2021-2022中考數學模擬試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.

3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.工人師傅用一張半徑為24cm,圓心角為150。的扇形鐵皮做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（）cm.

A.7^9B.2jU9C.4#D.

2.如圖,已知點E在正方形ABC。內，滿足乙4￡5=90。＞46=61￡=8,則陰影部分的面積是（）

A.48B.60

C.76D.80

3.下列成語描述的事件為隨機事件的是（）

A.水漲船高B.守株待兔C.水中撈月D.緣木求魚

4.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/1=20。，那么/2的度數是（）

A.30°B.25°

C.20°D.15°

5.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差:

甲乙丙丁

平均數（cm）185180185180

方差3.63.67.48.1

根據表數據，從中選擇一名成績好且發揮穩定的參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙

6.如圖,在RtAABC中，ZBAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90。后得到△ABC（點B的對應點是點B，，點

C的對應點是點C，，連接CO.若NCC，B，=32。，則/B的大小是（)

7.如果一組數據6,7,x,9,5的平均數是2r,那么這組數據的中位數為（）

A.5B.6C.7D.9

8.如圖，直角坐標平面內有一點尸（2,4）,那么0P與x軸正半軸的夾角a的余切值為（）

「V5D.F

5

9."的相反數是（）

1

A.-72B.6C丁D.2

10.-73的相反數是（）

C.J3D.

11.如圖，平行四邊形A5C。中，E,尸分別為AO,3c邊上的一點，增加下列條件，不一定能得出BE//DF的是（）

A.AE=CFB.BE=DFC.NEBF=NFDED./BED=4BFD

12.若關于x的方程（m-l）x2+/nr-l=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A.mxl.B.m=1.C.m>1D.mwO.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.四邊形A5CD中，向量A月+BC+CZ）=.

14.如圖所示，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點。，C分別落在點。'，C'的位置.若NEFB=65。，則NAED等

15.如圖，已知RSABC中，ZB=90°,ZA=60°,AC=2jI+4,點M、N分別在線段AC、AB上，將^ANM沿直

線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當ADCM為直角三角形時，折痕MN的長為

16.如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2,AD=1,點E的坐標為(0,2).點

F(x,0)在邊AB上運動，若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為

17.如圖，在A4BC中，A3=AC,點D、E分別在邊BC、AB±_,且NAOE=,如果。E:AQ=2:5,BD=3,

那么AC

18.如圖，正AABO的邊長為2,O為坐標原點，A在x軸上，B在第二象限，△ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾,

AB中點M經過的路徑長為.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=LBC—=，在AC邊上截取AD=BC,連接BD.

（1）通過計算，判斷AD2與AC?CD的大小關系；

（2）求NABD的度數.

20.（6分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;

2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完,

禮盒的售價均為60元/盒.

（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

21.（6分）八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛

煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試.現將項目選擇情況及

訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖.

項目選擇人數情況統計圖可練后籃球定時定點投籃測試進球數統計圖

請你根據上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為_____度，該班共有學生______人,訓練

后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是,老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學

生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

22.（8分）如圖，AB為。。的直徑，C為。O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D,AB,DC的延長

線交于點E.

（1）求證：AC平分/DAB；

（2）若BE=3,CE=3jT，求圖中陰影部分的面積.

D

23.（8分）如圖，已知點A,B的坐標分別為（0,0）、（2,0）,將△ABC繞C點按順時針方向旋轉90。得到△A]B|C.

(1)畫出△AjBg；

（2）A的對應點為寫出點A1的坐標;

（3）求出B旋轉到B]的路線長.

24.（10分）研究發現，拋物線y=2x2上的點到點F（0,1）的距離與到直線1：y=T的距離相等.如圖1所示，若點

4

1

P是拋物線y=3fX2上任意一點，PHJJ于點H,則PF=PH.

4

基于上述發現，對于平面直角坐標系xOy中的點M,記點M到點P的距離與點P到點F的距離之和的最小值為d,

稱d為點M關于拋物線y=5x2的關聯距離；當2WdW4時，稱點M為拋物線y=Jx2的關聯點.

