初中階段性教學成果評估九年級數學學科試卷（試卷滿分120分，考試時間120分鐘）考生注意：請在答題卡各題目規定答題區城內作答，答在本試卷上無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列實數中，是無理數的是（）A．B．0C．D．2．如圖，箭頭所指的是某陶藝工作室用于墊放陶器的5塊相同的耐火磚搭成的幾何體，它的主視圖是（）A．B．C．D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．下列計算中，正確的是（）A．B．C．D．5．下列說法不正確的是（）A．方程有一根為0B．方程的兩根互為相反數C．方程的兩根互為相反數D．方程無實數根6．關于的方程的解為，則（）A．B．3C．D．17．把直線向上平移個單位后，與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是（）A．B．C．D．8．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中記載了這樣一個題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，“交易其一，金輕十三兩，問金，銀各重幾何?其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（毎枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金，白銀各重幾兩?設每枚黃金重兩，每枚白銀重兩，根據題意得方程組（）A．B．C．D．9．綠色出行，健康出行，你我同行，某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務，圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中都與地面平行，，已知與平行，則的度數為（）圖1圖2A．B．C．D．10．如圖，在四邊形中，，以為腰作等腰直角三角形，頂點恰好落在邊上，若，則的長是（）A．B．C．2D．1二、填空題（每小題3分，共15分）11．分解因式：___________．12．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，曾統計我國每年浪費的糧食約350億平克，接近全國糧食總產量的，則350億用科學記數法應表示為___________．13．如圖，電路圖上有四個開關和一個小燈泡，閉合開關或同時閉合開關，，都可使小燈泡發光．任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等___________．14．如圖，點為函數與函數圖象的交點，點的縱坐標為軸，垂足為點，點是函數圖象上一動點，過點作于點，若，則點的坐標為___________．15．如圖，在Rt中，分別為邊上的動點，且，作，垂足為，連接．當是直角三角形時，的長為___________．三、解答題（共8道題，共75分）16．計算（每題5分，共10分）（1）．（2）先化簡，再求值：，其中．17．（8分）某出租汽車公司計劃購買型和型兩種節能汽車，若購買型汽車4輛，型汽車7輛，共需310萬元；若購買型汽車10輛，型汽車15輛，共需700萬元．（1）型和型汽車每輛的價格分別是多少萬元?（2）該公司計劃購買型和型兩種汽車共10輛，費用不超過285萬元，且型汽車的數量少于型汽車的數量，請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用．18．（9分）某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球B．乒乓球C．羽毛球D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有___________人，在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為___________；（2）請你將條形統計圖補充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．19．（8分）某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關于已行駛路程（千米）的函數圖象如圖所示．（1）根據圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35（千瓦時）時汽車已行駛的路程為___________千米；（2）當時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（3）當時，求關于的函數表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量．20．（8分）某大型購物商場在一樓和二樓之間安裝自動扶梯，截面的示意圖如圖所示，（即所在直線與平行，層高，坡角），為使得顧客乘坐自動扶梯時不至于碰頭，之間必須達到一定的距離．（1）要使身高的小明乘坐自動扶梯時不碰頭，那么之間的距離至少要多少米（精確到）?（2）如果自動扶梯改為由三段組成（如圖中虛線所示），中間段為平臺（即）段和段的坡度，求平臺的長度（精確到）．（參考數據：）21．（8分）如圖，是的直徑，弦于，與弦交于，過點的直線分別與的延長線交于．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．22．（12分）根據以下素材，探索完成任務綠化帶灌溉車的操作方案素材1一輛綠化帶灌溉車正在作業，水從噴水口噴出，水流的上下兩邊緣可以抽象為兩條拋物線的一部分：噴水口離開地面高1.6米，上邊緣拋物線最高點離噴水口的水平距離為3米，高出噴水口0.9米，下邊緣水流形狀與上邊緣相同，且噴水口是最高點。素材2路邊的綠化帶寬4米素材3綠化帶正中間種植了行道樹，為了防治病蟲害、增加行道樹的成活率，園林工人給樹木“打針”，針一般打在離地面1.5米到2米的高度（包含端點）。問題解決（1）確定上邊緣水流形狀建立如圖所示直角坐標系，求上邊緣拋物線的函數表達式。（2）探究灌溉范圍灌溉車行駛過程中噴出的水能澆灌到整個綠化帶嗎？請說明理由。（3）擬定設計方案灌溉時，發現水流的上下兩邊緣沖擊力最強，噴到針筒容易造成針筒脫落．那么請問在滿足最大灌溉面積的前提下對行道樹“打針“是否有影響，并說明理由；若你認為有影響，請給出具體的“打針”范圍。23．（12分）如圖1，在直角三角形紙片中，．圖1圖2圖3【數學活動】將三角形紙片進行以下操作：第一步：折疊三角形紙片使點與點重合，然后展開鋪平，得到折痕；第二步：將沿折痕展開，然后將繞點逆時針方向旋轉得到，點的對應點分別是點，直線與邊所在直線交于點（點不與點重合），與邊所在直線交于點．【數學思考】（1）折痕的長為___________；（2）