻速運動，則有

mgSine-μmgcosθ-kvD=0

代入數據得到

3

k=lkg∕s,μ=-

8

C錯誤，D正確；

故選D。

6.（2022?上海奉賢二模）在沿斜面向上的恒力尸作用下，一物體從足夠長的光滑斜面的底端

由靜止開始向上運動，在某一高度撤去恒力凡以地面為零勢能面，設重力勢能為心、機械

能為E,則整個向上運動過程中，它們隨時間f變化的圖像正確的是（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【詳解】根據題意可知，撤去恒力F前，物體做勻加速運動，設加速度為4,撤去恒力產

后，物體做勻減速運動，設加速度為生，勻加速后物體的速度為L由運動學公式x=%f+9

可得，勻加速時的位移為

12

勻減速時的位移為

12

x2=vt--a2t

AB.以地面為零勢能面，根據題意，由重力做功與重力勢能的關系可知，撤去恒力F前

Ep=mgxlSine=gIngafsinθ

可知，重力勢能與時間f為二次函數，且開口向上，撤去恒力產后

12

Ep=mgx,Sine=mgvtSine-mmga2tsinθ

可知，重力勢能與時間r仍為二次函數，但開口向下，故B錯誤A正確；

CD.根據題意，由功能關系可知，撤去恒力F前，物體的機械能為

1,

E=FXl=QFaF

可知，機械能與時間r為二次函數，且開口向上，撤去恒力尸后，只有重力做功，機械能保持

不變，故CD錯誤。

故選A。

7.（2022?山東濟寧二模）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負電荷小滑塊，在X=Im處

