2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市泗洪縣七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試

卷

一、填空題（每空1分，共8分）

1.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有個(gè)，它們的和等于.

2.三角形三個(gè)角的度數(shù)比是2：4：3,最大的角是0,最小的角

是°

3.一種大豆的出油率是30%?32%,200千克這樣的大豆最少可以出油千克，

如果要榨出96千克油，最少需要大豆千克.

4.五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形剛好可以拼成一個(gè)如圖的大長(zhǎng)方形，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的

比是,大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是.

二、計(jì)算題（每題3分，共6分）

5.（1）（1.5-0.6）X（3-1.8）；

111111

248163264

三、解方程（每題3分，共6分）

7

6.x+25%=—.

4

23

—+Y=".

34

四、應(yīng)用題（每題5分，共10分）

7.一本書(shū)，已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)比是1：3,如果再看48頁(yè)，正好看了全書(shū)的名，全

5

書(shū)共有多少頁(yè)？

8.如圖，一個(gè)圓柱飲料瓶有飲料480毫升，當(dāng)瓶子正放時(shí)瓶?jī)?nèi)飲料高12厘米，當(dāng)瓶子倒放

時(shí)空余部分高3厘米，這個(gè)飲料瓶最多還能裝飲料多少毫升？

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9.如果水位升高時(shí)水位變化記作+2祖，那么水位下降2根時(shí)水位變化記作（）

A.-2mB.-1mC.1mD.2m

10.在實(shí)數(shù)-3.14,0,it,―,0.1010010001中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（)

7

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.下列說(shuō)法正確的是（）

B.3〃是整式

A.不是整式

4

C.2+。是單項(xiàng)式D.3不是整式

12.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2

C.7a+a=7a1D.3x2y-2yN=Ny

13.已知關(guān)于％的方程2x-〃-5=0的解是％=3,則〃的值為（)

A.1B.-1C.11D.-11

14.若5人〃與-3〃曜?2是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值為（）

A.3B.4C.5D.6

15.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()

A.-5x-1B.5x+lC.13x-1D.6x2+13x-1

16.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為5,則第100次輸出的結(jié)果是（）

A.8B.4C.2D.1

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

17.計(jì)算2-（-4）=.

18.多項(xiàng)式1+2孫-3移3的次數(shù)為.

19.方程2x+6=0的解是.

20.地球與月球的平均距離為384000加，將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

（1）求A+3B的表達(dá)式;

（2）若A+3B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值.

32.【閱讀】：

“市制”計(jì)量是我國(guó)以前常用的一套計(jì)量單位，比如長(zhǎng)度單位有里、丈、尺、寸等，其

中1里=150丈=1500尺=15000寸；面積單位有頃、畝、平方丈、平方尺、平方寸等，

其中1頃=100畝=6000平方丈=600000平方尺."公制"也稱(chēng)國(guó)際單位制（世界上絕

大部分國(guó)家使用），我國(guó)于1929年確定采用公制計(jì)量，比如長(zhǎng)度單位有千米、米、分

米、厘米等，其中1米=10分米=100厘米；面積單位有平方千米、平方米、平方分

米、平方厘米等，其中1平方米=100平方分米=10000平方厘米.目前，我國(guó)在民間還

流行一些''市制”計(jì)量單位，例如''尺”“畝”“斤”“升”等.為了便于“市制”和

“公制”之間換算，我國(guó)規(guī)定長(zhǎng)度單位換算標(biāo)準(zhǔn)為：1米=3尺.

【理解】

1丈=寸；1畝七平方米（精確到0.1）.

【應(yīng)用】

小明就讀學(xué)校的平面示意圖如圖所示（單位：米），其中操場(chǎng)占地面積約為54畝，請(qǐng)問(wèn)

小明學(xué)校一共占地面積多少畝？（精確到01）

教學(xué)區(qū)操場(chǎng)

圖

抄

學(xué)生活動(dòng)中心館80

【拓展】

小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組在研究面積單位“平方米”與“畝”的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，又發(fā)現(xiàn)兩

種方法：①單位“平方米”的面積乘以0.0015,積就是單位“畝”的面積；②單位“平

方米”的面積加上一半后，和的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位即是單位“畝”的面積，簡(jiǎn)稱(chēng)“加

半移三”.請(qǐng)用這兩種方法把100。平方米換算成單位為“畝”的代數(shù)式.

參考答案

一、填空題（每空1分，共8分）

1.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有8個(gè),它們的和等于77.

【分析】先找到20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，再相加即可求解.

解：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19,共有8個(gè)，它們的和等于

2+3+5+7+11+13+17+19=77.

故答案為:8,77.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵是找到20以內(nèi)的質(zhì)數(shù).

2.三角形三個(gè)角的度數(shù)比是2：4：3,最大的角是80°,最小的角是40°

【分析】利用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合各角度數(shù)比，即可求出最大、最小角的度數(shù).