44

⑴在點M（2,0）,M（1,2）,M（4,5）,M（0,-4）中，拋物線y=：X2的關聯點是_____

12344

（2）如圖2,在矩形ABCD中，點A（t,l）,點C（t+1,3）,

①若t=4,點M在矩形ABCD上，求點M關于拋物線y=Jx2的關聯距離d的取值范圍；

②若矩形ABCD上的所有點都是拋物線y=Jx2的關聯點，則t的取值范圍是.

25.（10分）在平面直角坐標系中，拋物線y=2+4的對稱軸是直線x=l.若拋物線與x軸交于原點，求々的

值；當時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求A的取值范圍.

1-

26.（12分）計算：（-4）x（-2）+21-（it-1）0+736.

27.（12分）定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做

這個四邊形的等距點.

（1）判斷：一個內角為120。的菱形等距四邊形.（填“是”或“不是”）

（2）如圖2,在5x5的網格圖中有A、B兩點?，請在答題卷給出的兩個網格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、

B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非

等距點的對角線長.端點均為非等距點的對角線長為一端點均為非等距點的對角線長為—

（3）如圖1,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，ZAEB=ZDEC=90°,連結A，D,AC,BC,若四邊形ABCD

是以A為等距點的等距四邊形，求/BCD的度數.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

分析：直接利用圓錐的性質求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高.

詳解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm,

15071x24

設圓錐底面圓的半徑為：r,則2仃=———

解得：r=10,

故這個圓錐的高為：5242-102=2/17(cm).

故選B.

點睛：此題主要考查了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題關鍵.

2、C

【解析】

試題解析：VZAEB=90°,AE=6,BE=8,

AB=JAE2+BE2=762+82=10

???S陰影部分=$E^ABCD-SRtAABE=102-ix6x8

=100-24

=76.

故選C.

考點：勾股定理.

3、B

【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；

守株待兔是隨機事件，B正確；

水中撈月是不可能事件，C不正確

緣木求魚是不可能事件，D不正確；

故選B.

考點：隨機事件.

4、B

【解析】

根據題意可知/1+/2+45°=90°,Z2=900-Z1-45°=25°,

5、A

【解析】

首先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的運動員參加.

【詳解】

*/X=X>x=x,

甲丙乙丁

...從甲和丙中選擇一人參加比賽，

?/S2=S2<S2<S2,

甲乙丙丁

選擇甲參賽，

故選A.

【點睛】

此題主要考查了平均數和方差的應用，解題關鍵是明確平均數越高，成績越高，方差越小，成績越穩定.

6、C

【解析】

試題分析：由旋轉的性質可知，AC=AC\/CAC=90。，可知△CAC為等腰直角三角形，則

ZCC,A=45°.：/CC'B'=32。，二/C'B'A=NC'CA+/CC'B'=45°+32o=77°,VZB=ZCB,A,AZB=77°,故選C.

考點：旋轉的性質.

7、B

【解析】

直接利用平均數的求法進而得出x的值，再利用中位數的定義求出答案.

【詳解】

???一組數據1,7,x,9,5的平均數是2r,

6+7+x+9+5=2xx5,

解得：x=3,

則從大到小排列為:3,5,1,7,9,

故這組數據的中位數為：1.

故選&

【點睛】

此題主要考查了中位數以及平均數，正確得出x的值是解題關鍵.

8、B

【解析】

作PALx軸于點A,構造直角三角形，根據三角函數的定義求解.

【詳解】

過P作x軸的垂線，交x軸于點A,

：P(2,4),

.,.OA=2,AP=4,.

AP4c

tana=----=__=2

OA2

1

cota=_.

2

故選B.

【點睛】

本題考查的知識點是銳角三角函數的定義，解題關鍵是熟記三角函數的定義.

9、A

【解析】

分析：

根據相反數的定義結合實數的性質進行分析判斷即可.

詳解：

點的相反數是-".

故選A.

點睛：熟記相反數的定義：“只有符號不同的兩個數(實數)互為相反數”是正確解答這類題的關鍵.

10、C

【解析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數進行解答即可.

【詳解】

-喬與道只有符號不同，

所以-小的相反數是

故選C.

【點睛】

本題考查了相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵.