以初速度%=6m∕s沿X軸正方向運動。小滑塊的質量為機=2kg、帶電量為q=-0.1C,可視為

質點。整個區域存在沿水平方向的電場，圖乙是滑塊電勢能EP隨位置X變化的部分圖像，尸點

是圖線的最低點，虛線AB是圖像在X=Im處的切線，并且經過（0,3）和（3,0）兩點，

2

?=IOmZso下列說法正確的是（）

A.*=101處的電場強度大小為20丫/01

B.滑塊向右運動過程中，加速度先增大后減小

C.滑塊運動至x=3m處時，速度大小為2m∕s

D.若滑塊恰好到達X=5m處，則該處的電勢為5（）V

【答案】C

【詳解】A.Ep-X圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，所以滑塊在X=Im處所受電

場力大小為

ΔE3

F=Eq=—n=2N=IN

?x3

可得

E1=10V∕m

選項A錯誤；

B.滑塊向右運動過程中，電場力先減小后增加，則加速度先減小后增大’選項B錯誤；

C.滑塊從x=lm的位置運動至x=3m處時，根據動能定理

2

∣∕nv-i∏tvj=lξk

lξtl=?βp=U

解得速度大小為

V=2m∕s

選項C正確；

D.若滑塊恰好到達X=5m處，則

1,

-mv-t=Wli,=Ep2-Ept

其中

Epι=2J

解得滑塊的電勢能

Ep2=5J

該處的電勢為

2I=上V=-50V

q-0.1

選項D錯誤。

故選C。

8.（2022?江蘇南通?三模）如圖甲所示，在平行于紙面的勻強電場中，有一個半徑為0.2m的

圓形區域ABCD圓心為0。P為圓弧上的一個點，從4點出發沿逆時針運動，。為PO連線

旋轉的角度，P點電勢。隨。變化情況如圖乙所示，則（）

A.場強大小為10V∕m

B.電子在A點時的電勢能為2eV

C.電子在4點時所受電場力指向。點

D,電子沿圓弧運動過程中電場力不做功

【答案】A

【詳解】A.由圖乙可知

%=2V

當，=?時，P點位于下圖中的E點處，此時可得

<PE=W

當。=半4萬時，P點位于下圖中的尸點處，由幾何知識可知E、R。三點共線，此時可得

%=5V

則圓心。點的電勢為

（PF+<PF,,

%=J22L=3ΑV

過4點作OE的垂線交于M點，由幾何知識易得，M點為E。中點，則下圖中M點的電勢為

%=或產=2V=WA

故直線AM為等勢線，由于電場線與等勢面垂直，則可知電場線沿尸OE方向，過B點作電場

線FoE的垂線，交于N點，如下圖所示

則有

(PK=‰>(PN=(PB

電場強度的大小為

E=φ°-φM=—=1ov/m

Rcos-0.2m×-

32

故A正確；

B.電子在A點時的電勢能為

EItA=-eφλ=-2eV

故B錯誤；

C.由A選項中分析可知，電子在A點時所受電場力平行于EF斜向左下方，C錯誤；

D.由A選項中分析可知，圓弧不是電場的一個等勢面，所以電子沿圓弧運動過程中電場力做

功，故D錯誤。

故選A0

二、多選題

9.（2022?湖北?宜昌市夷陵中學模擬預測）2022年2月2日，在率先開賽的北京冬奧會冰壺混

合團體比賽中，中國隊以7：6擊敗瑞士隊取得開門紅。在某次冰壺比賽中，時間r=0時，球

員跪式推動冰壺自本壘圓心由靜止向前滑行，f=f。推至前衛線時，放開冰壺使其自行滑行，

片5口冰壺恰好到達營壘中心并停止運動，整個過程冰壺一直沿直線運動，其位移X隨時間r變

化的圖像如圖所示，圖像中的0—加、fL5r°兩段曲線均為拋物線。已知冰壺的質量為八對

冰壺的整個運動過程，以下說法正確的是（）

A.時間0—歷的加速度大小等于?-5%的加速度大小

B.X7圖像中的兩段曲線在七為時刻相切

C.冰壺的最大速度為學

D.運動員對冰壺推力的沖量大小等于摩擦力沖量大小的5倍

【答案】BC

【詳解】A.0-?,由靜止開始，曲線為拋物線，設此時加速度為al,則有

12

?=20ιzo

to-5to,末速度為零，逆向看作是初速為零的勻加速直線運動，設這段時間內的加速度S,則

有

5?-?=2?（?）2

解得

q=孕αl=?

故A錯誤；

B.x-r圖像中曲線的割線的斜率表示瞬時速度，瞬時速度同一時刻相同，所以兩段曲線在f=加

時刻相切，B正確；

C.冰壺在為時刻速度達到最大，速度

V=卬O=爭

C正確；

D.始末速度都為零，根據動量定理可得，運動員對冰壺推力的沖量大小等于摩擦力沖量大

小，D錯誤。

故選BCo

10.（2022?安徽?巢湖市第一中學模擬預測）甲、乙兩個小鋼球沿豎直方向做勻變速直線運動，

其X-，圖像如圖所示，兩圖線均為拋物線，（Is,7m）和（0,2m）分別為甲、乙兩拋物線的

頂點。設豎直向上為正方向，關于兩個小球的運動下列說法正確的是（）

A.甲和乙的加速度相同

B.甲和乙的初速度相同

C.O-Is內甲、乙的平均速度相同

D.0~2s內甲的速度改變量大小為20m∕s

【答案】AD

【詳解】A.由運動學公式

12

x=v0t+-ar

知甲、乙兩個小鋼球X“圖像為拋物線，則兩球做勻變速直線運動，甲球先向上做勻減速運動

到頂點速度減為零，后勻加速向下運動，在IS2s內有

帶入圖中數據∕=ls,%=5m,得

。甲=IOm/s

方向向下，乙球從頂點向下做初速度為零的勻加速運動，0~Is有

12

X=5叼

帶入圖中數據f=ls,x=5m,得

?=10π√s

方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正確；

B.由圖像知甲經IS時間上升到頂點，速度減為零，設甲球初速度為%,由

v=v0+(-α,τ,)/

帶入數據

0=v0+(-10)×lm∕s

解得

v0=10m∕s

乙的初速度為零，故B錯誤；

C.由圖知O~ls內甲、乙的位移分別為5m,-5m,由平均速度公式

-X

V=—

t

代入數據解得

vφ=5m∕s,=-5π√s

故C錯誤；

D.2s末時甲向下加速了1s,速度為

v=-4?μf=-I0m∕s

0~2s內甲的速度改變量

?v=v-v0=-10m∕s-10m∕s=-20m∕s

速度改變量的大小為20m∕s,故D正確。

故選ADo

11.(2022?廣東模擬預測)如圖甲所示，質量分別為“A=04kg、，〃B=O.6kg的A、B兩個物

體相互接觸，但并不黏合，放置在光滑的水平面上。從r=0開始，推力以、拉力FB分別作用

于A、B上，隨時間,的變化規律分別如圖乙的八〃所示，兩條線的斜率大小相等；經過一段

時間卜A、B剛好分開，此時作用在B上的拉力FB立即撤出，換上傾斜向上的拉力F,F與水

平方向的夾角為。=45。，F作用后B與地面之間的彈力剛好為0。當B沿著地面繼續向前再運

動一段時間々時，A的加速度剛好為0,重力加速度g=10m∕s2,下列說法正確的是()

A.第一段運動時間G=IS

B.第一段運動時間力內，整體的加速度為2m/S?

