專題02探究彈力與彈簧伸長量的關系1.學會用列表法、圖象法等方法處理實驗數據。2.探究彈力和彈簧伸長的關系。【實驗原理】彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。【實驗器材】鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙。【實驗步驟】(1)安裝實驗儀器(如實驗原理圖所示)；(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質量),列表作出記錄，要盡可能多測幾組數據；(3)根據所測數據在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標；(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線),所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數大致相同；(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數，首先嘗試一次函數，如果不行再考慮二次函數。1.實驗數據處理方法(1)列表法：將測得的F、x填入設計好的表格中，可以發現彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內是相等的。(2)圖象法：以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數據相應的點，作出的擬合曲線，是一條過坐標原點的直線。(3)函數法：彈力F與彈簧伸長量x滿足F=kx的關系。2.注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。(2)盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據。(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。(4)統一單位：記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。3.誤差分析(1)鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差。(2)畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差。考向一實驗原理與實驗操作【例題1】小藝同學用如圖甲所示的裝置完成“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗。（1）關于本實驗操作，下列說法正確的是。A．懸吊鉤碼時，需要等鉤碼靜止時再讀數B．在安裝刻度尺時，必須讓刻度尺零刻度線與彈簧上端對齊C．在彈簧下端掛鉤碼時，不能超過彈簧的彈性限度（2）小藝同學以彈簧長度為橫軸，鉤碼的質量為縱軸，根據實驗數據進行描點，所描的點如圖乙所示，請在圖中進行擬合。（3）根據該圖像得出彈簧的原長為cm，彈簧的勁度系數（計算結果保留兩位有效數字）。（g取考向二數據處理與誤差分析【例題2】Ⅰ．某小組做“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗．（1）如圖甲為實驗操作過程中記錄的畫面，請指出該小組操作過程存在的兩處錯誤：①②；（2）在該實驗中，下列操作或思考可行的是；A．同一次實驗，不允許結點的位置變動B．確定力的方向時，可以用鉛筆沿著細繩畫線C．若只有一個彈簧秤也能完成探究D．可以用細繩代替橡皮筋Ⅱ．如圖乙所示，在鐵架臺的水平橫桿上等間距的懸掛五根完全相同的彈簧，依次在彈簧下端懸掛1、2、3、4、5個鉤碼，發現彈簧末端近似在一條傾斜直線上．以下結論正確的是．A．彈簧彈力與彈簧長度成正比B．傾斜直線越陡表示該彈簧抗拒形變的“本領”越小C．換一組更“硬”的彈簧，直線的傾斜程度更平緩D．按照上述規律不斷增加彈簧和鉤碼，各彈簧末端一定都在此傾斜直線附近考向三實驗拓展與創新【例題3】某實驗小組在利用探究橡皮筋驗證胡克定律時，考慮到橡皮筋被拉伸的過程中，其橫截面積也有所變化，因此設計了實驗，進一步探究橡皮筋的伸長量與外力的關系。（1）如圖所示，橡皮筋A端固定，O點為橡皮筋的中點，B點可以在經過A點的水平直線上移動。（2）如圖所示，只要在坐標紙上定下不同的B點和O點的位置，即可提供一組研究數據。用細線分別在橡皮筋兩端和中點處扎一個線結，用圖釘把橡皮筋左端的線結固定在豎直板的A點，豎直向下輕拉橡皮筋另一端，使橡皮筋處于松弛的豎直狀態，用鉛筆在背景坐標紙上標出橡皮筋中點O的位置。