浙江省溫州市甌海實驗中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排(這樣就成為前排6人，后排6人)，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是()A.210

B.180

C.840

D.420參考答案：C2.在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不確定參考答案：C略3.設(shè)復數(shù)，若，則的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D若則，則的概率為：作出如圖，則概率為直線上方與圓的公共部分的面積除以整個圓的面積，即：

4.若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m=(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)橢圓的標準方程求得a，b，c，再結(jié)合橢圓的離心率公式列出關(guān)于m的方程，解之即得答案．【解答】解：由題意，則，化簡后得m=1.5，故選A【點評】本題考查橢圓的性質(zhì)與其性質(zhì)的應用，注意根據(jù)橢圓的標準方程求得a，b，c，進而根據(jù)題意、結(jié)合有關(guān)性質(zhì)，化簡、轉(zhuǎn)化、計算，最后得到結(jié)論．5.等差數(shù)列中，已知，則等于

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：A6.“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1458),若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列.則第30個數(shù)為(

)A.1278

B.1346

C.1359

D.1579參考答案：7.函數(shù)(其中＞0，＜)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（

）A.向右平移個單位長度

B.向左平移個單位長度C.向左平移個單位長度

D.向右平移個單位長度參考答案：D略8.設(shè)f(x)為可導函數(shù)，且滿足條件，則曲線在點

處的切線的斜率為(

)A.

B．3

C．6

D．無法確定參考答案：C略9.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對x的線性回歸方程為

（

） A．

B． C．

D．參考答案：C10.拋物線的準線方程是，則的值為

（

） A．- B．

C．8 D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與雙曲線有相同焦點，且離心率為0.6的橢圓方程為---________參考答案：;12.若函數(shù)為奇函數(shù)，則___________.參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程求出a的值，再將1代入即可求解【詳解】∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴f（﹣x）＝﹣f（x），即f（﹣x），∴（2x﹣1）（x+a）＝（2x+1）（x﹣a），即2x2+（2a﹣1）x﹣a＝2x2﹣（2a﹣1）x﹣a，∴2a﹣1＝0，解得a．故故答案為【點睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)的應用，利用函數(shù)奇偶性的定義建立方程是解決本題的關(guān)鍵．

13.用秦九韶算法計算多項式

當時的值為_________。參考答案：014.在棱長為的正方體中，向量與向量所成的角為．參考答案：120015.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為________．參考答案：50%16.已知△ABC中，，b=2，B=30°，則角A=

．參考答案：60°，或120°【考點】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可求sinA==，結(jié)合a＞b，A為三角形內(nèi)角，可求范圍A∈（30°，180°），即可得解A的值．【解答】解：∵，∴由正弦定理可得：sinA===，又∵a＞b，A為三角形內(nèi)角，即A∈（30°，180°），∴A=60°，或120°．故答案為：60°，或120°．17.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù),設(shè)．（1）若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極值；（2）對恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：19.函數(shù)（為實數(shù)且是常數(shù)）（1）已知的展開式中的系數(shù)為，求的值；（2）是否存在的值，使在定義域中取任意值時恒成立？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。參考答案：

解析：（1）（2）依題意，得，而要，只要對于，時滿足題意。20.設(shè)集合，.

（1）當時，求A的非空真子集的個數(shù)；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.

參考答案：解：化簡集合A=，（1）,即A中含有8個元素，A的非空真子集數(shù)為個.（2）①m=0時，；②當m>0時，所以B=,則，所以綜上所述，知m的取值范圍是：

略21.福建師大附中高二年級將于4月中旬進行年級辯論賽，每個班將派出6名同學分別擔任一辯、二辯、三辯、四辯、五辯和六辯．現(xiàn)某班已有3名男生和3名女生組成了辯論隊，按下列要求，能分別安排出多少種不同的辯論順序？（要求：先列式，再計算，最后用數(shù)字作答）（1）三名男生和三名女生各自排在一起；（2）男生甲不擔任第一辯，女生乙不擔任第六辯；（3）男生甲必須排在第一辯或第六辯，3位女生中有且只有兩位排在一起．參考答案：【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】（1）根據(jù)題意，分3步分析：①、用捆綁法將3名男生看成一個元素，并考慮其3人之間的順序，②、同樣方法分析將3名女生的情況數(shù)目，③、將男生、女生兩個元素全排列，由分步計數(shù)原理計算可得答案；（2）根據(jù)題意，分2種情況討論：①、男生甲擔任第六辯，剩余的5人進行全排列，分別擔任一辯、二辯、三辯、四辯、五辯，由排列數(shù)公式計算即可，②、男生甲不擔任第六辯，分別分析男生甲、女生乙、其他4人的情況數(shù)目，進而由乘法原理可得此時的情況數(shù)目；最后由分類計數(shù)原理計算可得答案．（3）根據(jù)題意，分2步進行分析：①、男生甲必須排在第一辯或第六辯，則甲有2種情況，②、用間接法分析“3位女生中有且只有兩位排在一起”的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意，分3步分析：①、將3名男生看成一個元素，考慮其順序有A33=6種情況，②、將3名女生看成一個元素，考慮其順序有A33=6種情況，③、將男生、女生兩個元素全排列，有A22=2種情況，則三名男生和三名女生各自排在一起的排法有6×6×2=72種；（2）根據(jù)題意，分2種情況討論：①、男生甲擔任第六辯，剩余的5人進行全排列，分別擔任一辯、二辯、三辯、四辯、五辯，有A55=120種情況，②、男生甲不擔任第六辯，則甲有4個位置可選，女生乙不擔任第六辯，有4個位置可選，剩余的4人進行全排列，擔任其他位置，有A44=24種情況，則男生甲不擔任第六辯的情況有4×4×24=384種；故男生甲不擔任第一辯，女生乙不擔任第六辯的順序有120+384=504種；（3）根據(jù)題意，分2步進行分析：①、男生甲必須排在第一辯或第六辯，則甲有2種情況，②、剩下的5人進行全排列，分別擔任一辯、二辯、三辯、四辯、五辯，有A55=120種情況，其中3名女生相鄰，則有A33?A33=36種情況，3名女生都不相鄰，則有A33?A22=12種情況，則3位女生中有且只有兩位排在一起的情況有120﹣36﹣12=72種；故男生甲必須排在第一辯或第六辯，3位女生中有且只有兩位排在一起有2×72=144種不同的順序．22.汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；

轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本一均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得=，∴n=2000，∴z=2000﹣（100+300）﹣150﹣450﹣600=400．（Ⅱ）設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意，得a=2．因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標準型轎車．用A1，A2表示2輛舒適型轎車，用B1，B2，B3表示3輛標準轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有：（A1，A2），（A1B1），（A1B2），（A1，B3，），（A2，B1），（A2，B2）（A2，B3），（B1B2），（B1，B3，），（B2，B3），共10個，事件E包含的基本事件有：（A1A2），（A1，B1，），（A1，B