2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬試題

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.國際天文學聯合大會宣布“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，可用科學記數法表示天上星星的顆數

為（）

A.700xlO20B.7xl022C.0.7xlO23D.7x1023

2.下列兩個單項式中，是同類項的是（）

43與％B.2a2b與3ab2C.xy2與2xyD.3m2n與nm2

3.若一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數是()

A.0B.負數C.非負數D.非正數

4.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）

它的俯視圖是（）

6.如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為

合理，這一想法體現的數學依據是（）

A.垂線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

7.兩個正方形如圖擺放，大正方形的邊長是4,小正方形邊長是2,兩陰影部分的面積分別為

伏。>切，則兩陰影部分的面積差（a-與為（）

A.14B.12C.10D.無法計算

8.下列說法：①一a<0；②I-a|=|a|；③相反數大于它本身的數一定是負數；④絕對值等于它本身的數

一定是正數.其中正確的序號為（）

A,①②B.②③C.①③D.③④

二、填空題（本大題共1。小題，每小題3分，共30分）

9.-3的相反數是.

10.若Na=26，則Na的余角是'

11.一個兩位數，十位數字b,個位數字是這個兩位數可表示為.

12.若a—%+3=0,則代數式2a—4b—3的值為.

13.如圖是一個正方體的表面展開圖，每個面上都標有字母.其中與字母A處于正方體相對面上的是字母

14.若Na=20。18',則Za的余角=°.

15.某居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米。元；超過部分每立方米（a+2）

元.該區某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費元.

16.若4+3々=—5，則26+6a—2的值為.

17.已知線段AB=5,點C在直線A3上，AC=2,則的長為.

18.如果兩個方程的解相差1,則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”.例如：關于x的方程

%-2=0是關于x的方程=0的后移方程.若關于x的方程3x+m+n^0是關于天的方程

3x+m=0的后移方程，則”的值為.

三、解答題(本大題共10小題，共96分)

19計算：

(1)(-3)2+(-2)3

57

(2)(-36)x(---)

o12

20.合并同類項：

(1)5m+2n—m—3n

⑵3/-1-2。-5+3。-/

21解下列一元一次方程：

(1)3x—6—9—3x

、x-32x+l1

(2)二l

23

22.先化簡，后求值：4x2+2xy-4y2-2(3xy-2y2+2x2),其中x=l,y=-2.

23.定義一種新運算“十"：a?b=2a-ab,比如l十(—3)=2xl-lx(—3)=5.

(I)求(—2)十3的值；

(2)若(―3)十x=(x+l)十5,求x的值.

24.已知。是直線AB上一點，NCOD是直角，OE平分NBOC.

(I)【初步嘗試】如圖(I),若NAOC=30°,則NDOE的度數=；

(2)【類比探究】在圖(I)中，若NAOC=a,求"OE度數；

(3)【拓展運用】如圖(2)的位置關系，探究NAOC與NDOE之間的數量關系，直接寫出你的結論.

25.把邊長為I厘米的10個相同正方體如圖擺放.

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;

(2)該幾何體的表面積為cm3；

(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么

最多可以再添加個小正方體.

26.如圖，平面內有一點0.

*

0

(1)讀句畫圖并回答問題：過點0畫直線A3,過點0作射線。。，直線人5,在NCO3內畫射線

0D,則圖中ND03的余角是,的補角是；

(2)在(1)所畫的圖中，ZBOD—NCOD=34。,求/4OD的度數.

27.我們規定：對于數對(a,6),如果滿足a+6=那么就稱數對(。是“和積等數對”；如果滿足

3322

a-b=ab,那么就稱數對(。,。)是“差積等數對"，例如：-+3=-x3,2--=2x-.所以數對

g"為"和積等數對”，數對為“差積等數對”.

(1)下列數對中，“和積等數對”是；“差積等數對”的是.(填序號)

①ITT；②[2;③[A]

(2)若數對(gL-2)是“差積等數對"，求x值.

(3)是否存在非零有理數加，"，使數對(4根,〃)是“和積等數對”，同時數對(4〃,加)也是“差積等數

對”，若存在，求出根，〃的值，若不存在，說明理由.(提示：例如2x2=x(xw0),2x=l,

x」)

2

28.如圖1,點。在直線AB上，ZA0C=30°,將一個含有30。角的直角三角尺的直角頂點放在點。處較

長的直角邊在射線上，較短的直角邊ON在直線AB的下方.

CC

cEM

o

NN

圖1圖2圖3

備用圖

【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點。以每秒15。的速度按順時針方向旋轉.當它完成旋轉一周時停止，

設旋轉的時間為f秒.

(1)圖1中與/20C互補的角有.

(2)當片時，ONLOC.

【操作二】：如圖2將一把直尺一端點也放在點。處，另一端點E在射線0C上.如圖3,在三角尺繞著

點。以每秒15。的速度按順時針方向旋