資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】專題11幾何圖形初步、平行線與相交線考點1幾何圖形初步、平行線與相交線一、單選題1．（2019·江西·中考真題）如圖是手提水果籃抽象的幾何體，以箭頭所指的方向為主視圖方向，則它的俯視圖為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：它的俯視圖為故選A．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關鍵．2．（2020·廣西賀州·統考中考真題）如圖，直線//，，則等于（

）A．24° B．42° C．48° D．132°【答案】C【分析】根據兩直線平行，內錯角相等求解即可．【詳解】解：∵直線a∥b，∴．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等，解題關鍵是熟記平行線的性質，準確識圖．3．（2021·山東德州·中考真題）如圖所示的幾何體，對其三視圖敘述正確的是（

）A．左視圖和俯視圖相同 B．三個視圖都不相同C．主視圖和左視圖相同 D．主視圖和俯視圖相同【答案】C【分析】畫出幾何體的三視圖，可以發現幾何體的主視圖和左視圖一樣．【詳解】解：該幾何體的三視圖如圖所示：故該幾何體的主視圖和左視圖相同．故選：C．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，解題的關鍵是掌握簡單圖像的三視圖．4．（2021·四川甘孜·統考中考真題）如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個幾何體的左視圖是，故選：D．【點睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關鍵．5．（2023年山東省棗莊市中考數學真題）榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，下圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據主視圖是從前向后觀察到的圖形，進行判斷即可．【詳解】解：由題意，得：“卯”的主視圖為：

故選C．【點睛】本題考查三視圖，熟練掌握三視圖的畫法，是解題的關鍵．6．（2023年福建省中考真題數學試題）下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據從上面看得到的圖形是俯視圖即可解答．【詳解】解：從上面看下邊是一個矩形，矩形的上邊是一個圓，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從上面看得到的圖形是俯視圖是解答本題的關鍵．7．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學真題）如圖，直線，分別與直線l交于點A，B，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】依據，即可得到，再根據，即可得出答案．【詳解】解：如圖，

，，又，，故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，解本題的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．8．（2023年遼寧省大連市中考數學真題）如圖，直線，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據平行線的性質可得，再根據三角形的外角性質即可得．【詳解】解：，，，，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形的外角性質，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．9．（2019·廣西貴港·中考真題）某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數字表示該位置上的小正方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關系，從正面看去，一共兩列，左邊有2豎列，右邊是1豎列，結合四個選項選出答案.【詳解】解：從正面看去，一共兩列，左邊有2豎列，右邊是1豎列.故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是具有幾何體的三視圖及空間想象能力.10．（2020·四川阿壩·中考真題）如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別找到四個立體圖形的左視圖即可，左視圖是從左面看所得到的平面圖形．【詳解】解：A、正方體的左視圖是正方形，不符合題意；B、圓柱的左視圖是矩形，不符合題意；C、球的三視圖都是圓，符合題意；D、圓錐的左視圖是等腰三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握左視圖所看的位置．11．（2021·甘肅蘭州·統考中考真題）如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們全部放入一個不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由在27個小正方體中選一個正方體，共有27種結果，滿足條件的事件是取出的小正方體表面只有一個面涂有顏色，有6種結果，根據幾何概率及其概率的計算公式，即可求解．【詳解】解：解：由題意，在一個棱長為3cm的正方體的表面涂上顏色，將其分割成27個棱長為1cm的小正方體，在27個小正方體中，恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個，恰好有兩個都涂有顏色的共12個，恰好有一個面都涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個，可得試驗發生包含的事件是從27個小正方體中選一個正方體，共有27種結果，滿足條件的事件是取出的小正方體表面有一個面都涂色，有6種結果，所以所求概率為．故選：B．【點睛】本題考查幾何概率的計算，涉及正方體的幾何結構，屬于基礎題．12．（2021·四川攀枝花·統考中考真題）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是【

】A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐【答案】A【詳解】由三視圖判斷幾何體．【分析】主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐．故選A．13．（2022·江蘇南京·統考中考真題）直三棱柱的表面展開圖如圖所示，，，，四邊形是正方形，將其折疊成直三棱柱后，下列各點中，與點距離最大的是（