11,B

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD〃BC,AD=BC,然后由AE=CF,ZEBF=ZFDE,NBED=/BFD均可判定

四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF,利用排除法即可求得答案.

【詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD//BC,AD=BC,

A、VAE=CF,

；.DE=BF,

四邊形BFDE是平行四邊形，

.,.BE//DF,故本選項能判定BE//DF；

B、,.BE=DF,

四邊形BFDE是等腰梯形，

???本選項不一定能判定BE//DF；

C、VAD//BC,

ZBED+ZEBF=180°,ZEDF+ZBFD=180°,

VZEBF=ZFDE,

:.ZBED=ZBFD,

..?四邊形BFDE是平行四邊形，

..BE//DF,

故本選項能判定BE//DF；

D、VAD//BC,

ZBED+ZEBF=180°,ZEDF+ZBFD=180°,

/ZBED=ZBFD,

/.ZEBF=ZFDE,

四邊形BFDE是平行四邊形，

/.BE//DF,故本選項能判定BE//DF.

故選B.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定與性質，注意根據題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關鍵.

12、A

【解析】

根據一元二次方程的定義可得m-"0,再解即可.

【詳解】

由題意得：m-1#,

解得:m#l,

故選A.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元

二次方程.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、AD

【解析】

分析：

根據“向量運算”的三角形法則進行計算即可.

詳解：

如下圖所示，由向量運算的三角形法則可得：

AB+BC+CD

=AC+CD

=AD.

故答案為力.

點睛：理解向量運算的三角形法則是正確解答本題的關鍵.

14、50°

【解析】

先根據平行線的性質得出/DEF的度數，再根據翻折變換的性質得出/D，EF的度數，根據平角的定義即可得出結論.

【詳解】

VAD//BC,ZEFB=65°,

:.ZDEF=65°,

又??NDEF=ND，EF,

???ZDrEF=65°,

AZAEDr=50°.

【點睛】

本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質，解題的關鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質.

15,2*4或《

【解析】

分析：依據△DCM為直角三角形，需要分兩種情況進行討論：當NCDM=90。時，△CDM是直角三角形；當/CMD=90。

時，ACDM是直角三角形，分別依據含30。角的直角三角形的性質以及等腰直角三角形的性質，即可得到折痕MN的

長.

詳解：分兩種情況：

①如圖，當/CDM=90。時，ACDM是直角三角形，

；在RtAABC中，ZB=90°,ZA=60°,AC=2#+4,

1-

..ZC=30°,AB=-AC=V3+2,

由折疊可得，ZMDN=ZA=60°,

NBDN=30。，

11

.\BN=-DN=-AN,

22

2J3+4

，AN=2BN=-2^____

3

ZDNB=60°,

ZANM=ZDNM=60°,

：./AMN=60°,

2喬+4

.?.AN=MN=-^——；

3

②如圖，當NCMD=90。時，ACDM是直角三角形,

由題可得，ZCDM=60°,ZA=ZMDN=60°,

../BDN=60°,ZBND=30°,

..BD=；DN=；AN,BN=V3BD,

又：AB=O+2,

；.AN=2,BN=3

過N作NH_LAM于H,則ZANH=30°,

1-

.,.AH=-AN=LHN=3

由折疊可得，ZAMN=ZDMN=45°,

/.△MNH是等腰直角三角形，

..HM=HN=3

：.MN=yj6,

故答案為：學士或".

點睛：本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質，正確的作出圖形是解題的關鍵.折疊是一種對稱變換,

它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.

22

16、9或一歹

【解析】

試題分析：當點F在OB上時，設EF交CD于點P,

可求點P的坐標為('，1).

33

則AF+AD+DP=3+-x,CP+BC+BF=3--x,

33

由題意可得：3+—x=2(3--x))

,2

解得：X=1.

2

由對稱性可求當點F在OA上時，x=-w,

22

故滿足題意的x的值為可或-

22

故答案是W或-y.

【點睛】

考點：動點問題.

15

17、—

【解析】

根據乙位出=NB,ZEAD^ZDAB,得出MED^MBD,利用相似三角形的性質解答即可.

