2023年青島市義務教育質量檢測5.如圖，5C是。O的直徑，點4是。。外一點，連接NC交。。于點￡,連接4s并延長交。。于

點D,若NZ=35。，則NQOE的度數是

九年級數學A.110°B.120°C.

（考試時間：120分鐘滿分：120分）

說明:

1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，共25題.第I卷為選擇題，共8小題，24分；第II卷為

填空題、作圖題、解答題，共17小題，96分.

2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.

第I卷（共24分）6.如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點/的坐標是（-2,3）,先將A48c繞點（-1,0）

順時針旋轉90度得到△4乃6,再以原點為位似中心作444G的位似圖形△482c2，若△

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

與^ABC的相似比為1:2,則點A的對應點A的坐標是

下列每小題都給出標號為A.B.C.D的四個結論，其中只有一個是正確的，每小題選對得分，不2222

A.(4,2)B.(6,4)C.(6,4)或(—6,-4)D.(4,2)或(-4,—2)

選、錯選或選出的標號超過一個的不得分.

7.如圖，在正方形Z8CQ中，AB=4,E為5c的中點，將AA5E沿4E折疊，使點5落在正方形

1絕對值為1的數是.

內點尸處，連接CN,則CF的長為

D.±|八4亞

A.5B.-cA.272B.V19-V3

5--Iu.---D.2.25

2.Iphonel5系列蘋果手機預計于2023年9月份上市中國大陸，其內部的A16芯片加入光線追蹤功

能，將寬度壓縮到0.000000005米。將數字0.000000005米用科學記數法表示為

A.-5x109米B.-0.5x108米C.0.5x10-8米D.5x10-9米

3.計算返小醫+J的的結果是

4s

A.975B.25+475C.6+475D.1275

8.二次函數夕="2+樂+。（。。0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經過點（—1,0）,其對稱軸為

4.如圖所示的幾何體的左視圖為

直線％=1.則下列結論，其中正確的有

①abc<0;@b2-4ac<0；③8。+c<0;④9a+3b+2c<0;

⑤點。（再，必）。（%2，%）是拋物線上的兩點，若石＜%2,則必＜為；

⑥若拋物線經過點（-3,n）,則關于X的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a^0）的兩根分別為-3,5.

ABCD

A.2個B.3個C.4個D.5個

九年級數學試題第1頁共4頁

第n卷（共96分）14.如圖，正方形N8CQ中，4。=12,點E是對角線8。上一點，連接ZE,過煎E作EFL4E,

交BC于點、F,連接/廠，交助于點G,將A￡NG沿防翻折，得到AF/W,連接,交EF

二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

于點N,若點尸是5c邊的中點，下列說法正確的是.（填序號）

9.計算：（一;Q/）3+（—0.5/6）=.

①△/G￡>S/V7G5;?ZEFG=ZABD=45°;③/〃=10直；.

10.某產品每件的生產成本為50元，原定銷售價65元，經市場預測，從現在開始的第一季度銷售

價格將下降10%,第二季度又將回升5%.若要使半年以內的銷售利潤不變，設每個季度平均降低

三、作圖題（本題滿分4分）

成本的百分率為x,根據題意可列方程是可列方程為.

請用直尺、圓規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

11.已知甲、乙兩隊員參加射擊訓練的成績如圖，設甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為反、S；,

15.已知：N405和線段a.

則鬣Si（填"廿、“<”）.求作：。尸，使它與ZAOB的兩邊相切，半徑等于線段a.

12.如圖，在等腰A45C中，AB=AC,/A4C=44。./氏4c的平分線與的中垂線交于點O,

點。沿斯折疊后與點。重合，則NCM的度數是°.四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）

甲隊員的射擊成績16.（本題滿分8分，每小題4分）

,、、*/35、x2-6%+9

（1）化簡：（x+2--------）+-------------

x-22%-4

2

（2）若關于x方程（m-l）x-VT為x-1=0的有兩個實數根，求m的取值范圍.

17.（本題滿分6分）

第11題圖

有四張反面完全相同的紙牌/、B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙

13.如圖所示，Z8CD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕QR

牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上.

折疊該矩形，使得點C的對應點E落在邊上，若則圖中陰影部分的面積

為一

（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是.

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張，不放回.再由小亮從剩

下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮

獲勝，否則小明獲勝.這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由.（紙牌用/、B、

第13題圖第14題圖

C、O表示）若不公平，請你修改一下游戲規則，使游戲公平.

