§3.1電流密度§3.2歐姆定律和焦耳定律§3.3恒定電場的基本方程§3.4分界面上的邊界條件

§3.5恒定電場與靜電場的比擬§3.6接地電阻第三章恒定電場§3.1電流密度§3.2歐姆定律和焦耳定律§3.3恒定電場的基本方程§3.4分界面上的邊界條件

§3.5恒定電場與靜電場的比擬§3.6接地電阻第三章恒定電場★

體電流密度矢量（3-2）二、體電流密度矢量§3-1電流密度一、電流三、面電流密度矢量四、線電流1、電流的形成2、電流強度導體靜電平衡OE內等勢體AB+引言AB直流電路中的金屬導體+R自由電子定向漂移ABVV非等勢體AB+習慣上用正電荷從高電勢向低電勢移動的方向定為電流的流向sI時間通過截面tsq的電量為電流強度Iqt若導體不均勻，怎樣描述其中的電流分布情況？在電流恒定的導體中，存在什么樣的電場？導體的電勢差是靠什么力產生和維持的？R一、電流1、電流的形成電荷的定向運動電流形成電流的帶電粒子載流子產生電流的條件:(2)存在電場。(1)存在可以自由移動的電荷;定向運動的電荷載流子

金屬導體：自由電子酸鹽堿水溶液：正負離子導電空氣：正負離子，電子半導體：電子和空穴真空：金屬熱電子作用

機械作用化學作用

電作用非電場力作用電流運流電流：帶電體機械運動形成的電流；傳導電流：電子或離子定向運動形成的電流。★恒定電流：不隨時間變化的電流。★恒定電場：維持恒定電流的電場。★電流強度I：單位時間內通過導體任一橫截面的電量。大小：單位時間內通過導體某一橫截面的電量方向：正電荷運動的方向單位：安[培]（A）（電流I是標量，但有方向，用正負號表示。）(簡稱電流)2、電流強度（3-1）從場的觀點來看，電流是一個具有通量概念的量，為了研究導體中不同點的電荷運動情況，需要定義以下幾個電流密度矢量。它并沒有說明電流在導體截面上每一點的分布情況。二、體電流密度矢量在體積中流動的電流的某一點上，若電流的方向為，

S為該點上垂直于的面元，

I為面元上通過的電流，則定義矢量：稱為該點上的電流體密度矢量。1、定義：（3-2）方向：該處正電荷運動的方向。大小：垂直于正電荷運動方向的單位面積的電流。電流體密度矢量：單位：A/m2，安[培]每平方米。在恒定電場中，不是時間t的函數。但一般說來，是空間坐標變量的矢量函數，即它的分布反映了電流場的分布。(電流密度與載流子的運動速度的關系)q：單個載流子所帶的電量(對于導體，q=e)；n：單位體積中載流子的個數。vdt大小：垂直于正電荷運動方向的單位面積的電流。電流體密度矢量：★電流線：靜電場：電力線——描繪電場；恒定電場：電流線——描繪電流場。矢量線曲線上每一點的切線方向與該點的電流密度方向相同；在導體中引入的一種形象化的曲線，用于表示電流的分布。規定：(2)任一點的曲線數密度與該點的電流密度的大小成正比。2、電流體密度和電流強度的關系若已知電流體密度的分布,欲求通過某面的電流I，只需求在該面上的通量，即（3-3）電流是由運動電荷形成的，電流的密度矢量也可以用運動電荷的體密度和運動速度v來表示。如果在電流區域某點取一面元dS垂直于電流方向，則在dt時間內，穿過dS的電荷為：電流體密度矢量：（3-4）如果電流由多種帶電粒子運動形成，則：（3-5）為第i種運動電荷的體密度（代數值）；為其運動速度。應當指出，在導體內部，可以發生：分布電荷體密度=0，而J0的情況。恒定電流場中，均勻導體內部的電流就如此。例如：帶負電的電子通過固定的帶正電的原子的背境運動，雖然處處仍保持凈電荷體密度=0，但正、負電荷運動速度不同，故J0。金屬導體中，正電荷（質子）：除熱運動外實際上是沒有定向遷移速度的，所以雖然

++-=0，但解法提要1d26sjIIp()224210A.m2vIsnejneIvens因則qt1.8104ms以后將會知道，電源一旦接通，作用于自由電荷的電場是以光速傳播的，但自由電子的定向漂移速率是非常小的。甚至比其熱運動平均速率（約10）小得多。5ms三、面電流密度矢量在工程中常遇到電流在厚度可以忽略的薄層中流動的情況，這時可近似認為電流是在一厚度為0的曲面上流動，并引入面電流概念來描述。面電流密度矢量的大小定義為：垂直于電流方向的單位長度上流過的電流。面電流密度矢量（定義）若電流的方向為，

l為垂直于的線元，

I為沿方向流過l電流，則：（3-6）若欲求流過電流曲面上任意線段l的電流I，可令l上的線元dl在曲面內的法線方向的單位矢量為，并作積分：（3-7）也可用運動電荷的面密度

vs及其速度表示，即：（3-8）四、線電流I如果電荷沿細導線或空間一線形區域流動，則這樣的電流可以近似看作是沿截面為0的幾何線電流I。若用運動電荷的線密度

vl及其速度表示，則（3-9）

vl

：沿幾何線運動的電荷線密度：運動電荷的體密度

vs：運動電荷的面密度

vl

：沿幾何線運動的電荷線密度為電荷線密度為電荷面密度為電荷體密度：電荷分布在一條線上：電荷分布在一個表面上：電荷分布于體積中電流密度矢量：可以從宏觀方面——用單位面積上通過的電流來定義其體密度矢量，（單位長度上通過的電流來定義其面密度矢量）也可以從微觀上——用運動電荷的體密度及其速度來表示。（運動電荷的面密度及其速度來表示）而凈電荷的分布密度（、、）是和電場（靜電場、