微課精練（三）天體運動中的三大熱點問題

L（2022?湖北高考）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，

形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態

B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛星的大

D.組合體的加速度大小比地球同步衛星的小

解析：選C組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，只受萬有引力的作用，則組

合體中的貨物處于失重狀態，A錯誤；第一宇宙速度為最大的環繞速度，則組合體的速度大

小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；已知同步衛星的周期為24h,則根據角速度和周期的

關系有”=季，由于7同＞T*體，則組合體的角速度大小比地球同步衛星的大，C正確；組

合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有G饕=辟r,整理得7=24^,由于7

?＞T??-?,則r科＞rjs今年，根據Jna=G則有"用＜＜i"??■作，D錯誤。

2.（2022?廣東高皆）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星

和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地

球繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是（）

A.火星公轉的線速度比地球的大

B.火星公轉的角速度比地球的大

C.火星公轉的半徑比地球的小

D.火星公轉的加速度比地球的小

解析：選D由題意可知，火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬

季時長約為地球的1.88倍，說明火星的公轉周期為地球公轉周期的1.88倍，根據萬有引力

提供向心力，得：G^y-=mr（j^2=nr^=mrω2=ma,解得：T=2πv=

IGMGM1▼一一_

ω=?/??-,由于丁火＞丁地,可知,r火＞r地、。火VO地、“火V口地、。火Va地,故D正

確，A、B、C錯誤。

3.（2022?河北高考）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠

鏡，發現了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b,2019年，該恒星和行星被國

際天文學聯合會分別命名為“羲和”和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量

的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地

球公轉速度大小的比值為（）

A.2√2B.2

C.√2Dq

解析：選C地球繞太陽和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力提供向

心力，有d饕=，解得公轉的線速度大小為O=\岸,其中中心天體的質量之比為2:

1,公轉的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉速度大小的比值為啦，故C正確。

4?（2022?山東等級考）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗

衛星。如圖所示，該衛星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面

與赤道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面

A點正上方，恰好繞地球運行〃圈。已知地球半徑為R,自轉周期為T,

地球表面重力加速度為g,則“羲和號”衛星軌道距地面高度為（）

解析：選C地球表面的重力加速度為g,根據牛頓第二定律得一成一=mg,解得GM=

gR2,根據題意可知，衛星的運行周期為〃=三,根據牛頓第二定律，萬有引力提供衛星運

動的向心力，則有不麗?="??產々（A+%）,聯立解得〃=勺氏”一/?。

5.（多選）有一對相互環繞旋轉的超大質量雙黑洞系統，如圖所示。若圖中雙黑洞的質量

分別為和M2,它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動。根據所學知識，下列

說法中正確的是（）

A.雙黑洞的角速度之比ωι：ω2=Λf2:M1

B.雙黑洞的軌道半徑之比r?：r2=M2：Ml

C.雙黑洞的線速度大小之比V1：V2=M1：M2

D.雙黑洞的向心加速度大小之比α∣：a2=M2：M1

解析：選BD雙黑洞繞連線的某點做勻速圓周運動的周期相等，所以角速度也相等，

故A錯誤；雙黑洞做勻速圓周運動的向心力由它們間的萬有引力提供，向心力大小相等，由

Mιω2rι=M2（02r2,得r?:rz=Mι:Mi,故B正確；由v=ωr得雙黑洞的線速度大小之比為

Vi:Vι=rι；r2=M2:Mi,故C錯誤；由a=ω2r得雙黑洞的向心加速度大小之比為a?:az

=ri：r2=M2：Mi,D正確。

6.（2022?邯鄲調研）我國天文學家通過“天眼”在武仙座球狀星團……

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Mi3中發現一個脈沖雙星系統。如圖所示，由恒星A與恒星3組成的雙/∕"''?

星系統繞其連線上的O點各自做勻速圓周運動，經觀測可知恒星B的運'、、：'、?一J

行周期為兀若恒星A的質量為m,恒星8的質量為2m,引力常量為

G,則恒星A與。點間的距離為（）

3/9GMIr2

?∏2^5^

GmT13127GmT1

108π2

解析：選A雙星系統兩個恒星的角速度相同，周期相同，設恒星A和恒星8的軌道半

徑分別為以和∕?,恒星A與3中心間的距離為卻對A根據萬有引力提供向心力得Ga潭

=nr^rA,對5根據萬有引力提供向心力得Gl善=2∕n爺7?,又L=以+0，聯立解得以

3IlGtnT2

=SJ9π2",故A正確，B、C、D錯誤°

7.2022年6月5日，神舟十四號載人飛船與天和核心艙完成對接，/-~、

航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進入天和核心艙。對接過程的示意圖如圖為4曠、A

所示，天和核心艙處于半徑為小的圓軌道I∏;神舟十四號飛船處于半

徑為0的圓軌道I,運行周期為八，通過變軌操作后，沿橢圓軌道II\功滔Π∣Z

運動到5點與天和核心艙對接。則下列說法正確的是（）天和核心艙

A.神舟十四號飛船在軌道I上運動時將不受重力的作用

B.神舟十四號飛船沿軌道II運行的周期為72=八逆導》

c.神舟十四號飛船沿軌道I運行的周期大于天和核心艙沿軌道m運行的周期

D.正常運行時，神舟十四號飛船在軌道∏上經過8點的加速度大于在軌道IH上經過6

點的加速度

解析：選B神舟十四號飛船在軌道I上運動時仍受重力作用，只是因為重力全部用來

尸［3Q八+八

提供向心力而處于完全失重狀態，故A錯誤；根據開普勒第三定律得籌=言，又α=jγΛ

聯立解得72=71、^^