第二章/相互作用——力

■DIERZHANG'L

第1講重力彈力摩擦力

必備知識新學法基礎落實段套蕉蕉^

［主干知識填一填］

一、力

1.定義：力是物體與物體間的相互作用.

2.作用效果：使物體發生形變或改變物體的運動狀態(即產生加速度).

3.性質：力具有物質性、相互性、共存性、矢量性、獨立性等特征.

4.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用.

二、重力

1.產生：由于地球的吸引而使物體受到的力.

注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力.

2.大小：G=mg,可用彈簧測力計測量.

注意：(1)物體的質量不會變.

(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的.

3.方向：總是豎直向下.

注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心.

4.重心：物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點即物體的重心.

(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質量分布.

(2)不規則薄板形物體重心位置的確定方法：懸掛法.

三、彈力

1.彈力

(1)定義：發生娶變的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產生的作用力.

(2)產生條件：

①物體間直接接觸.

②接觸處發生彈性形變.

(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反.

2.胡克定律

(1)內容：在彈性限度內，彈簧彈力的大小f跟彈簧伸長(或縮短)的長度X成正比.

(2)表達式：F=kx.

①k是彈簧的勁度系數,單位是牛頓每米，用符號N/m表示；(的大小由彈簧自身性質

決定.

②X是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以后的長度.

四、摩擦力

1.定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，在接

觸面上會產生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力.

2.產生條件

（1）接觸面粗糙.

（2）接觸處有壓力.

（3）兩物體間有相對運動或相對運動的趨勢.

3.方向：與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反.

4.大小

（1）滑動摩擦力：Ff=uFκ,"為動摩擦因數.

（2）靜摩擦力：0<?≤7?x?

5.彈力與摩擦力的關系

若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力,若兩物體間有彈力，但兩物體間不一定

直摩擦力.（均選填“一定有”或“不一定有”）

［規律結論?記一記］

1.力不能脫離物體而獨立存在，沒有施力物體或受力物體的力是不存在的.

2.重心是重力的“等效作用點”，不一定在物體上，其具體位置由物體質量分布和幾

何形狀共同決定.

3.物體所受支持力的大小不一定等于重力，其大小與物體的放置方式及運動狀態有關.

4.施力物體是發生形變的物體，受力物體是阻礙恢復形變的物體.

5.胡克定律對輕彈簧、橡皮條均適用，但形變量必須在彈性限度內.

6.區分物體間存在靜摩擦力還是滑動摩擦力，要看物體間是有相對運動趨勢還是有相

對運動.

7.滑動摩擦力的大小可由公式Ff=〃尸N計算，而靜摩擦力的大小一般不能用F.μ小

計算.

［必刷小題?測一測］

一、易混易錯判斷

1.重力的方向不一定指向地心.（J）

2.相互接觸的物體間一定有彈力?（X）

3.輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿.（X）

4.滑動摩擦力一定是阻力，靜摩擦力可以是動力?（X）

5.接觸處有摩擦力作用時一定有彈力作用，且二者相互垂直.（J）

6.靜摩擦力的方向與運動方向可成任意夾角.（J）

二、經典小題速練

L（人教版必修1P52圖示改編）如圖所示，兩輛汽車正以相同的速度做勻速運動，根據

圖中所給信息和所學知識你可以得出的結論是（）

VV

GIC

A.物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點

B.重力的方向總是垂直向下的

C.物體重心的位置與物體形狀和質量分布無關

D.力是使物體運動的原因

解析：A物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點，這

個點就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，所以選

項A正確，B錯誤；從題圖中可以看出，汽車（包括貨物）的形狀和質量分布發生了變化，重

心的位置就發生了變化，故選項C錯誤；力不是使物體運動的原因而是改變物體運動狀態

的原因，所以選項D錯誤.