C,換上傾斜向上的拉力尸時B物體的加速度為10m∕s2

D.第二段時間G內B物體的位移為88m

【答案】CD

【詳解】AB.由乙圖分析可知心、心隨時間f的變化規律分別為

∕j?=0.6-0.k(N)

紜=0.4+0.1f(N)

對A、B組成的整體受力分析，則有

%=以+純

設整體一起運動的加速度為生,由牛頓第二定律可得

%=(%+,%)q

解得

2

a}=lm∕s

乙時亥∣JA、B剛好分離，對B由牛頓第二定律可得

6i+%=機B4

且

FB=0.4+0.1r(N)

解得A對B的作用力

%=/4-Fκ=0.6χlN-(0.4+0.If)(N)=O.2-0.1f(N)

CB=O時，解得第一段運動時間

八=2s

AB錯誤；

C.%時刻當給B換上與水平方向的夾角為6?=45。的傾斜向上的拉力廠時，B與地面之間的彈

力剛好為0,對B受力分析，F與重力〃%g的合力水平向右，設B的加速度為生，由牛頓第二

定律可得

tan。

解得

2

a2=g=IOmZs

C正確；

D.A、B分離后，A的合力為

&=0.6-0.1f(N)

由牛頓第二定律則有

F*=?nκaκ

當4+G時刻A的加速度仆=0時，可知

/^=0.6N-0.1(∕1+Z2)(N)

則有

0.6N-O.I(M)(N)=O

解得

t2=4s

4=2s時刻，B物體的速度

v=tz1r1=2m∕s

第二段時間L=4s內B物體的位移

12

X=宿+—

9■2

綜合解得

x2=88m

D正確。

故選CDo

12.（2022?四川巴中模擬預測）傾角為。且足夠長的光滑固定的斜面上有一質量為機的物

體，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力尸作用下，物體從初始位置由靜止開始沿斜

面運動，運動過程中物體的機械能￡隨位置X的變化關系如圖乙所示，其中在過程的圖

線是曲線，在N-Xz過程中圖像是是平行X軸的直線，在占-占的過程中圖像是直線，則下列

說法正確的是（）

A.在O-N的過程中，力尸在減小B.在%-%的過程中，物體的動能一直在增大

C.在Xl-X2的過程中，物體的速度大小不變D.在馬-W的過程中，物體一定做勻速運動

【答案】AB

【詳解】A.在0-內過程中物體機械能在減小，知拉力在做負功，拉力方向沿斜面向上，所以

物體的位移方向向下，即物體在沿斜面向下運動。根據功能關系得

ΔE=F?Δx

得

則知圖線的斜率表示拉力，在0-%過程中圖線的斜率逐漸減小到零，知物體的拉力尸逐漸減

小到零，A正確；

BC.在占-當過程中，機械能不變，則拉力為零，再根據選項A可知X/時物體沿斜面向下運

動，則物體在N-X2過程中繼續向下加速運動，則在重力的作用下物體的動能一直在增大，B

正確、C錯誤；

D.w-W過程過程，機械能繼續減小，拉力做負功，則拉力方向沿斜面向上，E-X圖像的斜

率恒定，故拉力F為恒力，但不知道拉力尸與重力分力mgsin。的大小關系，故物體有可能做

勻速直線運動、也可能做勻減速直線運動，還可能做勻加速直線運動，D錯誤。

故選AB0

三、解答題

13.(2022?福建泉州五中模擬預測)如圖(甲)所示，光滑的平行水平金屬導軌PQ相

距/,在M點和尸點間連接一個阻值為R的電阻，一質量為“、電阻為人長度也剛好為/的

導體棒垂直擱在導軌上a、b兩點間，在α點右側導軌間加一有界勻強磁場，磁場方向垂直于

導軌平面，寬度為面，磁感應強度為B,設磁場左邊界到必距離為現用一個水平向右的

力F拉導體棒，使它從。、匕處靜止開始運動，棒離開磁場前已做勻速直線運動，與導軌始終

保持良好接觸，導軌電阻不計，水平力尸-X的變化情況如圖(乙)所示，R)已知。求：

(1)棒必離開磁場右邊界時的速度y；

(2)棒必通過磁場區域的過程中電阻R產生的焦耳熱。；

(3)”滿足什么條件時，棒時進入磁場后一直做勻速運動。

【答案】⑴V=嚶尹；(2)4=旦皤(a24,)-即駕”￡]；(3)

B2I2WRR+rv07B4I4

「2,叫(R+療

-B4I4

【詳解】(1)設棒必離開磁場右邊界時的速度為V,產生的感應電動勢為

E=Blv

感應電流為

E

1-------

R+r

根據平衡條件得

2F0=Bll

解得

v=2K（R+r）

B2I2

(2)全程根據動能定理得

2

F0d+2F0d0-W^i=^mv-0

根據功和能的關系得

Q=嗎

QR=-^-Q

rR+r

解得

R.、2mF-（R+r?l

QR=—啕（"24，）-一?f-∣

(3)棒在磁場中做勻速運動，進入磁場時的速度為％根據動能定理得

?,?2

Fud=-mv

解得

2,叫（R+r）?

