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高等數學(工專)(天津)年月真題

00022000520234

1、【單選題】下列函數中,有界函數是

f(x)=tanx,x∈(0,π/2)

f(x)=lnx,x∈(0,+∞)

A:

f(x)=1/(x+1),x∈(-1,0)

B:

f(x)=sin1/x,x∈(0,+∞)

C:

答D:案:D

2、【單選題】

收斂

發散

A:

可能收斂也可能發散

B:

前n項和一定有極限

C:

答D:案:C

3、【單選題】

e

cose

A:

cos1

B:

不存在

C:

答D:案:B

4、【單選題】

-F(1/x)+C

F(1/x)+C

A:

B:

F(1/x2)+C

-F(1/x2)+C

C:

答D:案:A

5、【單選題】設A和B均為三階方陣,則必有

|A+B|=|A|+|B|

AB=BA

A:

|AB|=|A||B|

B:

(A+B)-1=A-1+B-1

C:

答D:案:C

6、【問答題】

答案:

7、【問答題】

答案:

8、【問答題】已知曲線y=asinx-ex+b過點(0,1),且曲線在點(0,1)處的切線與直線y=x+4

平行,試求a和b的值.

答案:∵曲線y=asinx-ex+6過點(0,1),∴y(0)=-1+b=1,從而得b=2.∵y'=acosx-ex,

∴y'(0)=a-1.由導數的幾何意義知,曲線在點(0,1)處的切線斜率為a-1,由題知a-1=1,

從而可得a=2.故所求a=2,b=2.

9、【問答題】

答案:

10、【問答題】確定函數y=x3+3x2-7的單調區間。

答案:

11、【問答題】

答案:

12、【問答題】

答案:

13、【問答題】用鐵皮做一-個容積為500m3的有蓋圓柱形容器,問應如何設計,才能使用料最

省?

答案:

14、【問答題】

答案:

15、【填空題】函數y=2x+1的反函數是y=().

答案:1/2(x-1)

16、【填空題】

答案:1

17、【填空題】曲線y=x2上點(1,1)處的切線的斜率為

答案:2

18、【填空題】設函數f(x)在點x=1處可導,且在x=1處取得極值,則f"(1)=

答案

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