2.在半球形光滑碗內斜擱一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點分

別為A、8,則碗對筷子A、B兩點處的作用力方向分別為（）

A.均豎直向上

B.均指向球心。

C.A點處指向球心O,B點處豎直向上

D.4點處指向球心0,8點處垂直于筷子斜向上

解析：DA點處彈力的方向沿半徑指向球心。，3點處彈力的方向垂直于筷子斜向上,

故D正確.

3.（多選）重量為IOON的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從

原地開始運動.木箱從原地移動以后,用30N的水平推力,就可以使木箱繼續做勻速運動.由

此可知（）

A.木箱與地板間的最大靜摩擦力為35N

B.木箱所受的滑動摩擦力為30N

C.

D.

解析：ABD當用35N的水平推力時，木箱才能從原地開始運動，則此時水平推力恰

好等于最大靜摩擦力，所以木箱與地板間的最大靜摩擦力為35N,選項A對；用30N的水

平推力，可以使木箱繼續做勻速運動，則由平衡條件得到，木箱受到的滑動摩擦力：Ff=30

N,選項B對；木箱與地板間的動摩擦因數為〃F=赤，選項C錯，D對.

奉奉關鍵能力新探究思維拓展奉卷

命題點一彈力的分析和計算(自主學習)

［核心整合］

1.彈力有無的判斷“三法”

(1)條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力.多用來判斷形

變較明顯的情況.

(2)假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有

的狀態，若運動狀態不變，則此處不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力.

(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷是否存在彈

力.

2.彈力方向的確定

3.計算彈力的三種方法

(1)應用胡克定律F=近計算彈簧的彈力.

注意：拉伸量與壓縮量相等時彈力大小相等、方向相反.

(2)靜止或做勻速直線運動時應用平衡法計算彈力.

(3)有加速度時應用牛頓第二定律計算彈力.

［題組突破I

1.(彈力的判斷)如圖所示，小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條

與豎直方向成ɑ角的細繩拴接一小球.當小車與小球相對靜止，一起在水

平面上運動時，下列說法正確的是()

A.細繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

解析：D當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細繩的拉力FT=O;

當小車和小球向右做勻加速直線運動時繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正

2.（繩的彈力的計算）如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的。點，

長為L=Im的輕繩一端固定于直桿P點，另一端固定于墻上。點正下方的Q

點，OP長為d=1.2m,重為8N的鉤碼用質量不計的光滑掛鉤掛在輕繩上且

處于靜止狀態，則輕繩的彈力大小為（）

A.IONB.8N

C.6ND.5N

解析：D設掛鉤所在處為N點，延長PN交墻于M點，如圖所示：同一

條繩子拉力相等，根據對稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設為α,V

則根據幾何關系可知NNQM=NMWQ=α,故NQ=MN,即AW等于繩長；G

PO12

根據幾何關系可得：Sina=舒=號，則CoSα,根據平衡條件可得：2FKoSa

=G,解得：Fτ=5N,故D正確.

3.（胡克定律的應用）如圖所示，在一粗糙水平面上，有兩個質量~~

1-AWWVW^2

分別為m?和m2的木塊I和2,中間用一原長為L、勁度系數為k的多勿方

輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數為〃.現用水平力向右拉木塊2,當兩木塊一起

勻速運動時，兩木塊間的距離為（）

k("71+"12)g

C.L+^m2g

解析：A對木塊1研究，木塊1受到重力、彈簧的拉力、地面的支持力和摩擦力.根

據平衡條件彈簧的彈力F=μmyg,又由胡克定律得到彈簧伸長的長度X=（=竿，所以兩

i

木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離s-L+x-L+^mig,故選項A正確.

4.（桿的彈力的計算）如圖所示，與豎直墻壁成53。角的輕桿一端斜插

入墻中并固定，另一端固定一個質量為m的小球，水平輕質彈簧處于壓feκ

縮狀態，彈力大小為l%g（g表示重力加速度），則輕桿對小球的彈力大小為

3

Ayng5mg

八45

Cytg4mS

解析：D小球處于靜止狀態，其合力為零，對小球受力分析，如圖所示，由圖中幾何

關系可得尸=?∕Cmg)2+(∣∕ng)2=^mg,選項D正確.

