第三章正弦交流電路(3)Email：yzm@嚴仲明

電氣學院內容阻抗與導納1正弦穩態電路的分析22024/3/132電氣學院電工電子系Z是一個復數,所以又稱為復阻抗,|Z|是阻抗的模,為阻抗角。阻抗的圖形符號與電阻的圖形符號相似。阻抗的單位為Ω。

Z稱為該電路的阻抗。3.2.3阻抗與導納電阻：電感：電容：2024/3/133電氣學院電工電子系Z的實部為R,稱為“電阻”,Z的虛部為X,稱為“電抗”,它們之間符合阻抗三角形。阻抗三角形2024/3/134電氣學院電工電子系導納阻抗的倒數叫導納,用大寫字母Y表示,即在國際單位制中,Y的單位是西門子,簡稱“西”,用“S”表示。由于Z=R+jX,所以2024/3/135電氣學院電工電子系導納Y的實部稱為電導,用G表示;導納的虛部稱為電納,用B表示,由上式可知2024/3/136電氣學院電工電子系導納的極坐標形式為|Y|為導納的模,φ′為導納的導納角,所以有2024/3/137電氣學院電工電子系阻抗與導納的關系2024/3/138電氣學院電工電子系已知加在某電路兩端的端電壓為u=311sin(ωt+60°)V,通過電路中的電流為求|Z|、阻抗角φ和導納角φ′。解電壓的相量為例4.12024/3/139電氣學院電工電子系已知電阻R=6Ω,X=8Ω,試求其等效復導納解：由已知條件例4.22024/3/1310電氣學院電工電子系uRLCi3.3.1RLC串聯電路先畫出參考相量電壓三角形2024/3/1311電氣學院電工電子系在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數用復數阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。

是一個復數，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z說明：

RLC2024/3/1312電氣學院電工電子系

1.電感性電路:XL>XC

此時X>0,UL>UC。阻抗角φ>0。

2.電容性電路:XL<XC

此時X<0,UL<UC。阻抗角φ<0。

3.電阻性電路:XL=XC

此時X=0,UL=UC。阻抗角φ=0。RLC串聯電路的性質RLC串聯電路的相量圖2024/3/1313電氣學院電工電子系RLC假設R、L、C已定，電路性質能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！當ω不同時，可能出現：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。

2024/3/1314電氣學院電工電子系多阻抗串聯電路2024/3/1315電氣學院電工電子系有一RLC串聯電路,其中R=30Ω,L=382mH,C=39.8μF,外加電壓試求

(1)復阻抗Z,并確定電路的性質;(2);

(3)繪出相量圖。例4.3（一）2024/3/1316電氣學院電工電子系例4.3（二）所以此電路為電感性電路。解：（1）2024/3/1317電氣學院電工電子系(2)例4.3（三）2024/3/1318電氣學院電工電子系(3)相量圖如圖所示。例4.3（四）2024/3/1319電氣學院電工電子系正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？RLC在R-L-C串聯交流電路中2024/3/1320電氣學院電工電子系？正誤判斷而復數阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，2024/3/1321電氣學院電工電子系正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？

2024/3/1322電氣學院電工電子系正誤判斷在R-L-C串聯電路中，假設？？

？

2024/3/1323電氣學院電工電子系正誤判斷在R-L-C串聯電路中，假設？？？？

2024/3/1324電氣學院電工電子系RLC并聯電路3.3.1RLC并聯電路2024/3/1325電氣學院電工電子系例4.5（一）如圖所示為RLC并聯電路,已知端電壓為

并聯電路的復導納Y;(2)各支路的電流和總電流(3)繪出相量圖。

2024/3/1326電氣學院電工電子系例4.5（二）解：選u、i、iR、iL、iC的參考方向如圖所示2024/3/1327電氣學院電工電子系例4.5（三）2024/3/1328電氣學院電工電子系(3)相量圖如圖所示。

相量圖例4.5（四）2024/3/1329電氣學院電工電子系多阻抗并聯2024/3/1330電氣學院電工電子系3.3.2正弦穩態電路的分析1)簡單的串并聯電路直接求解2)一般的正弦交流電路相量分析法2024/3/1331電氣學院電工電子系(1)簡單的串并聯電路Z1Z2iZ1Z22024/3/1332電氣學院電工電子系Z1Z2Y1、Y2---導納Y1Y2iZ1Z22024/3/1333電氣學院電工電子系(2)一般的正弦交流電路相量分析法1、據原電路圖畫出相量模型圖（電路結構不變）2、根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用復數符號法或相量圖求解4、將結果變換成要求的形式2024/3/1334電氣學院電工電子系例：已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC2024/3/13