高一數學第二冊第九章：

統計分層隨機抽樣獲取數據的途徑1.正確理解分層抽樣的概念；(重點)2.掌握分層抽樣的一般步驟；(重點)3.會區分簡單隨機抽樣和分層抽樣，并會選擇適當正確的方法進行抽樣．(難點)一、學習目標二、問題導學簡單隨機抽樣的特點是什么？簡單隨機抽樣雖然能使得總體中的每一個個體都有相等的機會被抽中，但因為抽樣的隨機性，有可能會出現比較“極端”的樣本。三、點撥精講(25分鐘)

能否利用總體中的一些額外信息對抽樣方法進行改進呢？小學初中高中年級020406080近視率/%你認為哪些因素可能影響學生的視力？

設計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎？

請問上例中的總體是什么？總體可看成由幾部分組成？該地區的所有學生1%的樣本是什么含義？樣本容量是總體個體數的1%，即抽取總人數的1%你怎么從各部分中抽取樣本？請動筆試試．必須理解下列問題思考分層隨機抽樣的總體具有什么特點？答案個體之間差異較大.分層抽樣的概念

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.1.應用分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則.（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與樣本容量與總體容量的比相等或相近.2.分層抽樣的步驟：(1)將總體按一定的標準分層；(2)總體與樣本容量確定抽取的比例；(3)確定各層抽取的樣本數；(5)綜合每層抽樣，組成樣本.(4)在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統抽樣)；開始分層計算比例定層抽取容量抽樣組樣結束按程序進行3.簡單隨機抽樣、分層抽樣的比較類別共同點各自特點聯系適用范圍

簡單隨機抽樣分層抽樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取將總體分成幾層,分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中個體較少總體由差異明顯的幾部分組成

是分層抽樣的基礎例2、一個單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，如何抽取一個容量為100的樣本？分析：因為不同年齡段有明顯的差異，故利用分層抽樣.解:（1)確定樣本容量與總體的個數之比為：100∶500＝1∶5；(2)利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數.依次是

即25，56，19；(3)利用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本.知識點:獲取數據的途徑獲取數據的基本途徑有

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等.通過調查獲取數據通過試驗獲取數據通過觀察獲取數據通過查詢獲得數據√課本186頁例4.某校高二年級化生史組合只有2個班，且每班50人，在一次數學測試中，從兩個班抽取了20名學生的數學成績進行分析，統計得在該次測試中，兩班中各抽取的20名學生的平均成績分別為110分和106分，則該組合學生的平均成績約為_______分.108所以估計該組合學生的平均分約為108分.結論四、課堂小結(2分鐘)分層抽樣是一種實用性、操作性強，應用比較廣泛的抽樣方法，但必須保證每個個體等可能入樣，所有層中每個個體被抽到的可能性相同.分層抽樣的步驟步驟1—分層:根據已經掌握的信息，將總體分成互不相交的層步驟2—求比:根據總體的個體數N和樣本容量n計算抽樣比k=n:N步驟3—定數:確定每一層應抽取的個體數目,并使每一層應抽取的個體數目之和為樣本容量n步驟4—抽樣:按步驟3確定的數目在各層中隨機抽取個體，合在一起得到容量為n的樣本五、當堂檢測（14分鐘）1.某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍.為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為()(A)9(B)18(C)27(D)36B2.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，相應產品數量比為2∶3∶5，現用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A型號產品有16件，那么樣本的容量n=____.803．某農場在三種地上種玉米，其中平地210畝，河溝