I題后反思I

(1)彈力產生在直接接觸的物體之間，但直接接觸的物體之間不一定存在彈力.

(2)繩只能產生拉力，不能產生支持力，且繩的彈力方向一定沿著繩收縮的方向.

(3)桿既可以產生拉力，也可以產生支持力，彈力的方向可以沿著桿，也可以不沿著桿.

命題點二靜摩擦力的有無及方向判斷(自主學習)

［核心整合］

1.假設法:利用假設法判斷的思維程序如下：

不發生無相對無靜

相對滑動一*運動趨勢-摩擦力方向與相

假設物體間對運動趨

勢的方向

接觸面光滑

發生相有相對有靜‘相反

對滑動一運動趨勢—摩擦力

2.狀態法：先判明物體的運動狀態，是平衡狀態還是非平衡狀態，是平衡狀態的利用

共點力平衡條件即合外力為零處理，是非平衡狀態的，要先確定加速度的方向，再利用牛頓

第二定律(F=∕≡)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.

3.牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相

互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.

［題組突破I

1.(靜摩擦力方向的判斷)白板水平放置在地面上，在白板上用磁釘吸住一張彩紙，向右

輕輕拉彩紙，未拉動，對這一情境受力分析正確的是()

磁釘

彩紙_E

白板7萬"Λ≡勿以黑易

平視截面圖

A.磁釘受到向右的摩擦力

B.磁釘僅受重力和支持力兩個力

C.彩紙受到白板向左的摩擦力

D.白板與地面間無摩擦力

解析：C對磁釘分析可知，磁釘沒有相對彩紙的運動趨勢，所以不受摩擦力，故A錯

誤；磁釘不僅受到重力和支持力還要受到白板的磁性吸引力，故B錯誤；由于彩紙相對于

白板有向右的運動趨勢，故彩紙受到白板向左的摩擦力，故C正確；對整體分析可知，整

體有向右的運動趨勢，故白板和地面間有摩擦力，故D錯誤.

2.（“水平面”“傾斜面”間的靜摩擦力綜合判斷汝口圖所示，物體A、B在力尸作用下

一起以大小相等的速度沿尸方向勻速運動，關于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是

（）

甲乙

A.甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相同

B.甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相反

C.甲、乙兩圖中A均不受摩擦力

D.甲圖中A不受摩擦力，乙圖中A受摩擦力，方向和F相同

解析：D題圖甲中在水平方向A不受外力，相對于B沒有運動趨勢，故題圖甲中A

不受摩擦力；題圖乙中A有相對于B沿斜面下滑的運動趨勢，受到B對其沿斜面向上的摩

擦力，即方向和F相同.選項D正確.

3.（傳送帶上靜摩擦力的判斷）（多選）如圖所示，A、B、C三個物體質量相等，它們與傳

送帶間的動摩擦因數也相同.三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示，

則下列說法正確的是（）

A.A物體受到的摩擦力方向向右

B.三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零

C.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

解析：BCA物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無

摩擦力作用，A錯誤；B、C兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態，由沿傳送帶方向

所受合力為零可知，B.C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，B.C正確，D錯

誤.

I題后反思I

理解摩擦力時的注意點

（1）摩擦力的方向總是與物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反，但不一定與物體

的運動方向相反.

（2）摩擦力總是阻礙物體間的相對運動（或相對運動趨勢），但不一定阻礙物體的運動.即

摩擦力可以是阻力使物體減速，也可以是動力使物體加速.

(3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對靜止.

命題點三摩擦力的計算(師生互動)

［核心整合I

1.滑動摩擦力的計算方法

可用公式月=〃尸N計算，注意對物體間相互擠壓的彈力FN的分析，FN并不總是等于物

體的重力，它與研究對象受到的垂直接觸面方向的力密切相關，也與研究對象在該方向上的

運動狀態有關.