【詳解】

???ZADE=ZB,ZEAD=ZDAB,

/.AAED^AABD,

DEBD32

：'AD=AB,即麗=5，

AB考

?/AB^AC,

???AC。

15

故答案為：—

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質.關鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質求解.

1346A、

18、（-------J+896)n.

3

【解析】

山圓弧的弧長公式及正aABO翻滾的周期性可得出答案.

【詳解】

作BElx軸于E,易知OE=5,BE=JI,%=（5,JT）,

觀察圖象可知3三次一個循環，一個循環點M的運動路徑為MN+N”+"M'=

120%?邛120^-1120加42/+4

180-+180+180-3-）兀，

?.?20174-3=672???!

，翻滾2017次后AB中點M經過的路徑長為672?（竺士3）兀+陰兀=（叫史+896）兀，

333

故答案：產了+896）71

【點睛】

本題主要考查圓弧的弧長公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運用各知識是解題的關鍵.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）AD2=AC?CD.（2）36°.

【解析】

試題分析：（1）通過計算得到二二:三，再計算ACCD,比較即可得到結論;

(2)由二二：=二二?二匚，得至IJ二二；=二二?二二即從而得到△ABCS/\BDC,故有=從而得到

BD=BC=AD,故/A=/ABD,ZABC=ZC=ZBDC.

設/A=/ABD=x,則NBDC=2x,ZABC=ZC=ZBDC=2x,由三角形內角和等于180°,解得：x=36°,從而得到結論.

布~1

試題解析：(1)AD=BC=->—"=('

VAC=1,.\CD=J-

(2)'.?二二；=二二?二二，二二；=二二?二匚，即三==，又；/C=NC,.?.△ABCs/iBDC,.?.三==，又：AB=AC,

.*.BD=BC=AD,/.ZA=ZABD,ZABC=ZC=ZBDC.

設NA=NABD=x,WiJZBDC=ZA+ZABD=2x,AZABC=ZC=ZBDC=2x,/.ZA+ZABC+ZC=x+2x+2x=180°,解

得：x=36°,..ZABD=36°.

考點：相似三角形的判定與性質.

20、(1)35元/盒；(2)20%.

【解析】

試題分析：(1)設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為(x-11)元/盒，根據2014年花

3500元與2016年花2400元購進的禮盒數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

(2)設年增長率為m,根據數量=總價+單價求出2014年的購進數量，再根據2014年的銷售利潤x(1+增長率)2=2016

年的銷售利潤，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論.

試題解析：(1)設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為(x-11)元/盒，根據題意得：

35002400

--------=■~TY，解得：x=35,經檢驗，x=35是原方程的解.

XX-1I

答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒.

(2)設年增長率為m,2014年的銷售數量為3500+35=10。(盒).

根據題意得:(60-35)xlOO(1+a)2=(60-35+11)xlOO,解得：a=0.2=20%或a=-2.2(不合題意,舍去).

答：年增長率為20%.

考點：一元二次方程的應用；分式方程的應用；增長率問題.

1

21、(1)36,40,1；(2)

【解析】

(1)先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360。即可，用籃球的人數除以所占比例即可；根據加權平均數的概念計算

訓練后籃球定時定點投籃人均進球數.

(2)畫出樹狀圖，根據概率公式求解即可.

【詳解】

(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360味(1-10%-20%-10%-10%)=36度；

該班共有學生(2+1+7+4+1+1)K0%=40人；

3x2+4x5+5x7+6x4+7+8

訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是.............-...............=1,

故答案為：36,40,1.

(2)三名男生分別用ApAdAs表示，一名女生用B表示.根據題意，可畫樹形圖如下：

第一名A]A：A；B+-,

/I\\\/八/八

第—名A：A；BA；A；BA；A：BA]A?A；

由上圖可知，共有12種等可能的結果，選中兩名學生恰好是兩名男生(記為事件M)

的結果有6種，

61

：.P(M)=—=-.

