2022年河南省信陽市三里坪中學高二數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.平行四邊形ABCD的一條對角線固定在，兩點，D點在直線上移動，則B點軌跡所在的方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A2.有一段“三段論”，其推理是這樣的“對于可導函數f(x)，若，則是函數f(x)的極值點，因為函數滿足，所以x=0是函數的極值點”，以上推理（

）A．大前提錯誤

B．小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D．沒有錯誤參考答案：A因為導數為零的點不一定為極值點，所以大前提錯誤,因此選A.

3.已知函數在處可導，則等于()A．B．C．

D．０參考答案：C4.要得到函數的圖象，只需要將函數的圖象（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位參考答案：B因為函數，要得到函數的圖象，只需要將函數的圖象向右平移個單位。本題選擇B選項.點睛：三角函數圖象進行平移變換時注意提取x的系數，進行周期變換時，需要將x的系數變為原來的ω倍，要特別注意相位變換、周期變換的順序，順序不同，其變換量也不同．

5.直線l：y=kx-1與雙曲線c:2x2-y2=1的左支交于不同的兩點，那么k的取值范圍是(

)A.(,2)

B.(-,)

C.(-2,2)

D.(-2,-)參考答案：D6.

如圖21－4所示的程序框圖輸出的結果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C7.設A為圓（x﹣1）2+y2=0上的動點，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點的軌跡方程（）A．（x﹣1）2+y2=4 B．（x﹣1）2+y2=2 C．y2=2x D．y2=﹣2x參考答案：B【考點】軌跡方程．【分析】結合題設條件作出圖形，觀察圖形知圖可知圓心（1，0）到P點距離為，所以P在以（1，0）為圓心，以為半徑的圓上，由此能求出其軌跡方程．【解答】解：作圖可知圓心（1，0）到P點距離為，所以P在以（1，0）為圓心，以為半徑的圓上，其軌跡方程為（x﹣1）2+y2=2．故選B．【點評】本題考查軌跡方程，結合圖形進行求解，事半功倍．8.已知集合，則等于A．

B.

[O,+∞)

C.

(0.+∞)

D.

R參考答案：C略9.己知集合，則(

)A、

B、C、

D、參考答案：C10.已知，則下列不等式中總成立的是（

）A B/

C.

D/參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知則與的夾角為

(結果用弧度制表示).參考答案：12.若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標，現已知向量在基底下的坐標為，則在另一組基底下的坐標為

。參考答案：13.不等式的解集是

．參考答案：14.（x2+x+2）5的展開式中，x7的系數為．參考答案：50【考點】二項式定理的應用．【分析】根據（x2+x+2）5的展開式的含x7的項由兩類構成，然后求出各類的含x7的項，再將各個項加起來，即可得到所求的項的系數．【解答】解：（x2+x+2）5的展開式的含x7的項由5個括號中的兩個括號出x2，三個括號出x，或三個括號出x2，一個括號出x，一個括號出2，故含x7的項是C52（x2）2x3+C53（x2）3C21?x?2=10x7+40x7=50x7，故含x7的項的系數是50，故答案為：50．15.已知命題p:“對任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實數的取值范圍是___________．參考答案：16.已知平行六面體,以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且兩兩夾角都等于,則=_________參考答案：略17.已知函數f(x)＝在區間(－2，＋∞)上單調遞減，則實數a的取值范圍是________．參考答案：(6，＋∞)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知直線被拋物線C：截得的弦長.（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C的焦點為F，求ABF的面積.參考答案：解：（1）設A(x1,y1),B(x2,y2)∵

…3分而即∴p=2

…6分故拋物線C的方程為：

…8分（2）由（1）知F(1,0)∴點F到AB的距離

…10分∴

…12分19.甲乙兩人輪流拋擲一枚正方體骰子（6個面分別標有1,2,3,4,5,6）各一次，將向上面上的點數分別記為a,b，點數差記為

(1)游戲約定：若，則甲獲勝；否則乙獲勝。這樣的約定是否公平，為什么？（2）求關于x的方程在(2,3)上有且僅有一個根的概率。參考答案：解析：（1）不公平。

由題知，

（2）20.（本小題滿分12分）在中，角、、所對的邊依次為、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當的面積為，且時，求參考答案：（Ⅰ）余弦定理得

(Ⅱ)由（1）知

又由面積為

故①

又②由①、②兩式得，又

21.(10分)已知c>0，且c≠1，設p：函數y＝cx在R上單調遞減；q：函數f(x)＝x2－2cx＋1在上為增函數，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數c的取值范圍．參考答案：∵函數y＝cx在R上單調遞減，∴0<c<1.[1分]即p：0<c<1，∵c>0且c≠1，∴非p：c>1.[2分]22.如圖，設是圓上的動點，點是在軸上的投影，為上一點，且．(1)當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；(2)求過點且斜率為的直線被所截線段的長