）

A．點 B．點 C．點 D．點【答案】B【分析】根據勾股定理的逆定理判定是直角三角形，折疊成直三棱柱后，運用勾股定理計算比較大小即可．【詳解】∵，，，∴，∴是直角三角形，∵四邊形是正方形，將其折疊成直三棱柱，∴直棱柱的高，∴，，，，∵，∴選B．【點睛】本題考查了幾何體的展開與折疊，勾股定理及其逆定理，熟練掌握展開圖與折疊的意義是解題的關鍵．14．（2023年內蒙古包頭市中考數學真題）如圖，直線，直線與直線分別相交于點，點在直線上，且．若，則的度數為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由，，可得，由，可得，進而可得的度數．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了等邊對等角，三角形的內角和定理，平行線的性質．解題的關鍵在于明確角度之間的數量關系．15．（2023年河北省中考數學真題）如圖1，一個2×2的平臺上已經放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺上至還需再放這樣的正方體（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】利用左視圖和主視圖畫出草圖，進而得出答案．【詳解】解：由題意畫出草圖，如圖，

平臺上至還需再放這樣的正方體2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵．16．（2023年湖南省長沙市中考數學真題）如圖，直線直線n，點A在直線n上，點B在直線m上，連接，過點A作，交直線m于點C．若，則的度數為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補得出，結合已知條件即可求出∠2的度數．【詳解】解：如圖所示，∵直線直線n，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和垂線的定義，熟知：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．17．（2023年安徽中考數學真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據主視圖是三角形，結合選項即可求解．【詳解】解：∵主視圖是直角三角形，故A，C，D選項不合題意，故選：B．【點睛】本題考查了根據三視圖還原幾何體，主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是站在物體的正面從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在物體正面從左向右觀察到的圖形，掌握三視圖的定義是解題關鍵．18．（2023年吉林省中考數學真題）圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎現場．圖②是領獎臺的示意圖，則此領獎臺的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】主視圖是從幾何體正面觀察到的視圖．【詳解】解：領獎臺從正面看，是由三個長方形組成的．三個長方形，右邊最低，中間最高，故選A．【點睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關鍵．19．（2023年吉林省長春市中考數學真題）下圖是一個多面體的表面展開圖，每個面都標注了數字．若多面體的底面是面③，則多面體的上面是（

）

A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥【答案】C【分析】根據底面與多面體的上面是相對面，則形狀相等，間隔1個長方形，且沒有公共頂點，即可求解．【詳解】解：依題意，多面體的底面是面③，則多面體的上面是面⑤，故選：C．【點睛】本題考查了長方體的表面展開圖，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關鍵．20．（2023年遼寧省營口市中考數學真題）如圖，是的平分線，，，則的度數是（

）

A．50° B．40° C．35° D．45°【答案】B【分析】根據鄰補角求出，利用角平分線求出，再根據平行線的性質求出的度數．【詳解】解：∵，∴∵是的平分線，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質，角平分線的定義，鄰補角，正確掌握平行線的性質是解題的關鍵．21．（2020·山東濟南·中考真題）如圖，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，則∠ACD＝（

）A．35° B．45° C．55° D．70°【答案】C【分析】由平行線的性質可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂線的定義可得△ACD是直角三角形，進而根據直角三角形兩銳角互余的性質即可得出∠ACD的度數．【詳解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．22．（2021·山東德州·中考真題）將含有的三角板按如圖所示放置，點在直線上，其中，分別過點，作直線的平行線，，點到直線，的距離分別為，，則的值為（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】設交于點，由，得三角形BCM為等腰直角三角形，再由含30度角直角三角形三邊長比及等腰直角三角形的邊長比，設BC為x，可得MA為，再由平行線分線段成比例求解．【詳解】解：設交于點，∵，，∴，∵，∴，三角形為等腰直角三角形，在Rt△ABC中，設長為，則，∵，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，含特殊角直角三角形的性質及平行線分線段成比例，解題關鍵是掌握含特殊角的直角三角形的邊長比．23．（2022·山東德州·統考中考真題）將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含角的三角板的斜邊與含角的三角板的一條直角邊平行，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據平行線的性質可得的度數，再根據三角形內角和定理可得的度數．【詳解】解：∵含角的三角板的斜邊與含角的三角板的一條直角邊平行，如圖所示：∴，∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，直角三角形的性質，三角形內角和定理等，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．24．（2023年山東省棗莊市中考數學真題）如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數為（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】如圖，求出正六邊形的一個內角和一個外角的度數，得到，平行線的性質，得到，三角形的外角的性質，得到，進而求出的度數．【詳解】解：如圖：