2.靜摩擦力的計算方法

(1)最大靜摩擦力∕ax的計算：最大靜摩擦力EraX只在剛好要發生相對滑動這一特定狀

態下才表現出來，比滑動摩擦力稍大些，通常認為二者相等，即FmaX=〃FN.

(2)一般靜摩擦力的計算

①物體處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件來計算其大小.

②物體有加速度時，根據牛頓第二定律進行分析.例如，水平勻速轉動的圓盤上物塊靠

靜摩擦力提供向心力產生向心加速度，若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則/先

求合力再求靜摩擦力.

幽(多選)自動卸貨車始終靜止在水平地面上.車廂在液壓機的A

作用下改變與水平面間的傾角，用以卸下車廂中的貨物.當傾角增大

到θ時，質量為M的木箱A與裝在箱內的質量為m的物體B一起以“等上

共同的速度。沿車廂底勻速滑下，則下列說法正確的是()

A.A受到的靜摩擦力方向沿斜面向上

B.A受到的摩擦力為MgSin仇方向沿底面向上

C.A受到車廂底面的滑動摩擦力大小為AYgsinO

D.A與車廂底面間的動摩擦因數"=tand

解析：BDA受到車廂底面的摩擦力是滑動摩擦力，受到B的摩擦力是靜摩擦力，方

向沿斜面向下，故A錯誤；對A受力分析，受重力、支持力、車廂底面對A的摩擦力、B

對A的壓力和B對A的摩擦力，根據A勻速運動，受力平衡，A受到的摩擦力大小為MgSin

θ,方向沿底面向上，故B正確；將A、B作為整體，勻速運動，受力平衡，所以A受到車

廂底面的滑動摩擦力大小為(M+Mgsin仇故C錯誤；對于A、B整體，根據受力平衡，有

(Λf+m)?sinθ-μ(M+m)sinθ,所以〃=tan仇故D正確.

I題后反思I

計算摩擦力時的三點注意

(1)首先分清摩擦力的性質，因為只有滑動摩擦力才能利用公式計算，靜摩擦力通常只能

用平衡條件或牛頓第二定律來求解.

(2)公式Ff=//FN中FN為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯系，不一定等

于物體的重力.

（3）滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關，與接觸面積的大小也無關.

［題組突破］

1.（靜摩擦力的計算）（2022?廣東揭陽市第一次模擬）如圖所示，在粗糙水平面小

上放置A、B、C三個物塊，物塊之間由兩根完全相同的輕彈簧相連接，兩彈簧/

的伸長量相同，且它們之間的夾角NABC=120。，整個系統處于靜止狀態.已120。

知A物塊所受的摩擦力大小為Ff,則B物塊所受的摩擦力大小為（）\

*

A.坐FfB.Ff

C.√3FfD.IFf

解析：B物塊A水平方向上受彈簧的拉力Fr和水平面的靜摩擦力Ff作用，根據共點

力平衡條件可知：Fτ=Ff,由于兩根彈簧相同，且伸長量相同，因此，兩彈簧上的彈力大小

相等，物塊B水平方向受兩彈簧的拉力和水平面的靜摩擦力燈作用，根據共點力平衡條件

,o

可知：Ff=2Fτcos60=Ff,故選項B正確.

2.（滑動摩擦力的計算）（2022?山西大學附中高三上學期質檢）如圖，質量為M=24kg的

木板放在水平地面上，質量為，”=22kg的木箱放在木板上.一根輕繩一端拴在木箱上，另

一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角a=37。.若用大小為200N的水平力F可將木板

勻速抽出，已知木箱與木板之間的動摩擦因數川，sin370,cos37°,重力加速度g取IOm/sz,

則木板與地面之間的動摩擦因數〃2為（）

解析：A對〃？受力分析如圖甲所不，由題意得FTCOSa=FfI,FNl+Fτsinα=∕ng,Ffl

=∕Z∣FN∣,聯立可得FT=IOoN；對W?、M整體受力分析如圖乙所不，由題意得FTCoSa+/?