a=--------r?------

B4/4

14.(2022?江蘇省昆山中學模擬預測)2021年7月20日，世界首套時速600公里高速磁浮交

通系統在青島亮相，這是當前速度最快的地面交通工具，如圖甲所示。超導磁懸浮列車是通過

周期性變換磁極方向而獲得推進動力。其原理如下：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移，

金屬框與軌道平行的一邊長為4軌道區域內存在垂直于金屬框平面磁場，如圖乙所示磁感應

強度隨到MN邊界的距離大小而按圖丙所呈現的正弦規律變化，其最大值為瓦。磁場以速度

以、列車以速度也沿相同的方向勻速行駛，且V∕>V2,從而產生感應電流，金屬線框受到的安

培力即為列車行駛的驅動力。設金屬框電阻為R,軌道寬為/,求：

(1)如圖丙所示，/=O時刻線框左右兩邊恰好和磁場I兩邊界重合，寫出線框中感應電流隨

時間變化的表達式；

(2)從r=0時刻起列車勻速行駛S(S足夠大)距離的過程中，矩形金屬線框產生的焦耳熱。

［答案］(D^2?Z(v,-v2)sin^?(v,-v2)f.(2)2即2(L2)?

【詳解】(1)由題意得

B-BOsinωt

2π∕r(v-v)

(O=—=-----1-----2-

Td

當線框切割磁感線的邊到達磁感應強度最大位置處時有

Em=2B0l(vl-v2)

電流的最大值為

2即(%一%)

R

電流的順時值為

(2)由(1)問可知，該電流為正弦式交變電流，其有效值為

/小

√2

列車勻速行駛S距離經歷時間為

S

%

故矩形金屬線框產生的焦耳熱為

Q=I2Rt

得

22

2BJ∕(V1-V2),S

Q=-------------

3

15.(2022?江蘇省昆山中學模擬預測)如圖甲所示，兩足夠長的光滑平行導軌固定在水平面

內，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，導軌間距為L一端連接阻值為

R的電阻。一金屬棒垂直導軌放置，質量為見接入電路的電阻為小在金屬棒中點對棒施加

一個水平向右、平行于導軌的拉力，棒與導軌始終接觸良好，導軌電阻不計，重力加速度為

g。

(1)若金屬棒在水平拉力K作用下，速度V隨時間f按余弦規律變化，如圖乙所示，取水平

向右為正方向，求/=0到f=《的過程中，拉力吊做的功W；

(2)在(1)的情況下，求f=0到f=：的過程中，通過電阻R的電荷量張

【答案】(1)箝E⑵

【詳解】(1)根據題意，由圖乙可得，速度隨時間的變化關系為

V=%cos于

電路中產生正弦式電流，電動勢的峰值

Em=BLVo

電動勢的有效值

E=隼

√2

則，=0到f=:的過程中，整個電路產生的熱量

4

E2TB2

C^R+r~4~8(R+r)

則安培力做的功

WLQw

由動能定理有

W+叱、=O-^∕nv^

解得

W=<≡4-2

(2)該方式下產生的交變電流與單匝線圈在勻強磁場中轉動產生交變電流的方式是相似的,

則在單匝線圈在勻強磁場中轉動產生交變電流的模型中，從平行磁感線位置開始轉動后的四分

之一周期內，流過線圈的電量為

-ΔΦBS

q=It=----1

叫

又有

Em=BSco=BLVO

聯立解得

q~BL%J

'2πCR+r)

16.(2022?江蘇省昆山中學模擬預測)“再生制動”是一些汽電混動車輛的常用制動方式。所

謂“再生制動”就是車輛靠慣性滑行時帶動發電機發電，將部分動能轉化為電能儲存在電池

中。假設一輛汽電混動汽車的質量為肛該汽車設定為前階段在速度大于%時選擇再生制動，

后階段速度小于等于%時選擇機械制動。當它以速度〃%(〃>1)在平直路面上做勻速行駛時，

某一時刻開始剎車，前階段阻力的大小與速度的大小成正比，即/=如。后階段阻力恒為車重

的〃倍，汽車做勻減速運動，重力加速度為g。求：

(1)如果此次剎車的過程中汽電混動汽車動能減小量的，7倍被轉化為電能，那么此次剎車儲

存多少電能；

(2)汽電混動汽車從剎車到停止的位移多大；

(3)在一次性能檢測中，檢測機構讓汽電混動汽車在平直的路面上勻速行駛(速度小于％)

一段距離后關閉發動機，測繪了汽車只開啟“機械制動”和“機械制動”“再生制動”同時開

啟兩種設定下汽車的動能與位移關系的圖線①和②，如圖密所示。若檢測時忽略測試路面的阻

力差異和空氣阻力，求“機械制動"“再生制動”同時開啟測試中汽車被回收的動能的范圍。

【答案】⑴3