專題13探究彈簧彈力與形變量的關系

1.實驗原理

(1)彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等.

(2)彈簧的伸長量越大，彈力也就越大.

2.實驗器材

鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙.

3.實驗步驟

(1)按如圖所示安裝實驗器材，使彈簧的一端掛在鐵架臺上自然下垂，刻度尺的零刻度與彈簧上端對齊。

。

刻

度

尺

￥

r

p

777777777777777777777777777777777777777

(2)在彈簧下端懸掛鉤碼，測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質量)，列表作出記

錄，要盡可能多測幾組數據。

⑶以力為縱坐標，以彈簧的伸長量(或彈簧的總長)為橫坐標，根據所測數據在坐標紙上描點，并用平

滑的曲線(包括直線)連接，使不在曲線上的點均勻分布在圖線兩側。

(4)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數，首先嘗試一次函數，如果不行再考慮二次函數，

從而探究彈簧彈力與形變量的關系。

4.數據處理

(1)列表法

將測得的尺X填入設計好的表格中，可以發現彈力廠與彈簧伸長量X的比值在誤差允許范圍內是相等

的.

(2)圖象法

以彈簧伸長量X為橫坐標，彈力尸為縱坐標，描出尺X各組數據相應的點，作出的擬合曲線是一條過

坐標原點的直線.

(3)函數法

彈力廠與彈簧伸長量X滿足QM的關系.

5.注意事項

(1)安裝實驗裝置時要保持刻度尺豎直并靠近彈簧.

(2)實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度.

(3)要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據.

（4）觀察所描點的走向，不要回折線.

（5）記錄數據時要注意統一單位.

6.誤差分析

系統誤差：鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統誤差.

偶然誤差：（D彈簧長度測量不準（固定刻度尺，多測幾次）.

（2）描點、作圖不準（坐標軸的標度盡量大一些，描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩

側）.

考點一基本實驗

1.（2022?新疆?模擬預測）某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量

的關系，測得彈簧彈力廠隨彈簧伸長量X變化的圖像如圖乙所示。

.

.

.

.

.

.

.

.

.

-

甲

（1）由圖乙可得，該彈簧的勁度系數公N/m；

（2）該實驗小組用此實驗裝置對兩根不同的彈簧a和6進行探究，得到彈簧彈力尸隨彈簧伸長量*變化的

圖像如圖丙所示。以下表述正確的是（）

A.彈簧a的原長一定比彈簧6的大

B.彈簧a的勁度系數一定比彈簧b的大

C.彈簧a的自重一定比彈簧6的大

D.以上說法均不對

2.（2022?天津?模擬預測）某同學用圖a所示裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗。

.

rH

4G

圖a

（1）請按合理的操作順序將步驟的序號寫在橫線上；

A.以彈簧長度/為橫坐標，以鉤碼質量加為縱坐標，標出各組數據（/,M對應的點，并用平滑的曲線或

直線連接起來；

B.記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端4處指針所對刻度尺上的刻度M

C.將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；

D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在

表格內，然后取下鉤碼；

E.由麻√圖像，進一步找出彈簧彈力與彈簧形變量之間的關系。

（2）圖6為根據實驗測得數據標出的對應點，在圖6中作出鉤碼質量R與彈簧長度加旬的關系圖線

圖b

（3）由圖像可知，彈簧下端不掛鉤碼時，指針/處所對刻度尺上的刻度，O=cm；

2

（4）此彈簧的勁度系數k=N/m。10m∕s,結果保留三位有效數字）

3.（2022?江西?模擬預測）某同學利用如圖甲所示的實驗裝置完成了“探究彈簧彈力與其伸長量的關系”

實驗，該同學完成了如下的操作:

乙

L將彈簧豎直懸掛在鐵架臺的橫梁上，記錄彈簧的長度崗;

∏.然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼的個數，并依次記錄彈簧的總長度;

In.現以祛碼的個數為縱軸、彈簧的長度為橫軸，描繪出的圖像如圖乙所示。

已知一個鉤碼的質量為儂=50g,重力加速度g取IOm∕s2,貝∣J:

(1)彈簧的原長為kcm；

(2)該彈簧的勁度系數為A=N/m；

(3)圖像向上彎曲的原因是。

4.(2022?遼寧?模擬預測)一興趣小組想測量某根彈性繩的勁度系數(彈性繩的彈力與形變量遵守胡克

定律)。他們設計了如圖甲所示實驗：彈性繩上端固定在細繩套上，結點為0,刻度尺豎直固定在一邊，0

刻度與結點。水平對齊，彈性繩下端通過細繩連接鉤碼，依次增加鉤碼的個數，分別記錄下所掛鉤碼的總質

量m和對應彈性繩下端P的刻度值X,如下表所示：

鉤碼質量m/g20406080100120

P點刻度值%/cm5.535.926.306.677.027.40

(1)請在圖乙中，根據表中所給數據，充分利用坐標紙，選擇適當的坐標，作出X圖象;

?,

∏,彈性繩

?:P

4

（甲）（乙）

（2）請根據圖象數據確定：彈性繩的勁度系數約為N/m；（重力加速度g取IOm小2,結果保留三

位有效數字）

（3）若實驗中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端結點。，則由實驗數據得到的勁度系數將。（選填

“偏小”、“偏大”或“不受影響”）

5.（2022?湖北武漢?模擬預測）某同學用如圖所示的裝置測量彈簧的勁度系數晨將彈簧豎直懸掛在鐵

架臺上，指針固定在彈簧上PI處，將刻度尺豎直固定在彈簧一側，在彈簧下端依次懸掛2個到7個祛碼，

當祛碼處于靜止狀態時，測出彈簧受到的拉力&與指針所指的刻度尺示數分，實驗記錄如下：

祛碼個數幾234567

Fn(N)0.981.471.962.452.943.43

Ln(cm)17.6519.8221.9824.1526.3228.45

彈簧伸長量無n=Ln+3—Ln(Cm)6.50①6.47

回答下列問題：

（1）由表可知所用刻度尺的分度為;

（2）將表中數據補充完整：①=—；

（3）根據逐差法計算出彈簧的勁度系數k=N/cm（結果保留三位有效數字）；

（4）如圖所示，若將固定在彈簧上Pl處的指針改為固定在彈簧上P2處，重做上述實驗，則測得的勁度系數

k,4（選填“大于”“等于”“小于”）。

刻

度

尺

簧

究彈

了探

，為

有關

等因素

的原長

彈簧

數及

的匝

度內

位長

細、單

絲的粗

、彈簧

的材質

彈簧

數與

度系

的勁

彈簧

6.

驗：

下實

了如

設計

同學

，某

關系

長的

簧原

與彈

系數

勁度

)，

彈簧

剪斷

(用來

一把

剪刀

個、

鉤碼5

相同的

適當且

、質量

兩根

彈簧

的輕

Cm

約30

原長

度尺、

材：刻

驗器

(1)實

是.

器材

要的

還需

材外，

上器

除以

空：

應填

成相

請完

下，

驟如

驗步

要實

(2)簡

);

原長Δ

彈簧的

尺測量

用刻度

上，

架臺

在鐵

懸掛

簧力

輕彈

a.將

,

出

測

時

止

靜

碼

鉤

待

),并

、4、5

1、2、3

別取

數分

的個

鉤碼

記下

鉤碼，

端掛上

的下

彈簧

b.在

X；

伸長量

彈簧的

計算出

；

步驟b

復實驗

數，重

碼個

變鉤

c.改

C代

用8和

分別

：1,

比為2

原長之

和C的

測出6

和4

兩段8

不同的

成長度

彈簧剪

相同的

力完全

一