A

解：最大的角是180。X-^--80°；

2+4+3

最小的角是180°X-；-=40°.

2+4+3

故答案為：80,40.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，牢記“三角形內(nèi)角和是180。”是解題的關(guān)鍵.

3.一種大豆的出油率是30%?32%,200千克這樣的大豆最少可以出油60千克,如果

要榨出96千克油，最少需要大豆300千克.

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用大豆總量乘最小出油率即得200千克這樣的大豆最少可以

出油多少千克；

又最大出油率是32%,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用出油量除以最大出油率，即得要榨出96

千克油，最少需要大豆多少千克.

解：200千克這樣的大豆最少可以出油為：200X30%=60（千克），

要榨出96千克油，最少需要大豆重量為：964-32%=300（千克）.

故答案為：60,300.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

4.五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形剛好可以拼成一個(gè)如圖的大長(zhǎng)方形，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的

比是3：2,大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是6：5.

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為X,寬為》則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2%,寬為(尤+y)，根據(jù)圖形

得2尤=3y,由此可得結(jié)論.

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為無(wú)，寬為y,則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2x,寬為(尤+y),

貝IJ2尤=3?

則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3：2,

大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是2x：(x+y)

9、

=2x：(x+—x)

3

=6：5.

故答案為：3：2,6：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，根據(jù)圖形找到小長(zhǎng)方形和大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

二、計(jì)算題(每題3分，共6分)

5.(1)(1.5-0.6)X(3-1.8)；

⑵萬(wàn)111飯1軟11?

【分析】(1)先計(jì)算括號(hào)，再計(jì)算乘法;

(2)通分計(jì)算即可.

解：(1)原式=0.9X1.2=1.08；

(2)原式=絲+匹+*+_￡+2+」

646464646464

_32+16+8+4+2+1

—64

=63

"64'

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.

三、解方程(每題3分，共6分)

7

6.x+25%=—

4

23

---hX="?

34

【分析】利用移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟解方程即可.

多還能裝飲料600毫升.

解：設(shè)圓柱體底面積為尤c”落

:圓柱飲料瓶有飲料480毫升，當(dāng)瓶子正放時(shí)瓶?jī)?nèi)飲料高12厘米，

12尤=480,

解得：x—40,

?：當(dāng)瓶子倒放時(shí)空余部分高3厘米，

此時(shí)空余部分體積為40X3=120（毫升）；

7480+120=600（毫升），

這個(gè)飲料瓶最多還能裝飲料600毫升.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列方程求出圓柱體底

面積.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9.如果水位升高2機(jī)時(shí)水位變化記作+2MJ,那么水位下降2加時(shí)水位變化記作（）

A.-2mB.-ImC.ImD.2m

【分析】根據(jù)水位升高2根時(shí)水位變化記作+2〃z,從而可以表示出水位下降2根時(shí)水位變

化記作什么，本題得以解決.

解：；水位升高2m時(shí)水位變化記作+2辦

.,.水位下降2m時(shí)水位變化記作-2m,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意

義.

10.在實(shí)數(shù)-3.14,0,n,笙，0.1010010001中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

7

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

99

解：在實(shí)數(shù)-3.14,0,ir,手，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有n,共1個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：ir,2ir等；開(kāi)方

開(kāi)不盡得到的數(shù)；以及0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,等有這樣規(guī)律的數(shù).

11.下列說(shuō)法正確的是（）

A.不是整式B.go是整式

4

C.2+a是單項(xiàng)式D.3不是整式

【分析】根據(jù)整式的概念分析各選項(xiàng).

解：A、百。是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、W”是整式，故本選項(xiàng)正確；

c、2+a是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了整式的概念.要能準(zhǔn)確的分清什么是整式.整式是有理式的一部

分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母.單

項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.判斷整式時(shí)，式子中含有等號(hào)和分母中含有字母的式子一定

不是整式.

12.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2

C.7〃+a=7〃2D.3x2y-2yx2=x2y

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，可得答案.

解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤；

C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；

。、系數(shù)相加字母部分不變，故。正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合

并.

13.已知關(guān)于x的方程2x-a-5=0的解是尤=3,則a的值為（）

A.1B.-1C.11D.-11

【分析】將x=3代入2x-a-5=0即可求解.

解：將x=3代入-a-5=0得：2X3-a-5=0,

解得：a=\.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)一元一次方程的解，求字母的值；解題的關(guān)鍵是理解題意，計(jì)算

正確.

14.若與-3a"62是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求得很，”的值，再代入運(yùn)算即可.

解：與-3°22是同類(lèi)項(xiàng)，

n—2,

.?.7〃W=3><2=6.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類(lèi)型的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

15.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3N+9x的和等于3尤2+4尤-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.-5x-1B.5尤+1C.13尤-1D.6x2+13x-1

【分析】由和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

解：根據(jù)題意列得：（3N+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x--5尤-L

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法

貝U,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

16.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為5,則第100次輸出的結(jié)果是（）

A.8B.4C.2D.1

【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算后總結(jié)規(guī)律即可求得答案.