∵正六邊形的一個外角的度數為：，∴正六邊形的一個內角的度數為：，即：，∵一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，，∴，∴，∴；故選B．【點睛】本題考查正多邊形的內角和、外角和的綜合應用，平行線的性質．熟練掌握多邊形的外角和是，是解題的關鍵．二、填空題25．（2020·山東日照·中考真題）如圖，有一個含有30°角的直角三角板，一頂點放在直尺的一條邊上，若∠2＝65°，則∠1的度數是．【答案】25°/25度【分析】延長EF交BC于點G，根據題意及直角三角形的性質可直接進行求解．【詳解】解：如圖，延長EF交BC于點G，∵直尺，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3＝65°，又∵30°角的直角三角板，∴∠1＝90°﹣65°＝25°．故答案為：25°．【點睛】本題主要考查平行線的性質及直角三角形的性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵．26．（2020·廣西貴港·中考真題）如圖，點，在直線上，平分，若，，則．【答案】62°【分析】根據和平分，計算出的度數，便可求解．【詳解】解：如圖：∵∴，∵平分故答案為62°【點睛】本題考查平行線性質，以及角平分線性質，屬于基礎題．27．（2021·甘肅蘭州·統考中考真題）將一副三角板如圖擺放，則∥，理由是．【答案】內錯角相等，兩直線平行【分析】根據三角板的角度可知，根據內錯角相等，兩直線平行判斷即可．【詳解】解：一副三角板如圖擺放，∴，∴（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：；；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解本題的關鍵．28．（2022·江蘇淮安·統考中考真題）若圓錐的底面圓半徑為2，母線長為5，則該圓錐的側面積是．（結果保留）【答案】【分析】根據圓錐的底面圓半徑為2，母線長為5，直接利用圓錐的側面積公式求出即可．【詳解】根據圓錐的側面積公式：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了圓錐側面面積的計算，熟練記憶圓錐的側面積公式是解決問題的關鍵．29．（2022·江蘇淮安·統考中考真題）如圖，在中，，若，則的度數是．【答案】/40度【分析】根據平行四邊形對邊平行可得，利用平行線的性質可得，因此利用直角三角形兩個銳角互余求出即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，平行線的性質，三角形內角和定理，難度較小，解題的關鍵是能夠綜合運用上述知識．30．（2022·江蘇南京·統考中考真題）如圖，的頂點、分別在直線，上，，若，，則．【答案】/32度【分析】根據平行四邊形的性質得到，再利用平行線的性質得到即可解答．【詳解】解：過點作，∴∵，∴，∴，∴，∵在中，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質，平行四邊形的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．31．（2023年江蘇省徐州市中考數學真題）如圖，在中，若，則°．

【答案】/55度【分析】先由鄰補角求得，，進而由平行線的性質求得，，最后利用三角形的內角和定理即可得解．【詳解】解：∵，，，∴，，∵，∴，，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了鄰補角，平行線的性質以及三角形的內角和定理，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．32．（2019·廣西貴港·中考真題）如圖，直線a∥b，直線m與a，b均相交，若∠1＝38°，則∠2＝．【答案】142°【分析】根據平行的性質得∠2＝∠3，又因為∠1+∠3＝180°，即可求出∠2.【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣38°＝142°．故答案為142°．【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質是解題的關鍵.33．（2023·江西贛州·統考模擬預測）如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若，則．

【答案】/26度【分析】先根據平行線的性質得出的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：∵矩形的兩條對邊互相平行，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．34．（2023·黑龍江佳木斯·校考三模）已知圓錐的母線長為高為則該圓錐側面展開圖的圓心角是．【答案】【分析】先根據勾股定理算出圓錐底面圓的半徑，然后算出弧長，再根據弧長公式反推出圓心角．【詳解】解：根據母線和高，用勾股定理可以算出圓錐底面圓的半徑，則展開之后扇形的弧長就等于底面圓的周長，再根據弧長公式，得到，算出．故答案是：．【點睛】本題考查扇形和圓錐有關的計算，解題的關鍵是要熟悉扇形和圓錐之間的關系以及有關的計算公式．三、解答題35．（2022·江蘇南京·統考中考真題）如圖，，平分，交于點，過點作，交于點，垂足為，連接，求證：四邊形是菱形．

