年浙江省初中畢業升學學業水平文化模擬考試數學試題卷姓名：_________準考證號：_________本試題卷分第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘.考生須知：1.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規定的位置上.2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規范作答，在本試題卷上的作答一律無效.3.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應的區域內，作圖時先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，總共30分，多選、錯選均不得分.1.這是2024年1月某日的氣溫實施預測情況，則通過預測圖可知，下午5時的氣溫和此時氣溫的相對差值為（）A.4℃ B.3℃ C.2℃ D.-4℃2.“天有日月，道分陰陽”，從古至今，中國人一直都在追求對稱美.中國傳統圖形比較注重于對稱，其集中體現在文字和建筑、繪畫上，下列圖形、文字為軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2023年杭州亞運會，有五位同學將參加“中國舞迎亞運”活動，已知小隊中的每個人的身高（單位：cm）分別為：168、167、170、172、158.則這些隊員的身高的方差為（）A.116 B.33.4 C.23.2 D.4.84.某商場舉辦促銷活動，負責人在一個不透明的袋子里裝著8個大小、質量相同的小球，其中5個為紅色、2個為黃色、1個為綠色，若要獲獎需要一次性摸出2個紅球和1個黃球，那么獲獎的概率為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，D為BC的中點，若，.則的值為（）A. B.2 C. D.6.如圖，在上有C、E、F、G四個點，其中CE為的角平分線，若，E、A、F共線，則的度數為（）A.75° B.60° C.45° D.90°7.如圖，四個邊長均為1的正方形如圖擺放，其中三個頂點位于坐標軸上，其中一個頂點在反比例函數的圖像上，則k的值為（）A.5 B.6 C.7 D.88.在平面直角坐標系中，一次函數和，無論x取何值，始終有，則m的取值為（）A. B. C. D.9.點，都在二次函數的圖像上，若，則下列可能成立的是（）A.當時， B.當時，C.當時， D.當時，10.將兩張全等的等腰直角三角形紙片與和一張正方形紙片EFGH按照如圖所示的方式拼成一個平行四邊形ABCD，同時形成了剩余部分（即，，，），若只知道陰影部分的面積，則不能直接求出（）A.的面積B.的面積C.平行四邊形ABCD的面積D.剩余部分的面積之和與正方形EFGH面積和第Ⅱ卷二、填空題：本大題共66小題，每小題44分，總共424分，請將答案填在空白處.11.定義一種運算，計算____________.12.從如圖的一塊半徑為1m的鐵圓盤上剪出一個圓周角為120°扇形ABC，若將剪下的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的體積為____________.13.某校區的輸水管模型如圖，輸水管的直徑為4m，某時刻水面AB滿足，則此時水管截面的水面面積（即陰影部分面積）為____________.14.平面直角坐標系xOy中，直線分別與x軸、函數的圖象交于A、B，若軸負半軸上存在點C使得是以C為直角頂點的等腰直角三角形，則k為____________.15.如圖，在中，，以點B為圓心、BA為半徑畫劣弧交射線CB于點D，M為的中點，聯結CM、AD，CM分別交AB、AD于點E、F，如果點B是線段CD的黃金分割點，則____________.16.若點在拋物線上過y軸上點E作兩條相互垂直的直線與拋物線分別交于A，B，C，D，且M，N分別是線段AB，CD的中點，面積的最小值為____________.三、解答題：本大題共7小題，其中17~19題每小題8分，第20、21題每小題9分，第22、23題每小題12分，總共66分，請寫出詳細解答過程.17.（本題滿分8分）已知：如圖AB是的直徑，弦于點E，G是上一點，AG、DC的延長線交于點F，求證：.18.（本題滿分8分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段AB的端點在格點上，分別按要求畫出圖形：（1）在圖1中畫出兩個以AB為斜邊的直角三角形ABC，且點C在格點上；（2）在圖2中畫出一個以AB為對角線的菱形ADBE，且D，E在格點上.圖1圖219.（本題滿分8分）法國著名的思想家伏爾泰說過“生命在于運動”，某大學小組為了調查初中同學學生課后運動時間，按照時間分為A、B、C、D四個等級，繪制了如下不完整統計表：（1）求本次調查的總人數，并且補全人數分布圖；（2）估計本次調查的中位數位于A、B、C、D哪個等級中；（3）小寧認為我們可以根據本次調查數據精確預測全市初中生為A等的人數，請判斷他這句話的正誤，并說明理由.20.（本題滿分9分）頂點為D的二次函數滿足以下三個條件的任意兩個：①其與軸的交點為（0，1）；②其與x軸的交點為（-1，0）和（3，0）；③該函數其最大值為12.（1）從以上條件任選兩個，求出函數的表達式；（2）若存在直線，二次函數上的存在一個點A，使得AD等于A到直線的距離，求出A點的坐標.21.（本題滿分9分）教學實踐活動：910班測量雷峰塔高度實踐的相關數據活動1如圖，A點為塔頂，將一根木棒立在D處，AC的連線交地面于Q點，同理將相同長度的木棒立在F處，同時得到P點.若移動木棒使得，在E點的仰角為30°，則___________.活動2如圖，小組2設計了此測量方法，若CD的長度為18m，已知，，則可以得到塔的高度大約為___________.（）總結與取優老師做了一個小小的總結，并且設計了一個新的方案，已知塔前有一高4米的小樹CD，發現水平地面上點E、樹頂和塔項A恰好在一條直線上，測得米，D、E之間有一個花圃無法測量，然后在E處放置一個平面鏡，沿BE后退，退到G處恰好在平面中看到樹頂C的像，此時米，測量者眼睛到地面的距離FG為1.6米，求出塔高AB.22.（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線（a，b，c為常數，且）經過和兩點.（1）求b和c的值（用含a的代數式表示）；（2）若該拋物線開口向下，且經過，兩點，當時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）已知點，，若該拋物線與線段MN恰有一個公共點時，結合函數圖象，求a的取值范圍.23.（本題滿分1