解：開(kāi)始輸入龍的值為5,

第1次輸出的結(jié)果是3X5+1=16；

第2次輸出的結(jié)果是■|xi6=8；

第3次輸出的結(jié)果是￡X8=4；

第4次輸出的結(jié)果是"x4=2；

第5次輸出的結(jié)果是￡X2=1；

第6次輸出的結(jié)果是3X1+1=4；

第7次輸出的結(jié)果是Jx4=2；

第8次輸出的結(jié)果是￡X2=l；

則(100-2)+3=32.....2,

即第100次輸出的結(jié)果是2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的運(yùn)算及規(guī)律探索問(wèn)題，結(jié)合已知條件總結(jié)出規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

17.計(jì)算2-(-4)=6.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即

可得解.

解：2-(-4)=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的

關(guān)鍵.

18.多項(xiàng)式1+2孫-3盯3的次數(shù)為4.

【分析】直接利用多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是多項(xiàng)式次數(shù)，進(jìn)而得出答案.

解：多項(xiàng)式1+2沖-3孫3的次數(shù)為4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

19.方程2無(wú)+6=0的解是尤=-3.

【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

解：方程移項(xiàng)得：2x=-6,

解得：x=-3,

故答案為：x=-3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.地球與月球的平均距離為384OOOJtm,將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84X

105.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,w為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，w是負(fù)數(shù).

解：將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84X105,

故答案為：3.84X105.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其

中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

21.某種藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是20±2(°C),由此可知，此種藥品合適保存的最高

溫度和最低溫度的差為4℃.

【分析】根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計(jì)算即可.

解：(20+2)-(20-2)=22-18=4(℃),

則此種藥品合適保存的最高溫度和最低溫度的差為4℃,

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的減法，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.

22.已知|x|=2x+l,貝！Jx=--.

3-

【分析】分尤20,尤C0兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算即可求解.

解：\x[=2x+l,

當(dāng)尤時(shí)，x—2x+l,解得尤=-1(不合題意舍去)，

當(dāng)x<0時(shí)，-x=2x+l,解得x=-』.

3

故答案為：-

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用.

23.將兩個(gè)正方形如圖擺放，已知大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為?a，則圖中陰

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的計(jì)算，理解題意，并能進(jìn)行合情推理是解題的關(guān)

鍵.

三、解答題(本大題共5題，每題8分，共40分)

25.計(jì)算：

(1)(-30)-4X(-4)；

(2)(-2)2-—X(-3-4).

7

【分析】(1)先算乘法，再算加法；

(2)先算括號(hào)內(nèi)的和乘方運(yùn)算，再算乘法，最后算加法.

解：(1)原式=-30+16

=-14；

(2)原式=4——X(-7)

7

=4+1

=5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的法則.

26.化簡(jiǎn)：

(1)。-2〃+3〃；

(2)3(2x-7y)-(4x-10y).

【分析】(1)利用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，把〃的系數(shù)相加來(lái)解答；

(2)去掉小括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

解：(1)a-2〃+3a

=(1-2+3)a

=2a；

(2)3(2x-7y)-(4x-lOy)

=6x-21y-4%+10y

=2x-lly.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，關(guān)鍵利用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法對(duì)整式化簡(jiǎn).

27.解方程：

(1)4x+3=5x-1；

(2)4(x-1)=1-x.

【分析】(1)利用移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)利用去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

解：(1)原方程移項(xiàng)得：4x-5x=-1-3,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x=-4,

系數(shù)化為1得：尤=4；

(2)原方程去括號(hào)得：4尤-4=1-尤，

移項(xiàng)得：4x+x=l+4,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x=5,

系數(shù)化為1得：尤=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵.

28.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用把它們連接起來(lái).

I-0.5|,-(-1.5),0,+(-3),-|-1一|.

4

-------------1---1--------->

01

【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)

總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果即可.

解：［-0.51=0.5,-(-1.5)=1.5,+(-3)=-3,-||

把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，

3

+(-3)-1一70|-0.5|-(-1.5)

II:l.lJ.l.lII

-5-4-3-2-1012345

+(-3)<T-1號(hào)|<0<|-0.5|-(-1.5).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大

小比較是解題的關(guān)鍵.

29.先化簡(jiǎn)，再求值：2(尤2'+孫)-3(x2y-xy)-5xy,其中尤=-1,y=l.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

解：原式=2尤2y+2叮-3x2y+3xy-5孫=-Ny,

當(dāng)x=-1,y—1時(shí)，原式=-1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

四、解答題(本大題共3題，第22、23題每題10分，第24題12分，共32分)

30.解方程；察-1金李■.

2