九年級數學試題第2頁共4頁

18.（本題滿分6分）20.（本題滿分6分）

為迎接新冠疫情的第一次高峰，青島市市南區舉行了線上期末考試，其評分等級如下：90分及以上小李從N地出發去相距4.5千米的5地上班，他每天出發的時間相同.第一天步行去上班結果遲

為優秀；80分-89分為良好；60分-79分為及格；60分以下為不及格.市南區教研員從某校隨機抽到了5分鐘.第二天騎自行車去上班結果早到10分鐘.已知騎自行車的速度是步行速度的1.5倍.

取10%部分學生的成績進行分析，并將測試成績制成如圖表，據此回答下列問題：（1）求小李步行的速度和騎自行車的速度；

各等級學生平均分各等級人數百分比（2）有一天小李騎自行車出發，出發1.5千米后自行車發生故障.小李立即跑步去上班（耽誤時

間忽略不計）為了至少提前5分鐘到達.則跑步的速度至少為多少？

21.（本題滿分6分）

如圖，直線y=Ax+3與次軸、y軸分別交于點5、C,與反比例函數y=%交于點Z、D,過。

x

作軸于E,連接CM,OD,若4（-2/）,工。小區的=1:2.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）已知所抽取的部分數據如下（按順序排列）：74；76;77;79;80;80;81;82……則所抽（2）求點C的坐標；

取的這些學生測試成績的中位數是.

（3）求所抽取學生的平均成績；

（4）若“良好”及“良好”以上等級的學生共有35人，請你估計全校九年級“不及格”等級的學生大約

有多少人.

19.（本題滿分6分）

如圖，斜坡45的坡角為33。，BC1AC,現計劃在斜坡Z5中點。處挖去部分坡體，用于修建一個

平行于水平線CA且長為12m的平臺DE和一條坡角為45°的新的陡坡BE.建筑物GH距離/處36

米遠（即NG為36米），小明在。處測得建筑物頂部H的仰角為36。.圖中各點均在同一個平面內,

且點。、A.G在同一條直線上，HG1CG,求建筑物GH的高度.（結果精確到所）

22.（本題滿分8分）

11714

(參考數據：sin33°?—,cos33°?—,tan33°?-;□□

20205已知：如圖，正方形4ECD的對角線相交于點。，NC48的平分線分別交即，BC于點、E,F,

口□

3cos36°?1,tan36°?')

口作BHL4F于點,H,分別交4C,8于點G,P,連接GE,GF.

sin36°?1,口

口

口（1）求證：AOAE=AOBG;

（2）判斷四邊形EFGE是什么特殊四邊形？并證明你的結論.

九年級數學試題第3頁共4頁

23.(本題滿分8分)［拓展延伸］

2022年2月，北京冬奧會成功舉辦，吉祥物紀念品等深受人們喜愛.某商若四邊形ABCD是矩形,AD=6,4B=8時

店在冬奧會前購進數量相同的冰墩墩、雪容融兩種紀念品，分別花費10400(4)如圖④，點P是EC上的一點，過點P作PE_LCF,垂足為。，點。恰好落在對角線上,

元，14000元，已知雪容融紀念品比冰墩墩紀念品每個進價多9元.求生的值；

(1)求冰墩墩、雪容融紀念品每個的進價.OE

(5)如圖⑤，點P是EC上的一點，過點P作PE_LCF,垂足為。，點。恰好落在對角線BD上,

(2)經銷中發現，冰墩墩紀念品每個售價46元時，每天可售40個，雪容融紀念品每個售價45

延長、交于點當時，DE=.

元時，每天可售80個，商店決定冰墩墩種紀念品降價，雪容融種紀念品提價.結果冰墩墩紀念EPG,BG=2

品單價降1元可多賣4個,雪容融種紀念品單價提1元就少賣2個,若某天兩種紀念品共銷售140

個，則這天最大毛利是多少？

24.(本題滿分10分)

［觀察與猜想】

(1)如圖①，在正方形48CZ)中，點E,尸分別是45,4。上的兩點，連接。￡,CF,DEA.CF,

則①的值為=;

25.(本題滿分10分)

CF

(2)如圖②，在矩形48CQ中，AD=7,8=4,點七是4。上的一點,連接。后，BD,且CE1BD,已知：如圖，在四邊形48c。中，AB//CD,N4CB=90°,AB=10cm,BC=8cm,OD垂直平分

則里的值為=;