=F,FN2+Fτsina=（m+M）g,Ff2=〃2FN2,聯立并代入數據得〃2,故A正確.

素養培優3摩擦力的四類突變

類型一“靜一靜”突變

物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止狀態，當作用在物體上的其他力的合力發

生變化時.，物體雖然仍保持相對靜止，但物體所受的靜摩擦力將發生突變.

典例1如圖所示，質量為10kg的物體A拴在一個被水平拉

伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A處于靜止狀態.若小Γ∑WWWV^

車以1m∕s2的加速度向右運動后，則(g=10m∕s2)()

A.物體A相對小車向右運動

B.物體A受到的摩擦力減小

C.物體A受到的摩擦力大小不變

D.物體A受到的彈簧拉力增大

解析：C由題意得物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力尸m》5N,小車向右運動

后，對物體A受力分析，可得F??=M∞=10N,可知此時小車對物體A的摩擦力為5N,方

向向右，且為靜摩擦力，所以物體A相對于小車仍然靜止，故A錯誤；F?=wα=10N,此

時小車對物體A的摩擦力為5N,方向向右，所以物體A受到的摩擦力大小不變，故B錯

誤，C正確；物體A相對于小車仍然靜止，所以受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤.

類型二“靜一動”突變

物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止

狀態，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力.

典例2如圖所示，一箱子放在水平地面上，現對箱子施加一斜向上∕f

的拉力F,保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中(箱If

子未離開地面).關于摩擦力Ff的大小隨拉力F的變化關系，下列四幅圖可能正確的是(’)

解析：B設尸與水平方向的夾角為仇木箱處于靜止狀態時，根據平衡條件得：木箱

所受的靜摩擦力為尺=FCoSaF增大，Ff增大；當拉力達到一定值，箱子運動瞬間，靜摩

擦力變為滑動摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程;

木箱運動時，所受的支持力FN=G-Fsin仇尸增大，尸N減小，此時木箱受到的是滑動摩擦

力，大小為Ff="FN,FN減小，則衣減小；故A、C、D錯誤，B正確.

類型三“動一靜”突變

在摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不受摩擦力作用，

或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力.

典例3如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為。=37。缶山37。，COS37。、

=0.8).質量為Ikg的滑塊以初速度如從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足

夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8）,則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是

選項圖中的（取初速度Oo的方向為正方向）（g=10m∕s2）（）

解析:B滑塊上升過程中受滑動摩擦力，由Ff=""N和FN=WgCOSe聯立，得Ff=6.4N,

方向沿斜面向下.當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin6?VwngCOS仇滑塊將靜

止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得片=Mgsin仇代入可得R=6N,方向沿

斜面向上，故選項B正確.

類型四“動一動”突變

在滑動摩擦力作用下運動至達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保證相對靜

止，則物體還是受滑動摩擦力作用，且其方向發生改變.

典例4（多選）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,m<V

以速度逆時針勻速轉動.在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的

小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數〃Vtanθ,則圖中能客觀地×?X

反映小木塊的運動情況的是（）GK——

解析：BD小木塊剛放上之后的一段時間內所受摩擦力沿斜面向下，由牛頓第二定律

可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma?,小木塊與傳送帶同速后，因〃<tan仇小木塊將繼續向下

加速運動，此時有：“ZgsinO—〃WgCoSG=Zna2,有故B、D正確，A、C錯誤.

I反思領悟I

題目中出現“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問題.有時，有

些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語”，但審題時發現某個物理量在變化過程中會發

生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態即為臨界狀態.