【答案】見解析【分析】先證明四邊形是平行四邊形，再根據鄰邊，即可證明平行四邊形是菱形．【詳解】解：證明：∵平分，，∴，．∴．∴．又∵于點，∴．在和中，，∴．∴．∴四邊形是平行四邊形．又∵，∴平行四邊形是菱形．

【點睛】本題主要考查了菱形的判定，涉及平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，角平分線的性質，平行線的性質等知識，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關鍵．36．（2023·湖南湘西·統考三模）如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】找到從正面和左面看所得到的圖形，得出主視圖和左視圖均是三角形的即可．【詳解】解：A、球的主視圖和左視圖均為全等的圓，不符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖均為全等的正方形，不符合題意；C、圓錐的主視圖和左視圖均為全等的三角形，符合題意；D、圓柱的主視圖和左視圖均為全等的長方形，不符合題意；．故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關鍵是掌握主視圖和左視圖所看的位置．37．（2023·新疆和田·和田市第三中學校考二模）如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】糧倉主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形．【詳解】解：糧倉主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形．故選：A．【點睛】本題考查簡單組合幾何體的三視圖，解題關鍵是掌握主視圖是從正面看到的圖形．38．（2023·陜西咸陽·統考三模）下列各選項中的圖形，繞虛線旋轉一周，所得的幾何體是圓錐的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據面動成體的知識逐項判斷即可得.【詳解】A、本選項中的圖形繞虛線旋轉一周，所得的幾何體是球，不符合題意；B、本選項中的圖形繞虛線旋轉一周，所得的幾何體是圓錐，符合題意；C、本選項中的圖形繞虛線旋轉一周，所得的幾何體是圓柱，不符合題意；D、本選項中的圖形繞虛線旋轉一周，所得的幾何體是圓臺，不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了面動成體以及基本幾何體的認識，正確掌握常見幾何體的特點是解題的關鍵.39．（2023·河北石家莊·校聯考二模）用一個平面截長方體，得到如圖的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據左視圖是從物體左面看到的圖形判斷即可．【詳解】解：圖中幾何體的左視圖為：

，故選：A．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，正確判斷是解答的關鍵．40．（2023·廣西玉林·統考一模）下列幾何體中，主視圖與左視圖的形狀不一樣的幾何體是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】找到從物體正面、左面看得到的圖形不相同的幾何體即可．【詳解】解：A正方體的主視圖和左視圖都是正方形，故本選項不符合題意；B.圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，故本選項不符合題意；C.球的主視圖和左視圖都是圓，故本選項不符合題意；D.該圓柱主視圖的主視圖是矩形，左視圖是圓，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．41．（2023·安徽六安·校考模擬預測）如圖，下列選項中不是正六棱柱的三視圖的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】正六棱柱三視圖分別為：三個左右相鄰的矩形，兩個左右相鄰的矩形，正六邊形．故選A．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．42．（2023·湖北宜昌·統考二模）下列幾何體只有左視圖和主視圖相同，與俯視圖不同的是（