將鉤碼懸掛在橡皮筋的中點處，依次將橡皮筋的一端B在通過A點的水平線上移動一段距離，每一次都在坐標紙上標出B和O的位置。當橡皮筋伸長到足夠長以后，再使B端逆著原定的順序返回，并定下相應O點的位置。然后，根據平行四邊形法則進行數據處理。（3）最終獲取的實驗數據如圖所示，可見，當拉力比較小的時候，圖像()，而拉力較大時候()：A．接近線性，遵循胡克定律B．表現為非線性，因為形變量超出了橡皮筋的彈性限度C．表現為非線性，是因為橫截面積變小，其筋度系數變小D．表現為非線性，是因為橫截面積變小，其筋度系數變大（4）將拉力逐漸增大，再逐漸減小，得到的實驗數據如圖所示：兩條圖像與橫軸圍成的面積的物理意義是()。1．某同學用如圖甲所示裝置做“彈簧的彈力與伸長量之間的關系”實驗。（1）在實驗裝置中，輕質彈簧懸掛，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應與彈簧的（選填“上端”或“下端”）對齊；不掛鉤碼時指針所指刻度尺的位置如圖乙所示，則彈簧的原長。（2）懸掛鉤碼并改變鉤碼的個數，算出每次懸掛鉤碼的重力作為彈簧的彈力，根據每次彈簧的長度結合原長算出每次彈簧的伸長量，根據記錄的多組及，在圖像上描點如圖丙所示，請根據描出的點作圖，根據作出的圖求得彈簧勁度系數為（保留2位有效數字）。（3）換一個彈簧重新實驗，在圖丙的坐標系中描點作圖，圖像過坐標點，彈簧的勁度系數越小，緩沖效果越好，則彈簧比彈簧的緩沖效果（選填“好”或“差”）。2．使用如圖（a）所示的裝置，某同學研究了彈簧彈力F與長度L的關系。將彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，并記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。在彈簧下端懸掛不同數量的鉤碼，記錄懸掛鉤碼的重力和彈簧下端的刻度位置，依次增加鉤碼，重復上述操作。實驗中彈簧始終未超過其彈性限度，通過數據分析得出實驗結論。（1）以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長度L為橫軸建立直角坐標系，依據實驗數據作出FL圖像，如圖（b）所示。由圖像知：彈簧自由下垂時的長度L=cm，勁度系數k=N/m。（2）用此彈簧制作成彈簧測力計，如圖（c），測力計的示數為N，此時彈簧的伸長量x=cm。3．某實驗小組用壓力傳感器設計測量彈簧勁度系數的實驗方案。如圖所示，壓力傳感器放在水平地面上，一輕質彈簧下端與重物連接，上端與跨過定滑輪的輕繩連接，輕繩的另一端連著托盤。托盤中不放砝碼時，傳感器讀數為，在托盤中放置n（n=0，1，2，3，4，5）個砝碼，對應彈簧長度的變化量為，傳感器的讀數為，記錄下相應的數據。（1）數據處理時采用畫Fx圖像的方法，試分析該圖像（填“過”或“不過”）坐標原點，該圖像的可表示彈簧的勁度系數。（2）滑輪的摩擦力對實驗結果（填“產生”或“不產生”）影響。4．某實驗小組在做“探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗時，設計了如圖甲所示的實驗裝置。（1）關于本實驗操作，下列說法正確的是（填正確答案標號）；A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B．懸掛鉤碼后立即讀數C．鉤碼的數量可以任意增減D．安裝刻度尺時，要使刻度尺保持豎直狀態（2）多次實驗，記錄數據后描點連線得到彈力F跟彈簧長度l關系的Fl圖像如圖乙所示，由此可知該彈簧的勁度系數k=N/m；（3）若實驗中刻度尺沒有完全豎直，而讀數時視線保持水平，則由實驗數據得到的彈簧勁度系數將（填“偏大”“偏小”或“不受影響”）；（4）該同學用此彈簧制作成一把彈簧秤，丙圖所示為某次測力時的彈簧秤示意圖，指針位置表示力的大小為N。5．某科技小組想測定彈簧托盤秤內部彈簧的勁度系數k，拆開發現其內部簡易結構如圖（a）所示、托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D與齒條C嚙合，在齒輪上固定用來指示示數的指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿吊在秤的外殼I上。托盤中不放物品時，指針E恰好指在豎直向上的位置。指針隨齒輪轉動一周后刻度盤的示數為P0=5kg。（1）某同學用游標卡尺測出齒輪D的直徑d，用題給條件與所測得的相關量符號表示彈簧的勁度系數k=，測得齒輪直徑如圖（b）所示，則讀數d=mm，重力加速度g=9.80m/s2，帶入計算出彈簧的勁度系數k=N/m（結果保留三位有效數字）。（2）為了減小實驗誤差，科技小組設計了下列操作：A．托盤中不放物品，測出