限時規范訓練

［基礎鞏固］

1.如圖所示，卡在絕壁間的“奇跡石”，距離谷底大約IOOO米.關于“奇

跡石”受力說法正確的是（）

A.受兩側絕壁的彈力一定是水平方向

B.受左側彈力和右側彈力一定相等

C.受兩側絕壁的摩擦力一定豎直向上

D.受兩側絕壁的作用力的合力一定豎直向上

解析：D兩側絕壁與“奇跡石”的接觸面不一定是豎直的，則“奇跡石”受兩側絕壁

的彈力不一定是水平方向，受兩側絕壁的摩擦力不一定豎直向上，選項A、C錯誤；因兩側

彈力不一定是水平的，則“奇跡石”受左側彈力和右側彈力不一定相等，選項B錯誤；兩

側絕壁對“奇跡石”的作用力的合力與重力等大反向，則''奇跡石"受兩側絕壁的作用力的

合力一定豎直向上，選項D正確.

2.浙江烏鎮一帶的農民每到清明時節將舉辦民俗活動，在一個巨型石臼上插入一根碩

大的毛竹，表演者爬上竹梢表演各種驚險動作.如圖所示，下列說法正確的是（）

A.在任何位置表演者靜止時只受重力和彈力作用

B.在任何位置竹竿對表演者的作用力必定與竹竿垂直

C.表演者靜止時，竹竿對其作用力必定豎直向上

D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小

解析：C毛竹上的表演者靜止時受重力、彈力和摩擦力，故選項A錯誤；表演者靜止

時，竹竿對其作用力（彈力和摩擦力的合力）與重力等大反向，即竹竿對表演者的作用力必定

豎直向上，故選項B錯誤，C正確；表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小，故

選項D錯誤.

3.在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現的情況比較普遍，如

圖所示的情況就是一個實例.當運動員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點

時，下列說法正確的是（）

A.跳板發生形變，運動員的腳沒有發生形變

B.運動員受到的支持力是運動員的腳發生形變而產生的

C.此時跳板對運動員的支持力和運動員的重力等大

D.此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力

解析：D發生相互作用的物體均要發生形變，A錯誤；發生形變的物體，為了恢復原

狀，會對與它接觸的物體產生彈力的作用，B錯誤；在最低點，運動員雖然處于瞬時靜止狀

態，但接著運動員要加速上升，故此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力，C錯誤，

D正確.

4.（2022?福建寧德市質檢X多選）中國書法歷史悠久，是中華民

族優秀傳統文化之一.在楷書筆畫中，長橫的寫法要領如下：起

筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶.某

同學在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側靠

近邊緣處用鎮紙壓住，如圖所示.則在向右行筆的過程中（）

A.鎮紙受到向左的摩擦力

B.毛筆受到向左的摩擦力

C.白紙只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

解析：BD白紙和鎮紙始終處于靜止狀態，對鎮紙受力分析知，鎮紙不受摩擦力，否

則水平方向受力不平衡.鎮紙的作用是增大紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力，故A錯

誤；在書寫的過程中毛筆相對紙面向右運動，受到向左的摩擦力，故B正確；白紙與鎮紙

之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止狀態，則白紙在水平方向受到毛筆對白紙向右的摩擦力

以及桌面對白紙向左的摩擦力，故C錯誤；根據牛頓第三定律，白紙對桌面的摩擦力向右,

故D正確.

5.在國際田聯鉆石聯賽上海站百米大戰中，蘇炳添以10秒09的成績奪冠，成為第一

個在鉆石聯賽百米大戰中奪冠的中國人.圖甲、乙為他奔跑途中的兩個瞬間，其受力可簡化

成圖丙、丁.用Fn、∕?分別表示他在圖甲、乙兩瞬間所受到的摩擦力，則關于打、后的

方向，以下說法正確的是（）

A.Ffl向后，F（2向后B.Fn向前，Fn向前

C.FIl向前，∕?向后D?Fn向后；∕?向前

解析：C在蘇炳添奔跑途中，后腳用力向后蹬，他才向前運動，正是由于地面給后腳

一個向前的靜摩擦力，才使他能向前運動；而當前腳向前跨出著地時，正是由于地面給前腳

一個向后的靜摩擦力，他才不會向前滑動，所以前腳受到地面的向后的靜摩擦力，故選項C

正確.