）．A．

B． C．

D．

【答案】C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據此判斷即可．【詳解】解：A、球的三視圖都是圓形，故本選項不符合題意；B．正方體的三視圖都是大小相同的正方形，故本選項不符合題意．C、圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓（帶圓心），故本選項符合題意；D、圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，但左圖是一個圓形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．43．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學校考二模）下面四個立體圖形中主視圖是三角形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、主視圖是三角形，符合題意；B、主視圖是正方形，不符合題意；C、主視圖是圓形，不符合題意；D、主視圖是長方形，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查三視圖，熟知主視圖是從物體正面看到的是解題關鍵．44．（2023·河南駐馬店·統考三模）下列圖形中是正方體展開圖的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】利用不能出現同一行有多于個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形、七字形的情況進行判斷即可．【詳解】解：A.出現“凹字形”，故此項錯誤；B.出現“七字形”，故此項錯誤；C.出現“田字形”，故此項錯誤；D.正確．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的側面展開圖，理解展開圖的類型是解題的關鍵．45．（2023·山東聊城·統考三模）如圖是某個幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是（）A．長方體 B．三棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐【答案】B【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，展開圖是由三個全等的矩形，和兩個全等的三角形構成，符合三棱柱的展開圖特征，∴這個幾何體是三棱柱．故選：B．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．46．（2023·廣東佛山·校考二模）如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面與平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面的夾角，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得∠1=∠2，可求出∠5，由//可得∠6=∠5【詳解】解：由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得∠1=∠2，∵∴∴∵//∴故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟記兩直線平行，內錯角相等是解答本題的關鍵．47．（2023·甘肅酒泉·統考三模）如圖，直線，則等于（）A． B． C． D．【答案】C【分析】如圖，由題意易得∠2+∠3=180°，∠1=∠3，然后問題可求解．【詳解】解：如圖所示：∵，∴∠2+∠3=180°，∵，∴；故選C．【點睛】本題主要考查平行線的性質及對頂角的定義，熟練掌握平行線的性質及對頂角的定義是解題的關鍵．48.（2023·黑龍江佳木斯·校考三模）如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數至少是（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】C【分析】根據從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．【詳解】解：根據從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數至少是1+4=5塊．故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵．49．（2023·山東日照·日照市新營中學校考三模）如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線a上，若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據直角三角形的直角與平角之間的關系可得到與互余，再根據平行線的性質可知的度數．【詳解】解：如圖，∵直角三角板的直角頂點在直線上，∴∵，∴故選：．【點睛】本題考查的是平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．50．（2023·浙江舟山·統考模擬預測）過直線外一點作的平行線，下列尺規作圖正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】分析每個選項的作圖，再根據平行線的判定定理求解．【詳解】解：A：作角等于已知角，通過轉化為同旁內角相等，不一定平行，故A是錯誤的，不符合題意；B：作角等于已知角，是同旁內角相等，不一定平行，故B是錯誤的，不符合題意；C：作角的平分線和等腰三角形，但是不能得到內錯角相等，不一定平行，故C是錯誤的，不符合題意；D：過P作l的垂線，又作平角的平分線，得到同位角相等，一定平行，故D是正確的，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了基本作圖，掌握基本作圖的方法和平行線的判定定理是解題的關鍵．51．（2023·吉林白城·校聯考三模）如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（）．A．主視圖的面積為4 B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3 D．三種視圖的面積都是4【答案】A【分析】根據三視圖的繪制，首先畫出三視圖再計算其面積.【詳解】解：A．主視圖的面積為4，此選項正確；B．左視圖的面積為3，此選項錯誤；C．俯視圖的面積為4，此選項錯誤；D．由以上選項知此選項錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查三視圖的畫法，關鍵在于正面方向.52．（2023·山東泰安·統考三模）如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=42°32′，則∠2的度數（）A．17°28′ B．18°28′ C．27°28′ D．27°32′【答案】A【詳解】過點A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=42°32′，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°-42°32′=17°28′，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=17°28′，故選A．53．（2023·河南周口·河南省淮陽中學校考三模）如圖，，等邊三角形的頂點在直線上，，則的度數為（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】延長交直線于點，根據三角形外角的定義可以求出的度數，再根據兩直線平行，內錯角相等即可得到的度數．【詳解】解：如圖，延長交直線于點，

，三角形是等邊三角形，，，，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質、等邊三角形的性質、三角形外角的定義，熟練掌握平行線的性質、等邊三角形的性質、三角形外角的定義，是解題的關鍵．54.（2023·浙江·校聯考三模）已知圓錐的底面半徑為5cm，高線長為12cm，則圓錐的側面積為（

）cm2A．130π B．120π C．65π D．60π【答案】C【分析】由圓錐的面積公式(表示圓錐的母線長，表示圓錐的底面周長)計算可以得到答案．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑r為，高線長為，∴圓錐的母線長為，圓錐的底面周長為，∵圓錐的側面積，∴圓錐的側面積．故選：C．【點睛】本題考查的圓錐的側面積計算，掌握圓錐的側面積是圓錐的側面展開圖－扇形的面積是解題的關鍵．55．（2023·山東濟寧·校聯考三模）圓錐的側面展開圖是半圓,那么該圓錐的軸截面形狀是．【答案】等邊三角形【分析】設半圓的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長得到，那么，所以圓錐的母線長等于圓錐底面圓的直徑，然后根據等邊三角形的判定方法進行判斷．【詳解】解：設半圓的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r，∴，∴，∴圓錐的母線長等于圓錐底面圓的直徑，∴該圓錐