122

22、(1)證明見解析；(2)^5--

22

【解析】

(1)連接OC,如圖，利用切線的性質得CO,CD,則AD〃CO,所以NDAC=NACO,力口上NACO=NCAO,從而

得至l」NDAC=NCAO；

(2)設(DO半徑為r,利用勾股定理得到r2+27=(r+3)2,解得r=3,再利用銳角三角函數的定義計算出NCOE=60。,

然后根據扇形的面積公式，利用ss；i|s=sACOE-ss()；COB進行計算即可.

【詳解】

解：(1)連接OC,如圖，

：CD與。O相切于點E,

..CO_LCD,

VADICD,

.,.AD/7CO,

.,.ZDAC=ZACO,

VOA=OC,

.,.ZACO=ZCAO,

:.ZDAC=ZCAO,

即AC平分NDAB；

(2)設。O半徑為r,

在RtAOEC中,,:OE2+EC2=OC2,

Ar2+27=(r+3)2,解得r=3,

..OC=3,OE=6,

oc1

cos/COE=—OE—=—2,

:.ZCOE=60°,

1廠60^-32_9/3

明「SACOE-S祥COB于3?3/-----------,‘—7T?

36022

本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑.若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出

垂直關系.簡記作：見切點，連半徑，見垂直.也考查了圓周角定理和扇形的面積公式.

23、(1)畫圖見解析；(2)A,(0,6)；(3)弧BB產衛9兀.

112

【解析】

(1)根據旋轉圖形的性質首先得出各點旋轉后的點的位置，然后順次連接各點得出圖形;

(2)根據圖形得出點的坐標；

(3)根據弧長的計算公式求出答案.

【詳解】

解：(12A[B]C如圖所示.

【點睛】

本題考查了旋轉作圖和弧長的計算.

24、⑴叱，M,；（2）①4W1W回.②方-1.

【解析】

【分析】（1）根據關聯點的定義逐一進行判斷即可得；

（2））①當t=4時，A（4,1）,B（5,l）,C（5,3）,D（4,3）,可以確定此時矩作BCD上的所有點都在拋

物線y=1x2的下方，所以可得d=MF,由此可知AFVdKCF,從而可得4WdwJ溝；

②由①知d=MF,分兩種情況畫出圖形進行討論即可得.

【詳解】（1）M（2,0）,x=2時，y=Jx2=i,止匕時p（2,1）,則d=l+2=3,符合定義，是關聯點；

14

M（1,2）,x=l時，y=2x2=J,此時p（l,1）,則d=：+』（l—0>+[1-_1丫=3,符合定義，是關聯點;

24444V

M、（4,5）,x=4時，y=；X2=%此時P（4,4）,則d=l+^（4-0>+（1-4>=6,不符合定義，不是關聯點;

M（0,-4）,x=0時，y=；x2=（）,此時P（O,0）,則d=4+5=9,不不符合定義，是關聯點，

故答案為M,.

（2）①當t=4時,A（4,1）,B（5,l）,C（5,3）,D（4,3）,

此時矩形ABCD上的所有點都在拋物線y=ix2的下方，

4

d=MF,

AF<d<CF,

AF=4,CF=0,

/.4<d<729；

②由①d=MF,AF<d<CF,

如圖2所示時，CF最長，當CF=4時，即尸+(3-1)2=4,解得：t=2/—1,

如圖3所示時，DF最長，當DF=4B寸，即DF=J，2+(3—1)2=4,解得t=-2小,

故答案為一20WtW2jJ—L

【點睛】本題考查了新定義題，二次函數的綜合，題目較難，讀懂新概念，能靈活應用新概念，結合圖形解題是關鍵.

25、(1)k=-1；(2)當-4(人<-1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點.

【解析】

(1)由拋物線的對稱軸直線可得h,然后再由拋物線交于原點代入求出k即可；

(2)先根據拋物線與x軸有公共點求出k的取值范圍，然后再根據拋物線的對稱軸及當-1<XV2時，拋物線與x軸

有且只有一個公共點，進一步求出k的取值范圍即可.

【詳解】

解：(1)???拋物線^=(x-A)2+A的對稱軸是直線x=L

把原點坐標代入)=(X-1)2+k,得，

(2-1)2+A=2,

解得左=-1：

(2)?.?拋物線)=(x-1)2+左與X軸有公共點，

???對于方程(x-1)2+4=2,