6.如圖所示，一物塊在水平拉力尸的作用下沿水平桌面做勻速直線運/

動.若保持F的大小不變，而方向與水平面成60。角，物塊也恰好做勻速∕no

直線運動.則物塊與桌面間的動摩擦因數為（)

A.2~?∣3B.e

C.當DT

解析：C當尸水平時，根據平衡條件得F=H咫；當保持F的大小不變，而方向與水

平面成60。角時，由平衡條件得FCOS60。=〃的一對1160。），聯立解得，"=爭故選項C

正確.

7.（多選）如圖所示，頂角為。的光滑圓錐體固定在水平面上，一個質

量均勻的圓環水平套在圓錐體上.下列判斷正確的是（）

A.圓錐體對圓環的彈力方向垂直于圓錐的側面/\

B.圓錐體對圓環的彈力大小與圓錐體頂角，大小無關Z--------------\

C.圓環的張力方向指向圓環的圓心

D.圓環的張力方向沿圓環的切線方向

解析：BD因為圓環受重力和圓錐體對圓環的彈力而處于平衡狀態，則圓錐體對圓環

的彈力等于圓環的重力，方向與重力的方向相反，即圓錐體對圓環的彈力方向豎直向上，圓

錐體對圓環的彈力大小與圓錐體頂角。大小無關，選項A錯誤，B正確；質量均勻的圓環

套在圓錐體上，圓環有被撐開的趨勢，所以圓環的張力不能為零，而且圓環的張力方向沿圓

環的切線方向，選項C錯誤，D正確.

［能力提升］

8.（多選）如圖所示，將一質量為m的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶以速

率。0順時針運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為“，傳送帶左右距離足夠長，重力加速度

為g?當滑塊速度達到。0時突然斷電，傳送帶以大小為。的加速度勻減速至停止.關于滑塊

放上去后受到的摩擦力，下列說法正確的是（）

6i◎

A.滑塊始終沒有受到靜摩擦力作用

B.滑塊剛放上去時受到的滑動摩擦力大小為μmg

C.滑塊受到的摩擦力一直不變

D.傳送帶減速時滑塊受到的摩擦力大小可能變為ma

解析：BD滑塊剛放上傳送帶時，受到水平向右的滑動摩擦力Ff=μmg,故B正確；

若傳送帶的加速度aWμg,則滑塊和傳送帶一起勻減速至停止，滑塊受到的靜摩擦力Ff=

ma,故A、C錯誤，D正確.

9.如圖所示，兩木塊的質量分別為陽和m2,兩豎直輕質彈簧的勁度系≡

數分別為左和公，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處于平Ih'

I小2I

衡狀態.現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在此過程中下?

面木塊移動的距離為（重力加速度為g）（）

A.≡B.≡

k?k?

C.≡D.≡

近?2

解析：C初始狀態時，下面彈簧壓縮量為k""Wg,當上面的木塊離開后，下

面彈簧壓縮量為X2=管，下面的木塊移動距離S=R—X2=皆，故選C.

10.如圖所示，一長方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一條豎直擋板，擋板

的兩端固定于水平地面上，擋板跟木板之間并不接觸.現在有一個方形物塊在木板上沿擋板

以某一速度運動，同時長方形木板以相同大小的速度向左運動，木板的運動方向與豎直擋板

垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數分別為R和〃2,物塊的質量為〃7,

則豎直擋板對物塊的摩擦力大小為（）

?√2

A.0B.2μ1μ2mg

C.5μ1μ2mgD,也μ1μ2mg

解析：B因為Oi和6數值大小相等，以木板為參考系，物塊相對于木瓦

板的運動方向如圖中。物，則tanθ=l,得。=45。.木板對物塊的摩擦力方向

與。物方向相反，如圖.木板對物塊的摩擦力大小F